Tribología y Transmisiones Mecánicas: Conceptos y Aplicaciones en Ingeniería

Tribología

La tribología estudia los fenómenos que ocurren durante el contacto entre sólidos. En esta área, se observan varios efectos:

• La zona de contacto real es mucho más reducida que la teórica.
• La presión real en la zona de contacto es mucho mayor que la calculada teóricamente.
• Si las presiones son muy elevadas, los cuerpos pueden sufrir deformaciones plásticas, no recuperables.

Efecto de la Rugosidad

El contacto entre superficies se localiza sobre una serie de picos, entre los que aparecen reacciones que se pueden descomponer en dos direcciones.

Se pueden dar dos situaciones en el movimiento:

• Inicio del movimiento: El contacto lateral es muy elevado, existiendo una alta resistencia al movimiento. Esta resistencia se elimina a medida que ambos cuerpos se desacoplan y el contacto se realiza en zonas superiores de los picos.
• Movimiento iniciado: El cuerpo no tiene tiempo de caer hasta la acomodación, existiendo mucha menor resistencia que al principio.

Esto explica tres hechos concretos:

• El coeficiente de rozamiento estático es mayor que el dinámico, dado que a una determinada velocidad mínima los cuerpos no tienen tiempo de enclavarse por acomodación.
• Stick and Slip: Se produce a velocidades pequeñas, tanto en el arranque como en la parada del movimiento.
• El rozamiento no depende del tamaño del área de contacto.

Según esta teoría, la forma de reducir el rozamiento es reducir la rugosidad. Sin embargo, se ha observado que en cuerpos muy pulidos también se presentan rozamientos elevados, fenómeno conocido como “soldadura fría”.

Efecto de Adhesión

Debido a la forma real de los cuerpos en contacto y a su rugosidad, el contacto real se reparte en una superficie muy reducida. En estas zonas se producen presiones locales muy elevadas. Puede existir un calentamiento anterior de las superficies debido al movimiento relativo entre ellas en instantes anteriores. Debido a este calor inducido, pueden producirse uniones entre los materiales A y B que dan lugar a un compuesto intermetálico (o fase) AB, como si se tratase de una microsoldadura. Este fenómeno se denomina adhesión entre superficies. Para iniciar el movimiento, deben romperse estas uniones.

Se pueden dar dos situaciones:

• AB posee una resistencia a la cizalladura menor a los materiales A y B.
• AB es más resistente a la cizalladura que alguno de los materiales A o B.

Es aconsejable que la rotura se produzca en AB. Para conseguirlo, se pueden realizar las siguientes acciones:

• Utilizar materiales que no den microsoldaduras, por ejemplo, el teflón en contacto con metales.
• Seleccionar materiales A y B que no den soldaduras continuas, o si las dan, que sean muy frágiles.
• Añadir otros elementos químicos dopantes en los materiales.

Movimiento a la Deriva

Una vez que el rozamiento es vencido en una dirección, cualquier fuerza lateral puede desviar el movimiento de los cuerpos.

donde δ es la profundidad del desgaste en mm, t el tiempo en segundos, K es un coeficiente adimensional del desgaste que depende del material, H es la dureza superficial en MPa, p es la presión en la superficie en MPa, y v es la velocidad de deslizamiento en mm/s.

donde:

• δ es la profundidad del desgaste en mm
• t el tiempo en segundos
• K es un coeficiente adimensional
• H es la dureza superficial en MPa
• p es la presión en la superficie en MPa
• v es la velocidad de deslizamiento en mm/s

Masa desprendida en volumen en función de la fuerza de contacto F (en Newton) y la distancia de deslizamiento Δ (en mm).

Lubricación

La lubricación evita el contacto físico entre los cuerpos.

Existen diferentes tipos de lubricación:

• Lubricación hidrodinámica: El fluido separa completamente los cuerpos.
• Lubricación de película mezclada o mixta: El fluido se interpone, pero hay contacto intermitente entre picos y valles, y un soporte hidrodinámico parcial.
• Lubricación al límite o de contorno: Hay contacto entre superficies, pero el lubricante se unta de forma continua en las superficies y proporciona una película constantemente expulsada y renovada.

Esta gráfica relaciona el coeficiente de fricción del contacto con un número adimensional de valor (ηV/P), denominado número de Hersey, en el que η es la viscosidad dinámica, V la velocidad relativa entre superficies y P la presión de contacto.

En la zona C existe lubricación hidrodinámica, siendo el punto marcado el óptimo en cuanto a coeficiente de fricción, dado que en este punto la película es de menor espesor y, por tanto, menor la resistencia a la cizalladura viscosa. Si aumenta el espesor de la película, bien porque la viscosidad aumenta o disminuye la presión de contacto, el coeficiente crece.

Ley General del Engrane

En el contacto de dos perfiles, para que la relación de transmisión μ sea constante, debe cumplirse que la normal a los perfiles en el punto de contacto debe pasar siempre por un punto fijo de la línea de centros. Este punto se llama punto primitivo y se representa como P.

V_P12¹ = V_P12²

Perfil de Evolvente - Características

• La línea de engrane es una recta, tangente siempre a la circunferencia base de radio ρ. Por tanto, el ángulo de presión es constante, lo cual significa que la línea de transmisión de fuerza también lo es.
• El perfil conjugado de una evolvente es otra evolvente.
• Si se separan/acercan los perfiles conjugados, esto es, aumenta o disminuye la distancia entre centros, se sigue manteniendo el contacto evolvente-evolvente y la línea de engrane sigue siendo una recta. Lo que sí varía es el valor del ángulo de presión.
• Las evolventes engranan con cremalleras.

Fuerzas en Engranajes

Fuerzas en Engranajes Cilíndricos de Dientes Rectos

Pot = T₁ ω₁ = T₂ ω₂; Pot = F_t ω₁ R₁ = F_t ω₂ R₂ = F_t V_p

Fuerzas en Engranajes Cilíndricos de Dientes Helicoidales

Cálculo de Engranajes a Flexión

Pot = T₁ ω₁ = T₂ ω₂; Pot = F_t ω₁ R₁ = F_t ω₂ R₂

Considerando una viga empotrada de un diente recto de un engranaje, donde la carga se encuentra uniformemente distribuida a lo largo del diente, y la compresión es lo suficientemente pequeña comparada con la de flexión:

Cálculo del Módulo según Lewis

Para iterar, cambiar z₁ = 2 ⋅ R₁ / m

AGMA

Donde K_o es el factor de sobrecarga, K_s es el factor de tamaño, K_m es el factor de distribución de la carga, J es el factor geométrico, K_v es el factor dinámico, m es el módulo, Ψ es el factor de ancho del diente, y F_t es la fuerza tangencial transmitida.

• Factor de sobrecarga (K_o): Tiene en cuenta el hecho de que F_t es un valor medio de la carga transmitida.
• Factor de tamaño (K_s): Se introduce a fin de tener en cuenta que el material no es uniforme.
• Factor de distribución de la carga (K_m): Depende de los efectos combinados de la falta de alineación entre los ejes de los engranajes.
• Factor dinámico (K_v): Depende del efecto del espaciado de los dientes y de los errores en la construcción de los perfiles de evolvente.
• Factor geométrico (J): Tiene en cuenta el efecto del perfil del diente, la posición más desfavorable de aplicación de la carga.

Cambios

En el intervalo comprendido entre los regímenes de máximo par y máxima potencia, se logra un funcionamiento estable del motor.

Diferencial

El diferencial sirve para evitar el deslizamiento de las ruedas en las curvas y la torsión de su eje.

Además, sabemos que ω_C = ω₂, y relacionando ω₂ con la ω₁ del eje de la caja de cambios:

ω₁z₁ = ω_Cz₂

Se deduce que cuando el vehículo marcha en línea recta, como entonces ω_i = ω_d, se verifica que también ω_C = ω_i = ω_d. Cuando el vehículo llega a una curva, la rueda exterior debe aumentar su velocidad, y la interior disminuirla en la misma cantidad.