Test de Conocimientos en Estadística: Preguntas y Respuestas

Introducción

Este test evalúa los conocimientos básicos en estadística. Se presentan 30 preguntas con respuestas múltiples, cubriendo temas como la distribución de probabilidad, inferencia estadística, análisis de varianza y regresión lineal múltiple.

Preguntas y Respuestas

1. Refiriéndonos al EJEMPLO 1. ¿Cuál será el valor del percentil 67?
   a) 62,20
2. Refiriéndonos al EJEMPLO 1. ¿Qué valor tiene un área izquierda de 0,9875?
   c) 71,20
3. Refiriéndonos al EJEMPLO 1. ¿Qué valor tiene una probabilidad acumulada de 0,1611?
   a) 55,05
4. Refiriéndonos al EJEMPLO 1. ¿Qué valor tiene una probabilidad de obtener valores mayores que él de 0,8980?
   b) 53,65
5. ¿Cuál de los siguientes modelos de distribución corresponden a variables discretas?
   a) Binomial
6. Un estimador se dice que es eficiente si:
   a) Es insesgado y de mínima varianza.
7. Bajo condiciones de regularidad, con el método de máxima verosimilitud se suelen obtener estimadores puntuales:
   b) Consistentes y eficientes.
8. El nivel de confianza es:
   a) La probabilidad de que el verdadero valor del parámetro estimado en la población se sitúe en el intervalo de confianza obtenido.
9. Entre los miembros de una comunidad se escogieron 150 personas al azar y se les preguntó si estaban de acuerdo con los programas que el gobierno estaba desarrollando para prevenir el consumo de drogas. La encuesta dio como resultado que 130 sí estaban de acuerdo. Estime la proporción de los que estaban de acuerdo y el error estándar:
   a) = 0,66; S = 0,028 (probabilidad no puede ser mayor que 1)
10. En una muestra aleatoria de 34 cigarrillos de una marca determinada dio un contenido promedio de nicotina de 3 miligramos. Suponga que el contenido de nicotina de estos cigarrillos sigue una distribución normal con una desviación estándar de 1 miligramo. Obtenga un intervalo de confianza del 95% para el verdadero contenido promedio de nicotina de estos cigarrillos.
    b) [2,68, 3,32]
11. Un contraste de hipótesis es:
    a) Un proceso de decisión en el que una hipótesis estadística es puesta en relación con los datos empíricos para determinar si es o no compatible con ellos.
12. Una afirmación sobre la forma de una o más distribuciones de probabilidad es:
    b) Una hipótesis estadística.
13. Si rechazo la H0 siendo verdadera es:
    a) Un error tipo I.
14. Si acepto la H0 siendo falsa es:
    b) Un error tipo II.
15. Cuando el nivel de significación es igual a 0,05:
    b) Se rechaza la H0.
16. El objetivo del Análisis de Varianza es comprobar hipótesis acerca de:
    b) Las medias.
17. El ANOVA de un factor se aplica para:
    b) Comparar más de dos grupos cuando se cumplen los supuestos paramétricos.
18. La prueba de Kolmogorov-Smirnov se aplica para comprobar el supuesto de:
    c) Normalidad.
19. La homocedasticidad se verifica mediante la prueba de:
    b) Levene.
20. Elegidas al azar 12 personas, se asignan al azar a 3 tratamientos diferentes. Los resultados en tiempo de mejoría de cada participante se incluyen en la tabla de abajo. Siendo la SC intra = 10 y la SC entre 32, ¿son igualmente eficaces los tratamientos? (nivel de confianza del 99%).
    a) Se acepta la H0, los tres tratamientos no producen diferencias significativas.
    b) Se rechaza la H0, los tres tratamientos producen diferencias significativas.
    c) Se rechaza la H0, los tres tratamientos no producen diferencias significativas.
21. El ANOVA factorial se utiliza para analizar:
    a) Los efectos de dos o más factores sobre una VD.
22. A los efectos aislados de cada factor sobre la VD se les denomina:
    a) Principales.
23. Cuando se quieren comprobar los efectos de una VI intersujeto y una VI intrasujeto sobre la VD estamos hablando de un ANOVA:
    b) Bifactorial mixto.
24. En general, en el diseño de medidas repetidas debe cumplirse el supuesto de:
    a) Homocedasticidad.
    b) Esfericidad.
    c) Heterocedasticidad.
25. Cuando se rechaza la hipótesis de esfericidad referida a un factor indica la corrección de los grados de libertad con la épsilon de Greenhouse – Geisser.
    a) Es opcional.
    b) No es obligatoria.
    c) Es obligatoria.
26. El análisis de regresión lineal múltiple permite examinar en qué grado:
    a) Un conjunto de variables pueden predecir una VD.
27. ¿Cuál de las siguientes condiciones puede suponer un problema en la predicción e interpretación de los resultados en el análisis de regresión lineal múltiple?
    b) Multicolinealidad.
28. En el análisis de regresión lineal múltiple el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios consiste en:
    c) Minimizar la suma de los errores al cuadrado.
29. Cada uno de los coeficientes que representa cambios en unidades de desviación típica en Y que se producen por cambios en unidad de desviación típica en X son los llamados:
    a) Coeficientes beta.
30. La raíz cuadrada del coeficiente de determinación es el:
    a) Coeficiente de correlación múltiple.

Conclusión

Este test proporciona una base sólida para evaluar el conocimiento de conceptos estadísticos fundamentales. Es importante recordar que la estadística es una herramienta poderosa para analizar datos y tomar decisiones informadas.