Termodinámica Química: Cálculos de Entalpía, Entropía y Espontaneidad

Ejercicios de Termodinámica Química

1. Disociación del Tetraóxido de Dinitrógeno:

Dada la reacción de disociación del tetraóxido de dinitrógeno: N₂O₄(g) → 2NO₂(g):

a) Calcula la variación de la entalpía de este proceso y razona el tipo de reacción que es. Realiza el diagrama entálpico.

b) Calcula la variación de la entropía del proceso e interpreta razonadamente el resultado. ¿Es coherente el resultado con lo esperado?

c) Determina a qué temperaturas el proceso es espontáneo.

Datos: ΔHº_f (N₂O₄) = 9,16 kJ·mol^–1 ; ΔHº_f (NO₂) = 33,2 kJ·mol^–1 ; Sº (N₂O₄) = 304 J·mol^–1·K^–1 ; Sº (NO₂) = 240 J·mol^–1·K^–1

2. Cálculo de la Entalpía Estándar:

Calcula la entalpía estándar del siguiente proceso: C(grafito) + 2H₂(g) → CH₄(g) a partir de los siguientes datos:

• C (grafito) + O₂ (g) → CO₂ (g) ΔH₁⁰= −393,5 kJ
• H₂ (g) + ½ O₂ (g) → H₂O (l) ΔH₂⁰= −285,8 kJ
• CH₄ (g) + 2O₂ (g) → CO₂ (g) + 2H₂O (l) ΔH₃⁰= −890,4 kJ

Este ejercicio se puede realizar mediante la ley de Hess:

C (grafito) tan sólo aparece en el primer proceso. En ambos procesos se encuentra como reactivo, y dado que tiene el mismo coeficiente de moles el proceso 1 habría que dejarlo tal y como está.

H₂ (g) tan sólo aparece en el segundo proceso. En ambos procesos se encuentra como reactivo pero no tiene el mismo coeficiente de moles por lo que el proceso 2 habría que multiplicarlo por 2.

CH₄ (g) tan sólo aparece en el tercer proceso. En ambos procesos se encuentra con el mismo coeficiente de moles pero necesitamos que esté como producto en lugar de reactivo, por lo que al proceso 3 habría que “darle la vuelta”.

ΔH⁰ = ΔH₁⁰ + 2ΔH₂⁰ – ΔH₃⁰ = (−393,5) +2·(-285,8) − (−890,4)= −74,7 kJ

Este ejercicio también se puede resolver con la ecuación. Para ello hay que coger el proceso de combustión del CH₄ y darse cuenta que el primer proceso es la formación del CO₂, el segundo la formación del H₂O y que nos preguntan la entalpía de formación del CH₄.

CH₄ (g) + 2O₂ (g) → CO₂ (g) + 2H₂O (l) ΔH⁰= −890,4 kJ

ΔH° = ∑n_prod · ΔH°_f (prod) −∑n_reac · ΔH°_f (reac)

ΔH° = [2ΔH°_f (H₂O) + 1ΔH°_f (CO₂) ] − [ΔH°_f (CH₄) + 2ΔH°_f (O₂) ]

−890,4 = [2(−285,8) + (−393,5)] − [ΔH°_f (CH₄) + 0] → ΔH°_f (CH₄) = −74,7 kJ

3. Combustión del Benceno:

El benceno (C₆H₆) es un líquido incoloro y muy inflamable de aroma dulce (que debe manejarse con sumo cuidado debido a su carácter cancerígeno), con un punto de ebullición relativamente alto. Conocidas las entalpías de formación del dióxido de carbono y del agua −393,13 kJ/mol y −285,6 kJ/mol y la entalpía de combustión del benceno −3267,4 kJ/mol.

Masas atómicas: H:1; C:12; densidad del benceno: 0,876 kg/L; Calor específico del agua = 4,18 kJ/kg·K, densidad del agua = 1 kg/L

a) Calcula la entalpía de formación del benceno.

C₆H₆ (g) + 15/2 O₂ (g) → 6CO₂ (g) + 3H₂O (l) ΔH⁰= −3267,4 kJ

ΔH° = ∑n_prod · ΔH°_f (prod) −∑n_reac · ΔH°_f (reac)

ΔH° = [3ΔH°_f (H₂O) + 6ΔH°_f (CO₂) ] − [ΔH°_f (C₆H₆) + 15/2 ΔH°_f (O₂) ]

−3267,4 = [3(−285,6) + 6(−393,13)] − [ΔH°_f (C₆H₆) + 0] → ΔH°_f (C₆H₆) = 51,8 kJ

b) Dibuja el diagrama entálpico del proceso de combustión del benceno.

c) Determina la energía que se produce al quemar un depósito de 10 litros de benceno.

Conocida la densidad del benceno, se puede saber la masa de benceno de 10 litros:

d = m / V → m = d · V = 0,876 · 10 = 8,76 kg = 8760 g

8760 g C₆H₆ · (1 mol C₆H₆ / 78 g C₆H₆) = 112,31 mol C₆H₆

112,31 mol C₆H₆ · (3267,4 kJ / 1 mol C₆H₆) = 3,67x10⁵ kJ

d) Si aislamos el proceso, la combustión de un depósito de 10 litros de benceno tarda 5 minutos. Con este depósito queremos calentar el agua que vierte un grifo, 20 litros de agua por minuto. Si la temperatura inicial del agua es 15 ºC ¿qué temperatura alcanzará?

Con la energía producida al quemar el depósito podemos calentar agua. Como la densidad del agua es 1 kg/L, la masa de agua que vamos a calentar es de 100 kg (20 L/min x 5 min = 100 L)

Q = m · ce · ΔT → 3,67x10⁵ = 100 · 4,18 · ΔT → ΔT = 878

4. Proceso A(s) → B(g) + C(s):

Para un determinado proceso A(s) → B(g) + C(s) ΔH° = 8,36 kJ y ΔS° = 212,62 J/K a 25ºC. Indica, razonadamente, si son correctas o no cada una de estas afirmaciones:

a) Si disponemos de 60 g de sustancia A se desprenden 8,36 kJ de energía. FALSO. 60 g de sustancia A corresponde a 1 mol de sustancia. Dado que ΔH es positiva en esta reacción se absorben 8,36 kJ de energía, en lugar de desprenderse.

b) Los productos se hallan más ordenados que los reactivos. FALSO. ΔS es positivo lo que quiere decir que el sistema se desordena. Los productos estarán más desordenados que los reactivos.

c) Es una reacción espontánea a 25ºC. VERDADERO. Para que el sistema sea espontáneo ΔG ha de ser negativo.

ΔG° = ΔH° − T · ΔS° = 8,36 − 298 · 0,2162 = −55 kJ

d) Los reactivos tienen mayor entalpía que los productos. FALSO. En un proceso endotérmico los productos finales han de tener más entalpía que los reactivos iniciales. En este caso 8,36 kJ más de energía.

e) Si el sistema no está aislado se calienta el entorno. FALSO. En un proceso endotérmico los reactivos absorben energía. Si el sistema no está aislado, esta energía la cogen del entorno, por lo que disminuye la temperatura del mismo. Reactivos + calor → Productos

f) La energía de activación del proceso es baja. No tenemos datos para saber si esta energía es alta o baja, pero en un proceso endotérmico, la energía de activación se espera que sea más alta que en un proceso exotérmico.

g) ¿Qué cantidad de sustancia A necesito para calentar un depósito de 20 L de agua de 15ºC a 25 ºC? En un proceso endotérmico no se libera energía, por lo que no podría calentar un depósito de agua.

Masa molecular: A:60; Calor específico del agua = 4,18 kJ/kg·K, densidad del agua = 1 kg/L

Si se supone que los valores de la entalpía y de la entropía permanecen constantes, determina a qué temperaturas esta reacción es espontánea.

La reacción será espontánea cuando ΔG sea negativa.

ΔG° = ΔH° − T · ΔS° → 8,36 − T · 0,2162 < 0 → 8,36 < T · 0,21262 → 39,3 < T

Será espontánea para temperaturas superiores a 39,3 K (-233 ºC)