Teorema de Tales: Ejercicio resuelto y explicado paso a paso

1. Las rectas a, b y c son paralelas. Hallar la longitud de x.

La razón de dos segmentos es dividir el segm. AB/CD=razón

Proporcionalidad de segmentos: si AB/CD=r, y FG/MN=r da el mismo resultado son proporcionales

Teorema de Tales: si tres rectas paralelas (a, b, c) cortan a otras 2 rectas secantes (r, r´)
ab/a`b`= bc/b`c` = ac/a`c`

Aquí tenemos una imagen con la fórmula, como verán tiene varias letras, parece poema en vez de fórmula, pero lo que tenemos que hacer, es reemplazar esas letras con los valores que de los términos, usando el mismo ejercicio y recordando tenemos:

A = 1 B = 2 C = -3

Sabiendo esto, solo nos queda reemplazar:

Resolvemos:

Si se fijan, luego del “-2” hay un ± esto es porque tenemos que descubrir el valor de 2 “X”, una la conseguiremos sumando y la otra restando, vamos por la primera:

Esto da como resultado:
X = 1

Ahora, para conseguir el segundo valor, restamos:

Esto da como resultado:
X = -3