Técnicas de Conteo y Probabilidades en Estadística

1. 1. Las técnicas de conteo implican evaluar “lo que es posible”, es decir, todo lo que puede suceder (eventos posibles) en una situación particular, lo cual puede suceder de maneras distintas. Para eso podemos evaluar de manera ordenada los eventos que suceden dentro de las posibilidades… I) En las permutaciones importa el orden de los elementos. II) En las combinatorias el orden no es importante.
2. 2. La siguiente fórmula nPn=n! corresponde a II) el número de permutaciones de n objetos distintos para arreglos en donde se utilicen los n objetos con que se cuenta. IV) El número total de objetos a ordenar tomando n objetos de una vez.
3. 3. Si un curso de economía está compuesto de 10 secciones, señale la fórmula y de cuántas maneras distintas se pueden asignar a diez profesores. I) nPn=n! II) 563792 V) 3628800.
4. 4. ¿Cuántos comités diferentes serán posibles, si se desea que consten de un presidente, un secretario, un tesorero, un primer vocal y un segundo vocal? Si en esta representación puede ser formada de entre 25 miembros… a) nPr= (n)! / (n-r)! = 6375600.
5. 5. Calcule todas las permutaciones posibles de 5 elementos del total de letras a continuación: (a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k). c) 55440.
6. 6. ¿De cuántas maneras distintas un director de un laboratorio de investigación puede seleccionar a dos químicos de entre siete solicitantes y a tres físicos de entre nueve solicitantes? Considere que las selecciones son eventos independientes y utilice la regla del y. c) 1764.
7. 7. Se distribuyen tres regalos distintos entre 5 niños. ¿De cuántas formas pueden hacerlo si: c) I: 50; II: 125; III: 10.
8. 8. ¿De cuántas maneras pueden sentarse 10 personas en un banco si hay 4 sitios disponibles? a) 5040 maneras.
9. 9. Usted debe ubicar a 5 hombres y 4 mujeres en una fila que dispone de 9 lugares y deben ser ordenados de modo que las mujeres ocupen solamente los lugares pares y los hombres solamente los lugares impares. ¿De cuántas maneras podría hacerlo? a) La fórmula es nPn= n! para hombres como para mujeres, por tanto son 2880 maneras.
10. 10. Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, ¿cuántos números de 8 cifras se pueden formar? (Considere que existen elementos que se repiten). c) 560 maneras.
11. 11. Las reglas de o y e implican respectivamente: I) que se multiplican las probabilidades. II) que se adicionan las probabilidades.
12. 12. Supongamos los eventos A, L, R. Señale cuáles reglas son correctas: e) todas las anteriores.
13. 13. El tercer postulado de probabilidades menciona: si 2 eventos son mutuamente excluyentes, la probabilidad de uno u otro ocurra equivale a la… y simbólicamente se escribe… III) a la suma de sus probabilidades. IV) Se escribe P(A U B)= P(A) + P(B).
14. 14. Señale cuáles de las frases son incorrectas: I) AUB es el evento que sucede si y solo si A y B suceden simultáneamente. III) A intersec B es el evento que sucede si y solo si A sucede o B sucede o ambos suceden.
15. 15. Liset se levanta en la mañana y mira su closet y debe elegir qué ponerse… b) A*B*C*D*E= (3*2*2*4*5)= 240 opciones.
16. 16. Un equipo de baloncesto jugará 6 partidos en la próxima temporada. ¿Cuántas maneras habrá de que en los 6 juegos gane 3, empate 2 y pierda 1? Señale las afirmaciones correctas: I) Debe permutar con repetición para saber de cuántas maneras. IV) Habrá un total de 60 maneras en que pueda ganar, empatar y perder.
17. 17. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones son incorrectas? II) La probabilidad condicional no altera el espacio muestral. III) P (Y | Z) = P (Y U Z) / P(Y). V) La función de distribución acumulada (FDA) de una variable continua considera los valores sobre la curva.
18. 18. De los siguientes datos en que se considera como eventos: A ser hombre, B ser menor a 20 años. Calcule la P(A); P(B); P(AUB); P(A intersec B) y P(A/B). ¿Cuáles de las siguientes opciones tienen los resultados correctos? e) P(A)= 0.43; P(B)= 0.43; P(AUB)=0.57; P(A intersec B)=0.29; P(A/B)= 0.67.
19. 19. ¿Cuál es el número de palabras que podemos escribir con las letras de MISSISSIPPI considerando que son 11 letras? Señale cuáles afirmaciones son correctas para el cálculo: b) Se realiza una permutación sin repetición en 11P X 1 X 2 X 3..= 11!/4!*4!*2!*1!=34650.
20. 20. Diferencia entre paquete y librería: I) Un paquete puede contener un set de funciones específicas para un tópico o área, en cambio la librería es el directorio o carpeta donde se almacenan los paquetes. IV) El paquete se encuentra contenido en un archivo que se puede compartir o descargar, en cambio la librería está almacenada en una carpeta del disco duro.
21. 21. ¿Cuáles de los siguientes comandos nos permiten simular permutaciones? Considere lo visto en talleres 1, 2, 3. I) permutations(). II) rolldie.
22. 22. Si usted quiere comprobar o demostrar la siguiente ecuación: AUB=(A-B)U(B intersec B), ¿cuál de los siguientes comandos de R permite efectuar la comprobación de equivalencia en forma lógica (es decir, en términos de TRUE y FALSE)? II) setequal(unión(A,B),unión(unión(setdiff(A,B),setdiff(B,A)),intersect(A,B))).
23. 23. ¿Cuáles de los siguientes comandos nos permiten simular una permutación (u obtener una muestra aleatoria) de tamaño igual a 5 (es decir, muestrear 5 elementos cada vez) a partir de los elementos de un vector Z? III) sample(Z,size=5).
24. 24. Si usted desea simular el lanzamiento de 2 dados a la vez usando el comando permutations(), y requiere obtener todos los resultados posibles, ¿cuál de los siguientes comandos debería utilizar? I) permutations(6,2,1:6, repeats.allowed=TRUE).
25. 25. En un mazo de cartas usted dispone de 52 cartas (extrayendo los jokers), ¿cuál es la probabilidad de obtener una escala real de corazones en una mano de póker (en términos de una respuesta analítica en R)? II) 1/((factorial(52)/(factorial(5)*factorial(52-5))).
26. 26. En un mazo de cartas… ¿con cuál de los siguientes comandos podría extraer únicamente las cartas de pinta diamante e incorporarlos en un vector D? IV) D <- subset(cards(),suit="diamante").
27. 27. Si usted dispone de 2 vectores (A y B), ¿cuáles serían los comandos en R de las siguientes 3 operaciones A intersec B; A+B; B elevado a 2? I) intersect(B,A); B+A; B*B respectivamente. III) intersect(A,B); A+B; B^2 respectivamente. IV) intersect(A,B); A+B; B*B respectivamente.
28. 28. Si los vectores de la pregunta anterior son los siguientes: vector A <- c(1,2,3,4) y vector B <- c(3,4,5,6), ¿cuáles serían los resultados de las siguientes 3 operaciones A intersec B; A+B; B elevado a 2? II) (3,4); (4,6,8,10); (9,16,25,36).

1. 29. Si usted ingresa el siguiente comando en R: S <- subset(rolldie(3), x1+x2+x3="=18"), ¿cuántos resultados del lanzamiento de 3 dados (simultáneamente) cumplirían la condición estipulada? a) 1.

1. Señale cuál de las afirmaciones son incorrectas en relación con la clasificación del tipo de datos: III) Los datos ordinales son características cuyas categorías no tienen un orden preestablecido. IV) Los datos nominales son características cuyas categorías tienen un orden preestablecido.

2. Señale cuáles afirmaciones son correctas: I) Una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

4. En relación con el siguiente gráfico, señale las alternativas correctas: I) Este gráfico permite identificar la mediana, moda, la media, además de los cuartiles 1 y 3 (percentiles 25 y 75), el mínimo y máximo y desviación estándar de una variable. III) El eje Y representa los valores de la variable en estudio, y el eje X representa la variable nominal. IV) Solo es útil para variables cuantitativas. V) Este tipo de representación se llama gráfico de cajas.

5. Lea detalladamente “el cociente ni/N; indica la proporción que representan los datos de una categoría o clase determinada. En relación al total de los datos (N)”. En relación con esta afirmación, señale a qué definición corresponde. Frecuencia relativa de cada clase o categoría.

6. Calcule y seleccione cuál es el resultado de la x: media, me: mediana y la no: moda del siguiente conjunto de datos numéricos: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4. a) no= 5, me=5, x=4,8.

7. Señale cuál de las siguientes fórmulas corresponde al cálculo de la mediana y su resultado: d(x)=(n+1)/2=3, me=5.

8. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no son correctas? b) leptocúrtica: es la curtosis >1. Donde los datos están en la media, siendo una curva muy apuntada. >0.

9. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? I) El percentil 25 es el valor de la variable que reúne al menos el 25% de los datos. II) Si N=80, 25% de 80 es 20, por lo tanto, se busca el dato en la posición 20.

10. Los siguientes datos son los puntajes de un grupo de adolescentes en un test de agudeza visual: (25, 12, 15, 23, 24, 39, 13, 31, 19, 16). Calcule la x: media, me: mediana, bar: varianza y dos: desviación estándar, luego señale cuáles de las siguientes opciones muestran los resultados correctos. b) x=21,7; me:21; var:73,12; ds:8,55.

11. Calcular la varianza muestral S^2 para la siguiente muestra (6, 3, 8, 5, 3). Señale si los siguientes resultados son correctos: e) x= ∑x/n=5; ∑(x-x)^2=18; S^2=∑(x-x)^2 /n-1=4.5.

12. ¿Qué afirmaciones son correctas con respecto al cálculo de la mediana? II) Se deben ordenar los datos de manera creciente primero. IV) Calcular la profundidad denota la posición de la mediana a partir de un extremo. V) Cuando n es impar, la profundidad de la mediana es siempre un número par. VI) Cuando n es par, la profundidad de la mediana es siempre un número impar.

13. De los siguientes datos de edad de personas, calcule la x: media, me: mediana, var: varianza y ds: desviación estándar y luego marque cuáles valores son los resultados correctos: D: 23, 45, 75, 89, 75, 89, 13, 45, 76, 98, 100, 1, 14, 63, 13, 56, 73, 56, 73, 83, 76, 92, 83, 75, 15, 23, 22, 21, 43, 64, 53… X:57,97; me:63; bar: 829.66; ds:28.80.

14. Con respecto a la simetría de datos, ¿cuáles afirmaciones son incorrectas? I) Es el grado en que los datos son simétricos. III) Datos distribuidos normalmente por definición exhiben relativamente alta asimetría. V) Datos con asimetría positiva hacia la derecha se llama así porque la “cola” de la distribución apunta hacia la izquierda y porque el valor de asimetría es mayor que 1.

15. Si usted tiene una muestra de varones con un peso medio muestral de 80kg, y con una desviación típica o estándar de 20kg. ¿Cuál de las siguientes alternativas correspondería al resultado estimado del coeficiente de variación de Pearson? CV= 80/20=0.25*100=25% b) Correspondería a un 25% de variabilidad relativa con respecto al peso medio.

16. Con respecto al teorema del límite central. Señale cuál de las siguientes afirmaciones son correctas: I) Describe la distribución de la media de una muestra aleatoria proveniente de una población con varianza finita. II) La suma de n variables aleatorias independientes y de varianza finita y no nula se aproxima a una distribución normal a medida que n aumenta.

17. Las propiedades de la distribución muestral de la media son: I) Eficiencia, refiriéndose a la posición del estadístico muestral como estimador del parámetro de la población. II) No ser sesgada, implicando que el promedio de todas las medias muestrales posibles será igual a la media poblacional µx=µ. III) Consistencia, refiriéndose al efecto del tamaño de la muestra en la utilidad de un estimador. IV) Conforme aumenta el tamaño de la muestra, la variación de la media de la muestra en relación con la media de la población disminuye. V) La distribución de medias muestrales se vuelve normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra.

18. La inferencia estadística consiste: I) En un conjunto de métodos y técnicas que permiten inducir, a partir de la información empírica de unas muestras, el comportamiento de una determinada población con un riesgo de error medible en términos de probabilidad. II) En asignar un valor a uno o varios parámetros caracterizando una distribución de probabilidad de una población. III) Que cuando se estima un parámetro poblacional, aunque el estimador que se utiliza posea todas las propiedades deseables, se comete un error de estimación que es la diferencia entre la estimación y el verdadero valor del parámetro. IV) Que al valorar el grado de precisión asociado con una estimación puntual se parte de dicha estimación para construir un intervalo de confianza.

20. En todo contraste de hipótesis intervienen dos hipótesis H0 y H1. Con respecto a ella, ¿cuál de las siguientes afirmaciones no es correcta? II) La decisión de rechazar la hipótesis nula, que en principio se considera falsa, está en función de que sea o no compatible con la evidencia empírica contenida en la muestra. III) El contraste clásico de hipótesis permite controlar a priori la probabilidad de cometer el error de rechazar la hipótesis nula siendo esta falta; dicha probabilidad se llama nivel de significación de contraste (α) y que suele fijarse en un valor determinado.

21. Señale cuáles afirmaciones son correctas. El valor-p o valor de probabilidad es: I) La probabilidad de que el estadístico de prueba tome un valor igual o superior al muestral bajo el supuesto de que la hipótesis nula es cierta. III) Un valor que cuando es pequeño indica que es muy infrecuente (y poco verosímil) obtener una muestra como la obtenida; mientras que cuando el valor es alto indica que es frecuente (y verosímil) obtener una muestra como la obtenida por azar. IV) Un indicativo de cuánto (o cuán poco contradice la muestra actual la hipótesis alternativa.

22. ¿Cuáles afirmaciones son correctas? “La toma de decisión es una prueba de hipótesis, consiste en asumir una probabilidad de cometer un error tipo”: I) Rechazar H0 siendo que es verdadera, de tipo I (α). V) Aceptar H0 siendo que es falsa, de tipo II (β).

23. ¿Cuáles afirmaciones son incorrectas? Prueba de una cola (unilateral) y de dos colas (bilateral) implica: I) Que una prueba de hipótesis (H1) de una cola podría redactarse como: media(A) < media(B) o media(A) > media(B), ya que se conoce el signo de la potencial diferencia antes de ejecutar la prueba. II) Una hipótesis alternativa H1 de dos colas, donde se desconoce el signo de la potencial diferencia, por ende, la hipótesis alternativa H1 sería: media(A) ≠ media(B).

24. ¿Cuáles hipótesis son correctas? Si se realiza un test de bondad de ajuste Shapiro-Wilk en que mi resultado de valor de probabilidad fue 0.0043 y con un nivel de significancia de α: 0.05 se puede decir que: Se rechaza H0: los datos se distribuyen normalmente.

25. ¿Cuáles afirmaciones son correctas? Los grados de libertad son: I) El número de datos menos el número de parámetros estimados en una prueba. II) La dispersión que presentan los datos con respecto al o los parámetros estimados. III) La dispersión de los datos con respecto a la media y la varianza.

26. En un test de chi-cuadrado (x^2) da como resultado (x^2=2.148, gl=2, valor-p=0.342) entonces se: Acepta H0: todos los tratamientos son iguales.

15. Diferencia entre paquete y librería en el programa R: I) Un paquete puede contener un set de funciones específicas para un tópico o área, en cambio la librería es el directorio o carpeta donde se almacenan los paquetes. IV) El paquete se encuentra contenido en un archivo que se puede compartir o descargar, en cambio la librería está almacenada en una carpeta del disco duro.

16. Si usted dispone de un vector numérico X, ¿qué información le entregará R si usted ejecuta los siguientes comandos: length(X); median(X); sd(X); y range(X)?

II) Número de los elementos de X; la mediana de los elementos de X; la desviación estándar de los elementos de X; el valor mínimo y máximo de los elementos de X, respectivamente.

17. Si usted dispone de la siguiente base de datos (llamada tabla): Y un subconjunto de los datos definidos por el siguiente vector

subset <- tabla$sexo=="femenino". ¿Cuál sería el comando de R y la respuesta analítica en R que permitirían calcular la varianza de la altura únicamente de las mujeres? I) var(tabla$altura[subset]) II) (((1.75-1.72)^2) + ((1.80-1.72)^2) + ((1.65-1.72)^2))/(4-1).

18. Cuando usted trabaja con bases de datos, ¿qué función desempeñan el signo $ (por ejemplo en el comando tabla$columnaX) y el comando attach()? II) El signo $ identifica columnas por su nombre y permite extraerlas vectorizadas. IV) El comando attach() permite que R “entienda” que cada columna se puede interpretar como un vector.

19. Si usted desea realizar una ordenación y agrupación de un vector X compuesto por valores numéricos en el programa R; señalando calcular el número de intervalos, la amplitud de los intervalos y el valor mínimo y máximo del vector, entonces ¿qué vectores de comandos debería utilizar para ordenar estos cálculos en el orden que se señala?

II) m<-diff(range(x)). III) n<-min(x). IV) f<-max(x).

20. Si usted desea graficar en R una función lineal: y = a + bx, donde a= 3 y b= 1, especificando además los puntos a graficar con colores. ¿Cuál sería el comando a utilizar para llegar a hacer el gráfico? plot(x,y,points(x,y),col='red').

21. En un estudio se midió el tamaño corporal de individuos de 5 poblaciones de Liolaemus chilensis identificando además machos y hembras en las poblaciones. Para evaluar si había diferencias significativas entre géneros y entre poblaciones. La base de datos fue analizada dando como resultado que los datos de distribución normal. En base a este enunciado, señale (en orden) qué métodos estadísticos usted… II) Realizar transformación de datos.

22. A partir del resultado (obtenido en R) que se muestra abajo. ¿Cómo debería usted proceder para… transformación de la variable x?
T_tuk = transformTukey(var_X, pi…. = FALSE)
Lambda W shapiro p.value
379 - 0.55 0.9939 0.07677 d) var_x2 <- -1 * (var_x1 - ...

23. Si usted realizó un estudio clínico de 3 nuevos medicamentos para disminuir la presión… si existen diferencias significativas en la eficacia de cada uno obtiene el siguiente resultado:
ANOVA <- aov(pres_arterial ~ ...
summary(ANOVA)
En base a lo indicado, ¿cuál de las siguientes afirmaciones sería correcta? II) rechazo H0 III) al menos uno de los medicamentos presentó una diferencia significativa.

24. Mediante la siguiente ecuación Y=a+b|X+E, y reemplazando los valores de los coeficientes que la… usted puede afirmar correctamente que: III) se podrá evaluar qué tan buena es la correlación entre la variable Y y la variable X. IV) dependiendo del signo y valor de la pendiente, se podrá indicar si la relación es positiva y qué… relación de ambas variables. V) los residuos (E) en el modelo representan las desviaciones de los valores Y observados con respecto… en la recta.

25. Si usted realizó un estudio que evaluó la pérdida de peso producto de la realización de 3 dietas diferentes… D02 y D03) y para estimar si existen diferencias significativas en la eficiencia de cada uno obtiene el siguiente resultado estadístico (asuma que el ANOVA presentó diferencias significativas):
Tukey multiple comparisons of means
95% family-wise confidence level Las 3 dietas presentan diferencias significativas en todas sus comparaciones.

6. En un estudio se evaluó las pulsaciones por minuto o frecuencia cardíaca (bpm) de acuerdo a la velocidad de trote (km/h) de varias personas obteniéndose 200 observaciones. II) test de Bartlett III) test de Shapiro Wilks V) análisis de regresión simple.

9. En una investigación se intentó evaluar la eficiencia de un medicamento, el cual se le aplicó un nuevo componente que contenía la enzima epiteliasa K que actúa en la inhibición del crecimiento en células tumorales de nivel 5 en la piel. análisis de la varianza.

10. El criterio de los mínimos cuadrados se utiliza para: I) minimizar las distancias cuadráticas de los puntos con un modelo lineal. III) calcular los coeficientes de un modelo lineal. IV) calcular la covariación (covarianza) de dos variables en un análisis de correlación.

11. De las siguientes hipótesis conteste: H0: la varianza entre las muestras es similar H1: la varianza entre las muestras no es similar son hipótesis usadas para poner a prueba la homocedasticidad.

12. En un estudio se evaluó la eficiencia de 2 nuevos fertilizantes en el crecimiento de plantas criadas en un invernadero. El experimento consistió en 3 grupos (factor: tratamiento) un grupo control que incluyó a las plantas que no… tratamiento 02 contuvo plantas que recibieron el fertilizante 02 durante su crecimiento. De los datos… II) test de Tukey III) test de ANOVA IV) test de Bartlett V) test de Shapiro Wilks.

13. R: SOLO II Y V.

• El coeficiente d det indica un pésimo ajuste de los datos (II).
• No se debería considerar a la variable altura en el modelo predictivo (V).

14. A partir del resultado (obtenido en R) que se muestra abajo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

(responda en base únicamente a lo que se indica)

wilcox.test(var1, var2, alternative="less", paired = FALSE)

wilcoxon rank sum test with continuity correction I) el test evaluó si var1 era significativamente menor que var2. IV) rechazo H0.

15. En un estudio se evaluó la existencia de una asociación entre la latitud (en grandes decimales) y la riqueza de especies de moluscos marinos (N de especies). Se muestrearon 20 localidades de la costa de Chile. análisis de correlación de Spearman.

16. En un análisis de varianza (ANOVA) se calcula la suma de cuadrados medios explicados por el modelo (...grupos) y la suma de los cuadrados medios residuales (dentro de grupo), y ambos corresponden a la suma de cuadrados totales. En este contexto, el objetivo de un ANOVA es: II) maximizar la varianza dentro de los grupos. III) reducir la varianza residual.

17. En un estudio se evaluó la fijación de la vitamina D en los huesos en 60 ratones de laboratorio, tres grupos de estos animales recibieron distintas dosis de vitamina D (0.5, 1 y 2 mg/día) ingeridos por uno de los métodos de administración que fueron a través de 1) huevo, 2) pescado, 3) píldoras de vitamina sintética…. II) Test de Levene IV) Test de Tukey V) test de T Student, muestras independientes VI) Test Shapiro Wilks.

18. A partir del resultado (obtenido en R) que se muestra abajo, ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? [Responda en base únicamente a lo que se indica]

kruskal_test(var_1 ~ var_2)

kruskal-wallis rank sum test

data: var_1 by var_2 I) si existe una diferencia significativa entre medianas analizadas. IV) Rechazo H0.

19. A partir del resultado (obtenido en R) que se muestra abajo, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

cor.test(var_X, var_Y, method= "spearman", conf.level = 0.95)

Spearman rank correlation rho

data: var_X and var_Y

S= 7222, p-value = 3.257e-09 III) existe una fuerte correlación negativa entre las variables analizadas.

20. Si usted dispone de una base de datos que contiene 50 mediciones de la frecuencia cardíaca de una persona en reposo (muestra_1) y también 50 mediciones de la frecuencia cardíaca de la misma persona realizando…. (muestra_2) III) t.test(muestra_1, muestra_2, var.equal=TRUE, paired=FALSE).

22. Mencione qué tipo de análisis estadístico somete a prueba las siguientes hipótesis: H0 las medias son iguales en todas las categorías del factor 1; H0 las medias son iguales en todas las categorías del factor 2; H0 no hay interacción entre el factor 1 y el factor 2 análisis de varianza de dos vías.

23. A partir del resultado (obtenido en R) que se muestra abajo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

cor.test(var_1, var_2, method = "pearson", conf.level = 0.95)

pearson product moment correlation

data: var_1 and var_2 I) existe una fuerte correlación negativa entre las variables analizadas. IV) rechazo H0. V) las variables evaluadas son normales y homocedásticas.

24. Supongamos que se desea determinar si en la base a la altura de los padres (en cm) se puede determinar la altura de los hijos (en cm):

Análisis de correlación, H0: No hay relación entre las variables.

27. Si usted realizó un estudio que evaluó la existencia de una relación entre el tamaño de un pez y el número de parásitos que contenía, se obtuvo el siguiente resultado estadístico:

modelo <- lm(parasitos ~ peso_pez) summary(modelo). En base a estos resultados, ¿cuál de las siguientes afirmaciones sería correcta? Todas las anteriores.

28. Se han medido los cambios de presión arterial sistólica (mmHg) tras seis meses de seguimiento de regímenes terapéuticos (A, B y C). Donde finalmente los datos de cada tratamiento no mostraron. Entonces, se debería comparar los datos entre los tratamientos realizando un: Test de Kruskal-Wallis.

30. Señale qué afirmación es correcta con respecto al coeficiente de determinación: I) se calcula a través del diferencial de 1 menos los residuos de la pendiente estandarizados por la varianza. IV) se representa con la letra r² y toma valores entre 0 a 1. V) es un índice de la bondad de ajuste del modelo que mide la potencia en predecir la respuesta de una o varias variables independientes.

32. Si usted desea determinar si existe una diferencia significativa entre las medias de más de dos muestras de análisis de varianza, ¿cuál de los siguientes comandos usted necesariamente debería utilizar? II) aov() V) wilcox.test().