Técnicas de Análisis de Series Temporales y Modelos de Predicción

Análisis de Series Temporales y Modelos de Predicción

Comportamiento Cíclico, Estacional y a Corto Plazo

1. Identificación de Patrones

   Analizar la serie temporal para identificar patrones cíclicos, estacionales o de corto plazo.

2. Cálculo de Coeficientes de Correlación y Representación Gráfica (Correlograma)

   Calcular los coeficientes de correlación para diferentes retardos y representarlos en un correlograma. Seleccionar el retardo con la mayor correlación.

3. Cálculo de Medias Móviles y Tendencia Lineal

   Calcular las medias móviles utilizando el retardo seleccionado en el paso anterior. Calcular la tendencia lineal de la serie y representarla gráficamente para determinar si la tendencia es creciente o decreciente.

4. Cálculo de la Ecuación del Modelo de Medias Móviles

   Utilizar la siguiente ecuación para modelar la serie temporal utilizando las medias móviles (Mm) y la tendencia lineal (t):
   Mm = a + b * t
   Donde 'a' y 'b' son los parámetros del modelo.

5. Cálculo de Valores Previstos

   Utilizar la ecuación del modelo de medias móviles para calcular los valores previstos para períodos futuros.

6. Cálculo de Cocientes entre Valores Reales y Previstos

   Dividir los valores reales de la serie temporal entre los valores previstos por el modelo. Si el cociente es mayor que 1, indica una minusvaloración; si es menor que 1, indica una sobrevaloración.

7. Cálculo del Coeficiente de Estacionalidad

   Crear una tabla con los años en las filas y los subperíodos (meses, trimestres, etc.) en las columnas. Calcular la media de cada subperíodo para determinar el coeficiente de estacionalidad.

8. Previsión Considerando la Estacionalidad

   Multiplicar los valores previstos por el modelo de medias móviles por el coeficiente de estacionalidad correspondiente para obtener una previsión que tenga en cuenta la estacionalidad.

Modelos de Predicción a Corto Plazo

Modelo FL (Forma de S Empírica, Productos Genéricos)

Este modelo se utiliza para productos genéricos con una forma de curva de ventas en forma de S. La ecuación del modelo es:

V = a / (1 + b * e^(-kt))

Donde:

• V: Ventas
• t: Tiempo
• a, b, k: Parámetros del modelo

Modelo FG (Forma de S Empírica, Productos Concretos)

Este modelo es similar al modelo FL, pero se utiliza para productos concretos. La ecuación del modelo es:

v = e^(a - b * c^t)

Donde:

• v: Ventas
• t: Tiempo
• a, b, c: Parámetros del modelo

Modelo AE (Alisamiento Exponencial)

Este modelo se utiliza para series temporales sin una tendencia clara. La ecuación del modelo es:

Ft = a * Xt-1 + (1 - a) * Ft-1

Donde:

• Ft: Previsión para el período t
• Xt-1: Valor real en el período t-1
• Ft-1: Previsión para el período t-1
• a: Constante de alisamiento (0 < a < 1)

Modelos de Segmentación de Mercado

Modelo PM (Participación de Mercado)

Este modelo se utiliza para analizar la participación de mercado de diferentes empresas. La ecuación del modelo es:

MA2 = MA1 * PAA + MB1 * PBA

MB2 = MA1 * PAB + MB1 * PBB

Donde:

• MA: Participación de mercado de la empresa A
• MB: Participación de mercado de la empresa B
• PAA: Probabilidad de que un cliente de A siga siendo cliente de A
• PAB: Probabilidad de que un cliente de A se cambie a B
• PBA: Probabilidad de que un cliente de B se cambie a A
• PBB: Probabilidad de que un cliente de B siga siendo cliente de B

Modelo CHI (Chi-Cuadrado)

Este modelo se utiliza para determinar si existe una relación significativa entre dos variables categóricas. Se calcula el estadístico de prueba chi-cuadrado (x²) y se compara con un valor crítico de la distribución chi-cuadrado.

Modelo CCNC (Coeficiente de Contingencia)

Este modelo se utiliza para medir la fuerza de la asociación entre dos variables categóricas. El coeficiente de contingencia (C) varía de 0 a 1, donde 0 indica ninguna asociación y 1 indica una asociación perfecta.

Modelo CCC (Coeficiente de Correlación de Cramer)

Este modelo es similar al modelo CCNC, pero se puede utilizar para tablas de contingencia de cualquier tamaño. El coeficiente de correlación de Cramer (V) varía de 0 a 1, donde 0 indica ninguna asociación y 1 indica una asociación perfecta.