Tasa de variación media acumulativa formula
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suceso complementario
A,es aquel que verifica sí y sólo si no se verifica A.Ejem:suceso A lanzar un dado y que salga 2-4-6 y el suceso complementario
A sería los nº que no han salido.
concepto variaciones estacionales de una serie temporal,son aquellas variaciones periódicas de periodo igual o inferior a un año.Si el periodo marco es el año pueden oservarse variaciones estacionales de periodo cuatrimestal, trimestral o mensual,si el periodo marco es el mes,pueden observarse variaciones estacionales de periodo semanal diario,etc.
correlación lineal simple se calcula mediante la fórmula
r=
,donde m11 es la covarianza,m20 y m02 son las varianzas respectivas de la X y la Y. El valor r está comprendido entre -1 y +1.Su valor asoluto nos indica el grado dependencia lineal de la variable endógena o dependiente,respecto de la variable exógena o independiente.Si r=1 la correlación es máxima(positiva o negativa) y la recta de regresión se ajusta de forma exacta a la nue de puntos.Si r=0 no existe ninguna dependencia lineal entre las variables (aunque podría haberla de otro tipo).
media armónica ventajas:es un promedio que,si existe,es único para la distribución,en su cálculo intervienen todos los valores de la distribución,es el promedio más adecuado cuando se trata de hallar la media de rendimientos,ve-locidades,productividades.Inconveniente:no se puede calcular cuando alguno se sus valores sea cero o muy pequeño.
coeficiente asimetría Fisher=0,la distribución puede ser o no simétrica,si fuese simétrica necesariamente el coeficiente de fisher sería 0.
Varianza:
la varianza de una variable mide la dispersión de sus valores respecto al valor central,manera abreviada de calcularla S²= a2 - X²,siempre es positiva ?0,no se ve afectada por los cambios de origen pero sí de escala.
Intersección de sucesos y sucesos incompatibles:
La intersección de sucesos es cuando ocurren ambos sucesos A y B a la vez,ejem:se lanza un dado A que salga un nº par y B pares >4 y sería el 6.Los sucesos incompatibles es cuando no tienen elementos en común,ejem:se lanza un dado A nº impares 1-3-5 y B nº pares 2-4-6.
propiedades nº índice: existencia,todo nº índice ha de tener un valor finito distinto de 0.
identidad,si se hacen coincidir el periodo base y el periodo actual el valor del índice tiene que ser =1(o 100 si es en %).
inversión,el índice del año 0 calculado en base al año t ha de ser igual al inverso del índice del año t calculado en base al año 0.
circular,generalización de la inversión.
proporcionalidad,si en el periodo actual todas las magnitudes experimen-tan una variación proporcional el nº índice tiene que experimentar también dicha variación.
homogeneidad,un nº índice no puede estar afectado por los cambios que se realicen en las unidades de medida.
Independencia dos sucesos
Dos sucesos A y B son independientes si se verifica una cualquiera de las siguientes condiciones equivalentes,P(B/A)=P(B), si P(A)>0; P(A/B)=P(A), si P(B)>0; P(A?B)=P(A) x P(B).
Métodos determinación de la tendencia de una serie temporal:
GRÁFICO,representado en abcisas los periodos y en ordenadas los valores asta con unir con una poligonal los puntos obtenidos.MEDIAS MÓVILES,se obtiene la media aritmética de r periodos consecutivos si r es par dicha media se le asigna al periodo intermedio si r es par se vuelven a promediar cada dos medias consecutivas.MÍNIMOS CUADRADOS,consiste en ajustar una recta de regresión mínimo cuadrática a la serie de promedios anuales.
Tipos de nº índice:
SIMPLES,surgen cuando se estudia la evolución a lo largo del tiempo de una magnitud que tiene un sólo componente(nop admite desagregación).COMPLEJOS SIN PONDERAR,si Ii0 es el índice simple de la magnitud i-ésima (i=1,2,3,...,n)en el periodo t con base en el periodo 0 el índice complejo sin ponderar sería la media de todos ellos.COMPLEJOS PONDERADOS,es la media artimética ponderada de índices simples donde cada Iio es ponderado por un coeficiente Wi.
Propiedades media artimética
1)la media aritmética de la variable que se obtiene efectuando un cambio de origen y escala en una variable dada resulta de efectuar el mismo cambio de origen y escala en la media aritmética de la variable dada.2)una consecuencia de la anterior propiedad es que si a una variable se le resta su media aritmética de la nueva variable es cero.3)siempre se cumple que ? (Xi -X)². Ni ? ? (Xi - a)². Ni cualquiera que sea el nº a.4)establecida una partición de la población en r clases disjuntas entonces la media de las medias parciales de cada clase ponderada con el nº de individuos de la clase es la media de la población.