Sumas y restas con transformación

TIPOS VARIABLE: -Cualitativa +nominal (no ordenar) +ordinal -Cuantitativa +discreta (pueden contar, valores separados) +continua (intervalos) GRAFICAS: a)Sectores: todo tipo variables (fi=pi r2/360 para la abertura de fi) b)Barras: discretas y ordinales c)Histograma: continuas d)Pictograma: iconos FORMULAS: -Hi: fi/amplitud intervalo (para construir la grafica solo en intervalo) -Xi: resultado (si es intervalo coger punto medio=marca de clase) Fi: frecuencia-Media: Xi*Fi / nº individuos-Moda: valor Xi mas repetido-Mediana: punto medio datos observados (si intervalo, mediana cualquier punto intervalo)-Recorrido: dato máximo - dato mínimo-Varianza (s2): (Xi-media)2*Fi / N. Es 0 si todos Xi son =.-Desviación típica: raíz s2 -Cociente variación: s / IMediaI (para hayar representatividad: a +CV -repre) Resolución PROBLEMAS: -Método deductivo: concepto general*ejemplificar*ejercicios -Método inductivo:

Problema

Método*conclusiones. Emplear inductivo xk permite razonar por sucesos alternativos una vez se llegue al resultado del problema. DIF. EJERCICIO/PROBLEMA: -
ejercicio piden algo claramente y los problemas no tan claro -ejercicios tiempo tasado y problemas no -ejercicios no tienen actitud para valorar y problemas pueden crear actitudes -ejercicios tienen única solución y problemas no tienen xk. -ejercicios muy numerosos en libros de texto y problemas escasos.FASES RESOLUCIÓN PROBLEMAS: 1. Comprensión: -entender texto y situación, y diferenciar tipos de información (valida y no) 2. Concepción de un plan: -plantear acciones para llegar a la solución, plantearse para que sirven datos, como emplearlos, operaciones, orden, qué se puede calcular 3. Ejecución del plan: -puesta en practiva explicando los pasos (primero hago, luego y después..) 4. Examinar: -comprobar validez -reflexionar si hay mas vías -mostrar posibles bloqueos. ARITMÉTICOS: PRIMER NIVEL  +ADITIVO-SUSTRACTIVOS: a)Cambio: 1. C-U (1): inicial crece, pregunta final. Tenia 8 canicas, gane 4 ¿cuantas tengo? 2. C-S (1): revés 3. C-U (1,2): inicial y final, pregunta aumento 4. C-S (1,2): revés 5. C-U (1,2): final y aumento, pregunta inicial 6. C-S (1,2): final y disminución, inicial b) Combinación: 1. Conocen partes, pregunta todo 2. Conoce todo y una parte, pregunta otra parte. Tengo 15 canicas. 6 acero y resto cristal ¿cuantas cristal? C) Comparación: 1. Conocemos dos cantidades, pregunta diferencia en más (1,2) 2. Diferencia en menos 3. Conocemos cantidad primera y diferencia en más, pregunta cantidad segunda (1,2) 4. Igual en menos 5. Conoce primera y diferencia en mas con segunda, pregunta ascenso primera (2,3). 6. Igual en menos. d) Igualación: 1. Conocemos primera y segunda, pregunta aumento cantidad menor para igualar (2) 2. Igual revés 3. Conocemos primera y cantidad añadir segunda para igualar, pregunta segunda (2) 4. Igual quitando 5. Conocemos primero y lo que hay que añadirle para igual con segundo, pregunta segundo (2.3) 6. Igual quitando  +MULTI-DIVI: a) Isomorfismo de medias, de correspondencia o razón: se establece proporcionalidad directa. 1. Multiplicación: dada cantidad A de una naturaleza y B de otra, pregunta resultado multiplicar (2)  2. División partición: igual dividiendo (2) 3. División cuotición: cantidad A y B igual naturaleza, pregunta resultado distinta naturaleza (2). Clase 40 lapices 10 en cada estuche ¿cuantos estuches? b) Comparación multiplicativa o factor multiplicativo: veces más, veces menos, doble, triple... 1. Multiplicación comparación en más (2,3): cantidad de uno y la cantidad que otro lo tiene de mas, pregunta cantidad resultante misma naturaleza. Alberto tiene 9e, luisa cinco veces eso ¿cuanto luisa? 2. División partitiva en más (2,3): igual dividiendo. Luisa x dinero, cinco veces mas que ¿cuanto alberto?
3. División cuotitiva o por agrupamiento en más (2,3): dos cantidades igual naturaleza, pregunta numero veces mayor una que otra. Luisa 9e, alberto 45e ¿cuanto mas uno que otro? 4. Multiplicación comparativa en menos (3) Alberto tiene 9e, quinta parte luisa, ¿cuanto luisa? 5. División comparación en menos (3): luisa 45e, alberto quinta parte que ella ¿cuanto alberto? 6. División cuotitiva o por agrupamiento en menos (3): Luisa 45e, alberto 9e ¿que parte de luisa corresponde con dinero alberto? C) Producto cartesiano: implica combinación cantidades para formar tercera diferente 1. Multiplicación combinación o producto cartesiano (3): dos cantidades distinta naturaleza, se pregunta combinaciones posibles. Peras, manzanas, uvas y leche o yogur ¿cuantas meriendas diferentes? 2. División combinación o producto cartesiano 2 (3): dada cantidad y numero combinaciones, pregunta  por otra cantidad que combina.

SEGUNDO NIVEL: -Según estructura enunciado 1. Combinados fraccionados: en el enunciado aparecen varias preguntas encadenadas que ofrecen plan para resolver pregunra final. María tiene el triple de la edad de su hija Susana. Si la edad de ésta es 12 años ¿cuántos años entre las dos? (poner preguntas modo guía, ¿qué conoces?...) 2. Combinados compactos: igual pero sin las preguntas. Mi primo salio viaje moto deposito x litros, consume x cada 100. Recorríó tanto ¿que distancia podría recorrer? -Según operaciones: 1. Combinados puros: pasos intermedios sumas y restas o multiplicaciones y divisiones, pero no mezclar. Súper 286 cajas 8 latas, colocar en 6 estantes ¿cuantas latas en cada estante?¿cuantas sobran? 2. Combinados mixtos: intervienen todo tipo operaciones.(tercer ciclo). -Según secuencia tiempo: 1. Combinados directos: datos mismo orden para resolución 2. Combinados indirectos: necesidad de reordenar los datos, están desordenados. TERCER NIVEL: a) Números decimales: mismo tratamiento primer y segundo nivel b)

Fracciones

1. Aplicación directa: solo calcular fracción de un numero para llegar a solución. De 625 coches 2/5 mas de 10 años ¿cuantos menos? 2. Aplicación directa y cálculo del resto: necesidad cálculo intermedio para llegar a solución. Añadir y 1/5 menos 10 y mas 5 ¿cuantos menos 5?. 3. Aplicación doble: aplicar fracción a un numero y al resto aplicarle otra fracción. De 240 cromos 2/8 para Rocío, del resto 2/5 para Luis y los que sobren para mi ¿cuantos nos tocan a cada uno? 4. Cálculo del total uno: conocer el todo a partir de una de las partes. Saque 30e que son 2/5 total de mi dinero, ¿cuanto tenia y cuanto me queda? 5. Cálculo del total dos 6. Cálculo mixto (parecido a 3 pero partiendo de una de las partes). C) Porcentajes: 14% de 250 participantes acaban en menos de 3 horas ¿cuantos son?: método 1: porcentaje como fracción de un numero: 14/100 de los 250 método 2: como expresión decimal: 0,14 de los 250. Tipos problemas decimales y fracciones aplicación en porcentajes.