Sistemas lineales: Clasificación y propiedades

Un sistema lineal es un sistema que obedece las propiedades de escalado (homogeneidad) y de superposición (aditiva), mientras que un sistema no-lineal es cualquier sistema que no obedece al menos una de estas propiedades.

Un sistema invariante en el tiempo es aquel que no depende de cuando ocurre: la forma de la salida no cambia con el retraso de la entrada.

Cuando esta propiedad no aplica para un sistema, entonces decimos que el sistema es variante en el tiempo o que varía en el tiempo.

Un sistema causal es aquel que es no-anticipativo; esto es, que las salidas dependen de entradas presentes y pasadas, pero no de entradas futuras. Todos los sistemas en ?tiempo real? deben ser causales, ya que no pueden tener salidas futuras disponibles para ellos.

Uno puede pensar que la idea de salidas futuras no tiene mucho sentido físico; sin embargo, hasta ahora nos hemos estado ocupando solamente del tiempo como nuestra variable dependiente, el cual no siempre es el caso. Imaginémonos que quisiéramos hacer procesamiento de señales; Entonces la variable dependiente representada por los píxeles de la derecha y de la izquierda (el ?futuro?) de la posición actual de la imagen. Entonces tendríamos un sistema no-causal.

Un sistema estable es uno donde las salidas no divergen así como las entradas tampoco divergen. Hay muchas maneras de decir que una señal ?diverge?; por ejemplo puede tener energía infinita. Una definición particularmente útil de divergencia es relacionar si la señal esta acotada o no. Entonces se refiere al sistema como entrada acotada-salida acotada (BIBO) (Bounded input-bounded output) establece que toda posible entrada acotada produce una salida acotada.

Texto obtenido de http://cnx.org/content/m12822/latest/