Sistema de Ecuaciones Lineales: Soluciones y Gráficas

Sistema de Ecuaciones Lineales

Un sistema de ecuaciones lineal es aquel que presenta 2 ecuaciones (o más) y 2 incógnitas (no siempre). Este puede tener única solución, infinitas soluciones o ninguna solución. La solución de un sistema de ecuación lineal representa el punto donde se intersecan (juntan o chocan) las reglas de dicho sistema

L1: ax + by = c

L2: dx +ey = t                 

Reducción: el objetivo de este método es eliminar una de las variables para encontrar el valor de la otra variable y luego reemplazar este valor en alguna de las ecuaciones iniciales para determinar el valor que nos falta

Sistema de Ecuaciones: Rectas Secantes, Paralelas y Coincidentes

Toda ecuación de 1er grado en dos variables de la forma ax+by+c=0 representa una recta en el plano

Si h≠0 la gráfica de la ecuación será:

Si h=0, la gráfica de la ecuación será:

Es decir, la recta será

paralela al eje Y

Rectas Secantes: cuando un sistema de ecuaciones lineales de la forma posee una única solución (x, y) las rectas representadas por cada ecuación se cruzarán en dicha solución

Rectas Paralelas: corresponde aquellos sistemas que no poseen solución en común se dice que sus ecuaciones constituyen a un sistema inconsistente por lo tanto el sistema es inconsistente

Rectas Coincidentes: son aquellas representadas por ecuaciones que tienen todos sus puntos en común, es decir, infinitas soluciones, se dice que el sist. de ecuaciones forma un sistema indeterminado