Simulación computacional: Conceptos, ventajas y aplicaciones en la toma de decisiones

La simulación es un procedimiento cuantitativo que describe un proceso al desarrollar un modelo del mismo y después conducir una serie de experimentos de tanteos organizados para predecir el comportamiento del mecanismo con el tiempo. El observar los experimentos es muy parecido a observar el proceso en operación. Para encontrar cómo reaccionaría el proceso real a ciertos cambios, podemos producir estos cambios en nuestro modelo y simular la reacción del proceso real a ellos.

Por ejemplo, al diseñar un avión, el diseñador puede resolver varias ecuaciones que describen la aerodinámica del avión. O, si aquellas ecuaciones son demasiado difíciles de resolver, se puede construir un modelo a escala y observar su conducta en el túnel de viento. En la simulación, nosotros construimos modelos matemáticos que no se pueden resolver y los corremos con datos de prueba para simular la conducta del sistema. Otros ejemplos: la prueba de medicinas en animales de laboratorio, las pruebas simulan las respuestas de los humanos. El manejo de automóviles en pistas de prueba, simulan el ambiente que enfrentará el automóvil.

En los problemas estudiados hasta el momento hemos podido encontrar una solución matemática. Sin embargo, en cada uno de esos casos el problema fue simplificado con ciertas suposiciones para que las técnicas matemáticas apropiadas se pudieran utilizar. No es difícil pensar en situaciones de toma de decisiones tan complejas que es imposible la solución matemática, dado el estado actual del arte en las matemáticas. En estos casos la simulación ofrece alternativas razonables.

En muchas situaciones, las soluciones que resultan de simplificar las suposiciones son apropiadas para el que toma la decisión; en otros casos, simplemente no lo son.

La simulación es un sustituto apropiado para la evaluación matemática de un modelo en muchas situaciones. Aunque también involucra suposiciones, éstas son tratables. El uso de la simulación nos permite proporcionar una percepción clara a ciertos problemas de toma de decisiones donde la evaluación matemática de un modelo no es posible.

Diferencias entre modelos de simulación y modelos matemáticos

En general los modelos de simulación difieren de los modelos matemáticos en dos aspectos:

1. Los modelos de simulación normalmente no se diseñan para encontrar soluciones óptimas o mejores, como se hace en la programación lineal. En su lugar se evalúan diversas alternativas propuestas y se toma una decisión con base en la comparación de resultados. Es decir, se evalúa el rendimiento de un sistema previamente especificado.
2. Los modelos de simulación generalmente se centran en las operaciones detalladas, ya sean físicas o financieras, del sistema. El sistema se estudia mientras opera durante el tiempo y se incluyen los efectos de los resultados de un período en el siguiente. A diferencia de los modelos matemáticos, los modelos de simulación pueden representar al sistema como un todo y no en forma parcial. Como resultado de esto, todas las relaciones de causa y efecto entre los diferentes componentes del modelo son consideradas en todos los experimentos del sistema. Por otro lado, la simulación permite calcular no sólo los valores esperados (medias) de las medidas descriptivas del rendimiento de un sistema, sino también sus valores extremos. Esto es, la simulación nos brinda no sólo los valores esperados de las medidas de rendimiento relevantes, sino que además nos da sus varianzas.

Por ejemplo: considere la construcción de un modelo de una fábrica que elabora una serie de productos. Un modelo de programación lineal podría desarrollar la combinación óptima de productos. Un modelo de simulación detallado podría tratar los aspectos específicos de cómo se programaría la fábrica para obtener la combinación de productos deseada, teniendo en cuenta los tiempos de preparación de las máquinas, el tiempo de espera antes del procesamiento y otros detalles que no pueden incluirse en la formulación de la programación lineal.

La simulación como herramienta clave en la ciencia de la administración

De aquí la importancia de tratar una de las herramientas de la ciencia de la administración, utilizada con mayor frecuencia: la simulación. Se presentarán los conceptos y procedimientos de la simulación en computadora. Se hablará de los distintos lenguajes de simulación.

El mundo moderno nos impone grandes demandas en el ámbito tecnológico y profesional. Para que las grandes corporaciones, los medianos y pequeños negocios puedan subsistir o fortalecer sus ventajas competitivas, sus directivos o dueños tienen que emplear los medios y los procesos adecuados para levantar datos sobre la operación y funcionamientos de sus organizaciones y el medio ambiente que las rodea. Posteriormente se procesan esos datos para convertirlos en información que les permita identificar nuevas oportunidades para hacer negocios y concretizarlas mediante la asignación óptima de los recursos disponibles de sus organizaciones.

El mundo de hoy pide productos y servicios de excelente calidad, de bajo precio, a la medida del cliente y con un tiempo de entrega inmediato. En este ambiente de negocios los directivos requieren de herramientas de análisis para apoyar su toma de decisiones y hacer frente a la revolucionada y dinámica incertidumbre que rodea a sus negocios. ¿Cuál sería la herramienta para un tomador de decisiones que le permitiera analizar no sólo el funcionamiento presente de su organización o de alguno o varios de sus componentes, sino también su comportamiento futuro a la luz de diferentes diseños o diversos escenarios? Esto es, una herramienta con la habilidad de comprimir el tiempo para observar el comportamiento y evolución de un sistema bajo diferentes alternativas de diseño.

¿Qué valor tendría para el directivo o responsable de conducir un proyecto aquella herramienta que le permita administrar más efectivamente el comportamiento aleatorio de los elementos internos de su organización o el de los componentes de su medio ambiente? ¿Qué herramienta daría margen al "What if" en forma solvente, tangible y objetiva?

La simulación computacional como solución

La simulación computacional es la respuesta a todas estas preguntas. Es por mucho la herramienta más empleada en el modelado organizacional. Su empleo requiere del diseño de un modelo del sistema bajo estudio, de la ejecución de dicho modelo en una computadora bajo condiciones específicas de experimentación y del análisis de los resultados arrojados por el proceso de experimentación con el objetivo de brindar pautas de comportamiento en la toma de decisiones.

Existen distintas técnicas para imitar o simular las diferentes operaciones o procesos que se realizan en la vida real y que son objeto de interés. A este conjunto de procesos se le conoce comúnmente como Sistema. Para ser estudiado dicho sistema por lo general se efectúan suposiciones sobre su comportamiento, las cuales llegan a tomar una forma matemática y constituir un modelo que es utilizado para poder comprender con mayor facilidad el comportamiento del sistema.

Sin embargo, en la mayoría de los casos los sistemas de interés son muy complejos, lo cual no permite que los modelos que los representan sean evaluados analíticamente. Surge aquí la posibilidad de que dichos modelos pueden ser estudiados mediante la simulación computacional.

La simulación es una herramienta de la Investigación de Operaciones y de gran utilidad para la toma de decisiones. Esta técnica, como ya lo mencionamos, es útil para representar sistemas reales y así visualizar todos y cada uno de sus componentes, las formas en que interactúan y las políticas que los rigen.

La simulación ha evolucionado hasta alcanzar una gran complejidad y se ha podido utilizar para resolver problemas en disciplinas asociadas no sólo al diseño, planeación y control de sistemas de manufactura, sino en otras como Mercadotecnia, Recursos Humanos y Finanzas.

La simulación debe ser considerada como una de las mejores herramientas para observar un sistema real en operación, con la ventaja de que no es necesario detener todo el sistema para poder analizarlo. Los modelos de simulación son una alternativa a los modelos matemáticos, y la simulación es utilizada cuando los sistemas que se están analizando son muy complejos y no es posible obtener una solución analítica.

Ventajas de la Simulación

• Permite una experimentación controlada.
• Permite comprimir el tiempo al experimentar.
• Permite el análisis de sensibilidad.
• Evita costos o riesgos ya que no es necesario interrumpir el desarrollo del sistema, para estudiar su comportamiento.
• No es necesario destruir al sistema si se desea investigar sus límites de resistencia.
• Si sólo es un sistema propuesto no es necesario construirlo físicamente.
• Es una herramienta de entrenamiento efectiva.
• Simplificación de los procesos productivos.
• Evaluación de diseños alternativos de sistemas.

Sistemas, Modelos y Simulación

Para iniciar con el estudio de la simulación, definiremos algunos conceptos básicos que es importante que se conozcan y se manejen adecuadamente desde la perspectiva de la simulación.

Problema o área de Oportunidad

La mayoría de los problemas prácticos son inicialmente comunicados al equipo de trabajo en una forma vaga e imprecisa. Por tal motivo, el primer paso para toda investigación es estudiar los defectos o necesidades del sistema y el desarrollo para una buena definición del problema a ser considerado (simplificado). Este proceso es crucial ya que afecta de una manera relevante las conclusiones finales. Además, es difícil obtener el resultado correcto proveniente de un problema mal planteado. Los problemas en los sistemas suelen ser importantes por la magnitud económica de los recursos involucrados. También son relevantes porque el problema es nuevo, no está definido y requiere de una solución inmediata. O bien el problema es importante porque es muy complejo y se requiere de un equipo multidisciplinario que lo aborde cuantitativamente y cualitativamente. Para fines prácticos señalaremos que un problema surge si:

1. Existe el deseo de transformar la realidad o parte de ésta debido a que su comportamiento no es el esperado o deseado.
2. Existe más de una manera (solución) de lograr esa transformación de la realidad.
3. No se sabe cuál de todas las maneras (soluciones) es la más adecuada, la mejor.

Sistema

El término sistema ha ido evolucionando desde su concepción por Ludwing Von Bertalanffy (1901-1972), el creador de la Teoría General de los Sistemas, hasta nuestros tiempos. De tal forma que cada disciplina posee una interpretación que se adecua a su campo de estudio. Las siguientes definiciones ayudan a entender desde la perspectiva de la simulación qué debemos entender por sistema:

• Un sistema es una entidad que mantiene su existencia a través de la interacción de sus partes. Los sistemas existen y operan en un tiempo y un espacio.
• Un sistema es una colección de objetos o cosas (ideas, hechos, principios) de un sector específico de la realidad que es objeto de estudio o interés. Las cosas u objetos se encuentran relacionados lógicamente entre sí para realizar una función o alcanzar un objetivo mediante la ejecución de un proceso.

Harrell y Tumay ("Simulation Made Easy. A Managers Guide". Industrial Engineering and Management Press. Institute of Industrial Engineers Norcross, Georgia U.S.A. 1995.) aumentan claridad a la definición anterior mediante definir los elementos que integran un sistema.

Según Smith and Taylor (Hamdy A. Taha. "Simulation Modeling and SIMNET". Prentice Hall. Primera edición. New Jersey, 1988) un sistema está definido por una colección de entidades, por ejemplo, personas o máquinas, las cuales actúan e interactúan entre sí para obtener un mismo fin. Un ejemplo sería una firma de negocios, la cual puede ser vista como un sistema que produce y vende productos, mantiene inventarios, contrata personal y realiza otras funciones para sobrevivir y crecer económicamente en el sector industrial en el que participa.

Por las definiciones anteriores se puede apreciar que los sistemas son entidades holísticas organizadas. Esto es: su totalidad es mayor que la suma de sus partes y poseen una estructura jerárquica de subsistemas y a la vez forman parte de suprasistemas, lo cual lleva al analista que emplea este enfoque de solución de problemas a definir la frontera del sistema con su medio ambiente.

Clasificación de los sistemas

Los sistemas pueden ser vistos desde múltiples perspectivas:

• Origen: naturales, aquéllos creados por la naturaleza; artificiales, los creados por el hombre, o mixtos.
• Tamaño: suprasistemas, sistema, subsistema.
• Comunicación con su medio ambiente: cerrados, aquéllos que no interactúan con su medio ambiente, como los átomos, la moléculas y los sistemas mecánicos; y abiertos, los que si interactúan con su medio ambiente como los sistemas orgánicos (plantas y animales).
• Comportamiento: determinísticos o probabilísticos.
• Evolución en el tiempo: estáticos o dinámicos.

Desde la perspectiva de la simulación, un sistema que es objeto de estudio puede ser discreto o continuo, estático o dinámico, determinístico o probabilístico. Estos calificativos dependen en cierta medida del comportamiento de las denominadas variables de estado, es decir, aquellas variables que están en función del tiempo y que muestran cómo el sistema evoluciona a través de éste.

Estado de un sistema

El estado de un sistema se define como la colección de variables necesarias para describir a un sistema en un punto particular del tiempo relativo a los objetivos de un estudio. Un sistema está caracterizado por un conjunto de variables; cada combinación de valores de las variables representa un estado del sistema.

• Estado Transitorio: Condiciones iniciales de un sistema. Cambios bruscos en la variable de respuesta del sistema.
• Estado Estable: La distribución de probabilidad de la variable de respuesta no cambia en el tiempo. Matemáticamente: El periodo de tiempo durante el cual la variable de respuesta ya no cambia. Pragmáticamente: Cuando la respuesta del sistema no afecte al siguiente sistema/ proceso.

Sistemas discretos y continuos

Centraremos nuestra atención en los sistemas discretos y continuos. Un sistema discreto es aquél en el que las variables de estado cambian sólo en un número finito (contable) de puntos en el tiempo, mientras que en un sistema continuo las variables de estado cambian continuamente con respecto al tiempo. Un ejemplo de sistema discreto sería un banco en el que sus variables de estado es el número de clientes presentes, ya que sólo cambia cuando llega un cliente o cuando se le ha proporcionado el servicio. Por otra parte, el vuelo de un avión es un ejemplo de un sistema continuo, pues sus variables de estado, tales como velocidad y posición, cambian continuamente con respecto al tiempo. Cabe aclarar que pocos son los sistemas en la práctica que son completamente discretos o continuos.

Interacción entre el sistema y su medio ambiente

La mayoría de los sistemas no están aislados, sino que se encuentran en un medio ambiente que afecta a su comportamiento. Por ejemplo, la demanda de los consumidores sobre los productos de una compañía afecta al sistema de producción de la organización. Por otro lado, la calidad de los productos de la compañía puede ser un factor de influencia sobre los consumidores. Con esto se quiere sugerir que existe una continua interacción entre el sistema y el medio ambiente que lo rodea.

Frontera de un sistema

Definir la frontera de un sistema (alcance) resulta generalmente algo complicado, puesto que hay que decidir qué elementos deben ser considerados como parte del sistema y cuáles no. Esta dificultad se deriva primeramente porque los sistemas están compuestos de varios subsistemas, y segundo porque la mayoría de los sistemas son subsistemas de otros más grandes. Considerar sistemas muy pequeños puede orillar a la suboptimización; por otro lado, los sistemas tienden a interactuar o empalmarse con otros sistemas. Por último, aun cuando la frontera ha sido determinada, con frecuencia se requiere que haya conexiones con el medio ambiente. Aunque la frontera de un sistema puede ser física, al determinar el contexto o frontera de un sistema es mejor pensar en términos de causa y efecto. De esta manera, una vez establecida una definición tentativa del sistema, éste puede verse afectado por algunos factores externos. Si dichos factores controlan su funcionamiento en forma total, no hay razón para experimentar con dicho sistema, pero si la influencia de tales factores es parcial, entonces hay que decidir si:

1. Redefinir el sistema para incluir estos factores.
2. Ignorar dichos factores.
3. Considerar a dichos factores externos como insumos al sistema.

Se denomina medio ambiente del sistema a aquél conformado por todos aquellos objetos que están fuera de la frontera del sistema, pero que pueden influenciarlo. De ahí que un sistema pueda ser visto como una colección de objetos que interactúan entre sí que son afectados por fuerzas externas y que es objeto de estudio.

Un sistema de comportamiento, continuo, dinámico y probabilístico sería una planta procesadora de agua potable o una planta de energía eléctrica. Por otro lado, un sistema de comportamiento discreto, dinámico y probabilístico sería una fábrica de automóviles o un hospital.