Los rieles de un ferrocarril, de acero, están colocados con sus extremos contiguos

Enviado por Chuletator online y clasificado en Matemáticas

Escrito el 15 de Agosto de 2017 en español con un tamaño de 4,58 KB

1.- Los rieles de una vía de tren de acero, tienen 1500 m de longitud . ¿Qué longitud tendrá cuando la temperatura aumente de 24°C a 45°C?

Solución:

El problema es muy sencillo, por lo cual no requiere mucho análisis, sin embargo vamos a tocar ese punto antes de comenzar a resolverlo.

Si bien se sabe, los rieles en las vías del ferrocarril, normalmente se le coloca un espacio entre ellas a cierta distancia para cuando éste material se dilate a ciertas horas del día.

Ahora anotemos nuestros datos:

Datos:

$\displaystyle {{L}_{o}}=1500m$ –> Longitud Inicial

$\displaystyle {{L}_{f}}=\text{?}$ –> Longitud Final –> La vamos a encontrar

$\displaystyle {{t}_{o}}=24{}^\circ C$ –> Temperatura Inicial

$\displaystyle {{t}_{f}}=45{}^\circ C$ –> Temperatura Final

$\displaystyle \alpha =11x{{10}^{-6}}{}^\circ {{C}^{-1}}$ –> Coeficiente de dilatación lineal del Acero.

Hemos elegido acero, porque el problema nos pide que son vías del ferrocarril de acero.

Lo único que haremos será sustituir nuestros datos, en la fórmula final.

Pero antes de sustituir, debemos saber cual es el valor de la diferencial de temperatura, para poder meterla en la fórmula, esa diferencial es la resta de la temperatura más alta, con la temperatura más baja.

Ahora si, a sustituir en la fórmula.

Si observamos, las vías del tren se han dilatado solo .3465 metros, es decir 346.5 milímetros, muy poco, pero significativo para la distancia entre las juntas de riel.

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