Reactividad y Quemado del Núcleo: Optimización y Control en Reactores Nucleares

Estado Estacionario y Funciones de Flujo Neutrónico

En estado estacionario, las funciones 𝑇1 y 𝑇2 son constantes y distintas de cero. Si consideramos este como el estado inicial (𝑡 = 0):

Condiciones de Contorno de Flujo Nulo

Si 𝑘 = 1, el balance de producción y eliminación de neutrones es el mismo, y la población neutrónica se mantiene constante, resultando en una variación temporal nula y un estado estacionario. Si 𝑘 > 1, la producción de neutrones supera la eliminación, y la población neutrónica aumenta indefinidamente.

Este análisis permite determinar las secciones eficaces necesarias para alcanzar un estado estacionario en el reactor (ajustando las secciones eficaces para que 𝑘 = 1).

• Aumento del caudal: Incrementa la moderación (aumenta k).
• Aumento de la concentración de boro o inserción de barras de control: Incrementa la absorción de neutrones (disminuye k).

Objetivos del Diseño del Núcleo del Reactor

Los objetivos principales son:

1. Garantizar que el núcleo nuevo entregue la energía necesaria y que el combustible alcance el quemado deseado.
2. Constatar que las características de seguridad del combustible cumplen o superan los requisitos del análisis de seguridad.

El reactor debe contener suficiente material fisionable en una geometría adecuada para que el núcleo sea crítico (𝑘_eff ≥ 1). Se debe diseñar con suficiente combustible para:

• Compensar el quemado del combustible.
• Vencer la reactividad negativa introducida por los productos de fisión (principalmente Xe-135 y Sm-149).
• Contrarrestar la reactividad negativa introducida por la elevada temperatura.
• Permitir el aumento de potencia (P).

El reactor nuclear debe operar sin vulnerar los límites de seguridad del diseño: temperatura máxima (de la vaina, por ejemplo), potencia máxima (Pmáx) y desviación máxima de la ebullición nucleada (DNBR) en cualquier punto del núcleo.

Se debe calcular la distribución específica de los elementos en el núcleo (la carga del núcleo) para obtener la forma de potencia deseada.

Parámetros de Seguridad del Núcleo

Los parámetros de seguridad del núcleo se clasifican en:

• Reactividad del núcleo:
  • Coeficiente de temperatura del moderador.
  • Coeficiente de reactividad de temperatura del combustible.
  • Fracción de neutrones retardados.
  • Vida de neutrones instantáneos.
  • Valor de boro (para reactores PWR).
• Valor de la barra de control:
  • Valor diferencial y total.
  • Verificación de límites de inserción de barras.
• Otros parámetros neutrónicos:
  • Efecto de dilución del boro.
  • Eyección de barra de control.
  • Accidente de pérdida de refrigerante (LOCA).
  • Rotura de línea de vapor principal.
  • Factores de pico de potencia del núcleo.

Estrategias de Recarga de Combustible

• Out-in: El combustible fresco se coloca en la periferia del núcleo, y los elementos con diferentes grados de quemado se ubican en la zona interior. Ciclos típicos de 12 meses, con 40-50 elementos frescos (de un total de 157) y un enriquecimiento del 3.25%.
• Bajas fugas: El combustible más quemado (2-3 ciclos) se sitúa en la periferia, el fresco a continuación, y los elementos intermedios (1-2 ciclos) en la zona interior. Enriquecimiento del 3.60%, con un recambio de 52 elementos (de 157) cada 15 meses.
• Muy bajas fugas Enriquecimiento del 4.1%. Se reemplazan 60-64 elementos de 157. Ciclos de 18 meses.

Cambios en la Composición del Combustible y su Efecto en la Reactividad

Los cambios en la composición del combustible afectan la reactividad del núcleo. Se debe considerar:

• Relación entre la pérdida de reactividad y el quemado.
• Energía esperada producida durante el ciclo.
• Cambios en la distribución de potencia del núcleo con el quemado.
• Control de reactividad durante la operación y su efecto en la distribución de potencia.
• Cambio en la composición isotópica del combustible y su efecto global en el rendimiento.

En reactores de agua ligera (LWR), los isótopos U-235 y U-238 se consumen, apareciendo productos de fisión e isótopos de plutonio. Algunos productos de fisión (Xe y Sm) tienen una alta sección eficaz de absorción térmica y reducen la reactividad. Los isótopos de plutonio contribuyen a la generación de potencia (10-20%). El U-238 contribuye a la reactividad a través de fisiones rápidas (efecto positivo) y absorción resonante (efecto negativo).

Cálculo del Quemado

El cálculo del quemado determina la concentración de cada isótopo de interés en cada elemento en función del tiempo (t) o el quemado. La ecuación general es:

Para un isótopo particular, pueden faltar términos o aparecer múltiples términos de producción por absorción de neutrones o desintegración de precursores. Esta ecuación es no lineal si el flujo neutrónico o las secciones eficaces dependen del tiempo. Para mantener la linealidad, las ecuaciones se resuelven en períodos cortos (10 días a un mes). Cada paso de tiempo implica:

1. Obtención de secciones eficaces macroscópicas a partir de ENDF/B y densidades atómicas.
2. Cálculo multigrupo para obtener el flujo y la potencia en el núcleo.
3. Cálculo de las nuevas densidades atómicas.