Qui en invento la multiplicación y división

Los números naturales son los que usamos para contar o enumerar y se los simboliza con la letra N.

La suma o adición de dos números naturales a y b es otro número natural a + b que se obtiene de agregarle a uno de ellos tantas unidades como represente el otro.

La multiplicación o producto de dos números naturales a y b es otro número natural a . B que se obtiene de sumar uno de ellos tantas veces como indique el otro.

Los números enteros están formados por los naturales, el cero y los naturales precedidos por el signo menos (a los cuales llamamos "enteros negativos"). Se los simboliza con la letra Z.

Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como un cociente de enteros con denominador distinto de cero. Se los simboliza con la letra Q.

Dado un número racional a y un número natural n llamamos potencia enésima de a, al número que se obtiene de multiplicar a por si mismo tantas veces como indique n.

Dado un número racional a y un n natural llamamos raíz enésima de a al número b que elevado a la n nos da a, exceptuando el caso en el que a <n 0 y par .

Los números irracionales son aquellos que no pueden expresarse como un cociente de enteros y su expresión decimal es infinita no periódica.

El conjunto de los números Reales está formados por los números racionales y los números irracionales y se denota por R.

El valor absoluto de un número “a” se denota lal.

Una expresión algebraica es toda combinación de números, expresados por letras, o por letras y cifras, vinculadas entre sí mediante las operaciones de suma, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

El valor numérico de una expresión algebraica para x = a, es el número que se obtiene reemplazando en la expresión la indeterminada x por a y resolviendo las operaciones indicadas.

Un monomio es aquella expresión algebraica entera que tiene un solo término, es decir, que las indeterminadas están vinculadas solamente por las operaciones de multiplicación y potenciación con exponente entero no negativo..

Un polinomio es aquella expresión algebraica entera en la que las indeterminadas están vinculadas solamente por las operaciones de suma, resta, multiplicación y potenciación con exponente entero no negativo. En definitiva, un polinomio puede definirse como una suma algebraica de monomios.

Se llama polinomio de grado n en la indeterminada x a toda expresión algebraica entera de la forma P(x) = a0 + a1x + a2x 2 + .... + anx n , siendo a0, a1, a2, .... ,an números reales y n un número que pertenece a los enteros no negativos.

La suma de dos o más polinomios es otro polinomio, cuyos términos son los términos de los polinomios sumandos, reduciendo previamente los semejantes.

La diferencia de dos polinomios es otro polinomio que se obtiene de sumar al minuendo, el opuesto del sustraendo.

El producto de dos o más polinomios, es otro polinomio que se obtiene sumando los productos parciales que surgen de aplicar la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y reduciendo términos semejantes.

El producto de dos binomios conjugados es igual a la diferencia de los cuadrados de sus términos.

Calcular la potencia enésima de un polinomio significa multiplicar n veces dicho polinomio por sí mismo, siendo n un número natural.

El cuadrado de un binomio es un igual a la suma de los cuadrados de cada uno de los términos más el doble producto del primer término por el segundo.

Dividir el polinomio P(x) por Q(x), implicará obtener los polinomios C(x) y R(x), de tal forma que se verifique que el dividendo sea igual al producto del cociente por el divisor, más el resto: P(x) = C(x) . Q(x) + R(x) Esta última igualdad se denomina algoritmo de la división.

El resto de dividir un polinomio de grado n por otro de la forma x  a, es el valor numérico del polinomio dividendo, para x igual a a cambiado de signo. Es decir, R(x) = P( a)

Un polinomio P(x) es divisible por otro Q(x) cuando existe un polinomio C(x) tal que P(x) = C(x) . Q(x) , es decir, R(x) = 0

FactorIzar una expresión algebraica es expresar la misma como el producto de dos o más factores.

Se extrae factor común cuando todos los términos del polinomio tienen un mismo factor numérico y/o literal, es decir, cada término de dicho polinomio es divisible por el mismo monomio.

Se extrae factor común por grupos cuando en el polinomio existen grupos de igual número de términos, cada uno de los cuales tiene un factor común y, al extraerlo, la expresión obtenida en cada grupo es la misma.

El factoreo de un trinomio cuadrado perfecto consiste en encontrar el binomio que elevado al cuadrado nos reproduzca el trinomio dado.

El factoreo de un cuatrinomio cubo perfecto consiste en encontrar el binomio que elevado al cubo reproduzca el cuatrinomio dado.

Toda diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de las bases.

Se llama fracción algebraica al cociente entre dos polinomios P y Q , es decir, a la expresión P Q siendo Q = 0.

El producto de dos o más fracciones algebraicas, es otra fracción algebraica, que tiene como numerador el producto de los numeradores de los factores y como denominador el producto de los denominadores de los factores.

El cociente entre dos fracciones algebraicas es otra fracción algebraica, que se obtiene multiplicando la fracción algebraica dividendo por la recíproca de la fracción algebraica divisor.

Una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas que se verifica para ciertos valores de las letras a las que denominamos incógnitas.

Las raíces o soluciones de una ecuación son aquellos valores de las incógnitas que satisfacen la ecuación planteada.

Una ecuación lineal o de primer grado en una variable “x” es aquella que puede ser expresada de la siguiente forma: a x  + b= 0

Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas raíces o soluciones.

Una ecuación cuadrática o de segundo grado en una variable x es aquella que puede ser expresada de la siguiente forma: a x 2 + b x + c = 0

Una ecuación fraccionaria en una variable x es aquella que puede ser expresada de la siguiente forma:

Una ecuación lineal con dos incógnitas es aquella que tiene la siguiente estructura: ax by c

Un sistema de ecuaciones lineales se dice compatible determinado cuando posee una única solución.

Un sistema de ecuaciones lineales se dice compatible indeterminado cuando posee infinitas soluciones.

Un sistema de ecuaciones lineales se dice incompatible cuando no posee solución