Proporciones Matemáticas

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PROPORCIONES

Es la igualdad de dos razones de la misma clase que tienen el mismo valor.

CLASES DE PROPORCIÓN

  1. Proporción Aritmética: Es la igualdad entre dos razones aritméticas.

PzMrkQQnRHqBAAAAAElFTkSuQmCC 7rDO6nNo03UAAAAASUVORK5CYII=

2.Proporción Geométrica: Es la igualdad entre dos razones geométricas.

a008OsGiiSjmPTICOxCBBIsdWOScYkagiQgkWDQRxbxHRmAHIpBgsQOLnFPMCDQRgZ9FU7z8tcwN9gAAAABJRU5ErkJggg== AzrfwzAXYAm3AAAAAElFTkSuQmCC


PROPIEDADES DE LA PROPORCIÓN GEOMÉTRICA

Sea la proporción: mkwB880oAPmkJwCctboj8DQCwcot+WJ17AAAAAElFTkSuQmCC Se cumple que:

zmMeUedQF84Gq+n9JAQ12pha+awAAAABJRU5ErkJggg==

TIPOS DE PROPORCIÓN

Las proporciones aritméticas y geométricas pueden ser
discretas y continuas.


XQe5Q4tIYQQlohiqxBCCGEJVP0HhQWuFVgmO2YAAAAASUVORK5CYII= X5dKElqA6MoM4Ly+oQxGFRLjj6nfbV4+5gY2oEB2iRJ7WFUYX5Gd2XCYBRPfkNYknTYclRo5viRMCRJauK3pCRJRUwYkqQiJgxJUoGId1PjCN1OAXLTAAAAAElFTkSuQmCC


Ejemplos:

  • ¿Cuál es la cuarta diferencial de 18, 12 y 9? wcXporLa2TPQgAAAABJRU5ErkJggg==
  • ¿Cuál es la media diferencial de 25 y 17? ZRxJTouuQbk8SSUyJroOFjJrlSiut1Hdn3gPvBBZmItjErCOJKdF1OPPMM4ttaV4+ets0z3SOIT4x60hiSiQSXYaq+h+m8b6pGEuzJgAAAABJRU5ErkJggg==
  • ¿Cuál es la cuarta proporcional de 10, 15 y 12? MBOfcw4ARhcs5uLQhFdbTkB7qw1Q2nxxDnrwOTyoeHh7ZCu9T8fDwyFZ4UvHw8MhWeFLx8PDIRoj8PycNFmxPSs8UAAAAAElFTkSuQmCC gGCnQWMS2eJhAAAAABJRU5ErkJggg==
  • ¿Cuál es la media proporcional de 16 y 25?  9UAAAAAElFTkSuQmCC
  • ¿Cuál es la tercera proporcional de 6 y 12? wHClZNDRGRAUQAAAABJRU5ErkJggg==


PROBLEMAS RESUELTOS

  1. En una proporción aritmética, la suma de los cuatro términos es 30. Si los extremos se diferencian en 9, indica el valor del menor de los extremos. oICoB8sWSs7in5MmygkW1BQUDCIKA++CgoKCgYRhWQLCgoKBhGFZAsKCgoGDSH8f5kIlUEOkJL1AAAAAElFTkSuQmCC
  2. Si 8 es la cuarta proporcional de x, 6 y z; y además x es la cuarta proporcional de z, 16 y 48. Halle z–x. TbbLnbDlgKyxRljOrQ7KlVq49BAYUYCwoKCmooS+mCgoKCGgoxFhQUFNRQiLGgoKCghkKMBQUFBTUUYiwoKCjoCyn9PwWRPyRc3s59AAAAAElFTkSuQmCC w+7pMKw+1VJNgAAAABJRU5ErkJggg==


3. En una proporción aritmética continua, el primer y tercer término están en la relación de 5 a 4, respectivamente. Si los extremos suman 320, calcule la tercera diferencial o3dD3UOb5CQAAAABJRU5ErkJggg==

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