Proporcionalidad y operaciones matemáticas

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando los productos de las cantidades correspondientes son constantes, es decir, si al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción.

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando los cocientes de las cantidades correspondientes son constantes: cuando, al multiplicar una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada por el mismo número. A más cantidad de la primera magnitud, corresponde más cantidad en la segunda magnitud, en la misma proporción.

Proporcionalidad compuesta a aquellas situaciones en las que intervienen más de dos magnitudes ligadas por la relación de proporcionalidad.

Para repartir una cantidad N de forma inversamente proporcional a a, b, c, …, se reparte es misma cantidad de forma directamente proporcional a sus inversos, es decir, a los números 1/a, 1/b, 1/c.

Para repartir una cantidad N de forma directamente proporcional a a, b, c, …, se realizan los siguientes pasos:

Como comprobar si una razon forma una proporcion a fracionado por b y c por d y los divides a dividido par b y c para d te tiene que das igual.

Se suman o se restan igual si tienen la misma parte literal. Productos de un número por un monomio (multiplicar) igual que las normales. Multiplicar 2 pares de monomios se multiplican igual, solo que los elvados se suman. Potencias de un monomio se multiplica tantas veces lo diga el elvado. División de monomios se hace igual, solo que se pone en fracciones y los elavados se restan.

Suma y resta solo los que tienen la misma parte literal. Producto o multiplicación de polinomios se multiplican los unos por los otros, el que menos números tenga multiplica a cada uno de los números de el paréntesis. División se dividen todos. Ordenar polinomios operas lo que se pueda y luego lo ordenas la x de mayor grado. Potencias = que los monomios pero sin restar. Extraer el factor común de un polinomio empiezas por los números, si no hay vas a por las x y les restas 1 a los elvados.

(a+b) elvado todo a dos = a elvado a 2 y b elvado 2 +2 x a x b. (a-b) elvado a dos = a elvado a dos +b elvado a 2 - 2xaxb. (a+b)(a-b) = a elvado a dos - b elvado a dos.

Quitar paréntesis se multiplica los números. Quitar fracciones se hace el mcm, divides el mcm por lo de abajo y lo que salga lo pones multiplicando con el de arriba. Ecuaciones de 2 grado completas tienen 3 la x elvada sin elvar y un número normal. x=-b menos mas raiz cuadrada de b elvado a dos - 4x a x c. Incompletas suma y resta raiz cuadrada de - c fraccionado por b.

Graficas haces la tabla de x y y y te inventas la x 2 veces en 2 tablas, luego haces la grafica. Si son paralelas no hay solución, si coiciden infinitas y si se cortan única solución. Método de sustitución elige una de las incógnitas de las ecuaciones, no del todo, cámbiala e la otra, lo que te salga lo cambias en la primera. Igualación se despejan la misma incógnita en las 2 ecuaciones y luego igualas...=--- sin terminarlas, luego sustituyes en las que hayas igualado. Reducción multiplicas, sumas o restas las ecuaciones, si es suma y resta o resta o suma es sumar, si son iguales es restar y sustituyes.