Propiedades y operaciones con números racionales
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NÚM. RACIONALES
un número es racional cuando puede ser expresado como cociente, entre o enteros.
PROPIEDADES NÚM. RACIONALES
- No tiene ni primer ni último elemento.
- Conjunto bien ordenado.
- Conjunto denso, pues entre 2 números racionales cualquiera siempre existe un 3ero.
Podemos asociar una fracción a una parte de un "entero":
numerador: indica q partes s toman. denominador: indica en cuantas partes d divide.
PASAJES
FRACCIÓN A DECIMAL Se divide el numerador por el denominador. Ej: ¼ es 0,25 pq 1÷4 = 0,25.DECIMAL A FRACCIÓN Se escribe en el numerador el número decimal sin coma y en denominador una potencia de 10 según la cantidad de cifras del decimal. Ej: 0,75 = 75/100.
FRACCIONES EQUIVALENTES
Representan la misma parte de un entero. EJ: 1/2 = 2/4 = 4/8 Se obtienen multiplicando o dividiendo su numerador y su denominador por el mismo número. Cuando dividimos se simplifica. Fracción es irreducible cuando no se puede simplificar.
REPRESENTACIÓN EN RECTA NÚM.
Se divide la unidad en el mismo número de partes iguales Qué el denominador de la fracción y se toma la cantidad de partes q indica el numerador.
ORDEN NÚM. RACIONALES
Para comparar dos o más fracciones Se buscan fracciones equivalentes a las dadas de igual denominador y luego se comparan numeradores. Ej: 2/3 OP. NÚM RACIONALES adición y sustracción Fracción: para sumar o restar fracciones se reduce a denominador común y luego se + o - Decimales: para sumar o restar números decimales se encolumnan las comas. Ej: 3,5 + 1,25 4,75
PROBLEMAS
1.En un colegio los alumnos pueden elegir qué idioma extranjero estudiar. La tercera parte eligió estudiar francés, dos quintos eligió inglés y el resto alemán. Si en la escuela hay 240 alumnos ¿Cuántos alumnos eligieron estudiar cada idioma? ¿Qué parte eligió alemán?
Total alumnos = 240 Frances: ⅓ × 240 = 80 Alemán: el resto = 80 + 96 + X = 240 / x= 240 - 176 = X = 64 Ingles: ⅖ × 240 = 48 × 2 = 962.Un libro de matemáticas tiene 234 páginas de las cuales un sexto corresponde probabilidad, un tercio geometría y el resto a números y operaciones. ¿ Cuántas páginas son de probabilidad, Cuántas de geometría Y cuánta de número y operaciones?Tema 1: ⅙ ÷ 234 = 39 Tema 2: ⅓ ÷ 234 = 78 Tema 3: 39 + 78= 117