Progresiones

Sucesiones)Una sucesion es una serie de numeros que se escriben siguiendo algun orden cada numero de la sucesion se llama termino. La sucesion se denota an (a sub n) ó bn (be sub n) o sn (ese sub n). Y asi el primer termino se denota a (a sub uno)  Criterio) el criterio de formacion de una sucesion en la explicacion que nos dice como se calculan los terminos de una sucesion.

Sucesiones recurrentes) son las sucesiones en las que cada termino se obtiene operando los terminos anteriores. la expresion que nos permite calcular los terminos se llama ley de recurrencia.

Progresiones aritméticas) las progresiones aritmeticas son las sucesiones en las que cada termino se obtiene sumando al anterior una cantidad fija que se llama diferrencia y se denota con la letra d. para saber la diferencia basta restar los terminos consecutivos y ver que da lo mismo. el termino general de una progresion aritmetica se calcula a partir de la siguiente formula An=A1+(N-1)xD.

Suma de los terminos) para sumar los primeros terminos de una prgresion aritmetica se utiliza la siguiente formula: Sn= (A1+An)xN//2

Progresiones geometricas) una progresion geometrica es una sucesion en la que cada termino se obtiene multiplicando al anterior por un numero fijo llamado razon que se denota r. el termino general se calcula con la siguiente formula: An=A1 x Rn-1

Suma de los terminos) Sn=A1xRn-A1//R-1

Suma de todos los terminos) Si r>1 y a>0 la suma sera infinita. Si -1<><1 (r="" esta="" entre="" -1="" y="" 1)="" entonces="" la="" suma="" de="" todos="" los="" numeros="" se="" calcula="" con="" la="" siguiente="" formula:="" sinfinito="">1>