Progresión Geométrica
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TEMA 3. PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
Fórmula del último término de una progresión geométrica
u=
Términos
u= último término
a=primer término
r=razón común
n=# de términos
Hallar el término 6 de la siguiente progresión: 2,4,8,16,32
Donde:
a= 2
r=2
n=6
u=
u=
u=
u= 2 . (32)
u=64
Hallar el término 7 de la siguiente progresión: 8,64,512
Donde:
a= 8
r=8
n=7
u=
u=
u=
u= 8. (262,144)
u=2097,157
Fórmula de una progresión geométrica cuya razón es menor que 1
S= r<1
1.Encontrar el término 10 y la suma de los 10 primeros términos de la siguiente progresión: 100,50,25
u=
u=
u=
u=0,195312
S=
S=
S=
S=
S=199,80469
Fórmula de una progresión geométrica cuya razón es mayor que 1
S= r<1
Encontrar el término 10 y la suma de los 10 primeros términos de la siguiente progresión: 1000;1500;2250;3375
u=
u=
u=
u=1000 (38,443359)
u=38,443.359
S=
S=
S=57,665.039 -1000/0,5
S=113,330.08
PROBLEMAS
- En una institución pública se constata que, al 31 de diciembre del 2010, el equipo de computación tiene un valor de $ 1,800: Si al final de cada año se desprecia el 20% ¿Cuál será el valor después de 10 años?
Valor inicial: 1,800
Final del primer año:
1,800 -1,800(0,20)
1,800(1-0,20) = 1,800 (0,80)
Progresión geométrica:
1,800 +1,800 (0,80)+ 1,800
u=
u= 1,800
u= 1,800
u= 1,800 (0,134217728)
u=241,59