Problemas de geometría y trigonometría

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Sea el polígono ABCD [A (-2,1); B (-5,4); C (-4,6); y D (-2,5)], al aplicar simetría respecto al eje y = x, las nuevas coordenadas del polígono A’B’C’D’ serán:

  1. A’(2,1) B’(5,4) C’(4,6) D’(-2,5).

  2. No es posible aplicar simetría respecto el eje y = x.

  3. A’(1,-2) B’(4,-5) C’(6,-4) D’(5,-2).

  4. A’(-2,-1) B’(-5,-4) C’(-4,-6) D’(-2,-5).

¿Cómo definirías el siguiente tipo de movimiento?

  1. Simetrías con deslizamiento.

  2. Giro de 180o.

  3. Simetría axial.

  4. Simetría con respecto al origen de coordenadas.

  1. El producto de dos simetrías axiales de ejes paralelos es:

a) Una simetría central

b) No es un movimiento

c) Es un giro

d) Es una traslación

En un triángul0 rectángulo de hipotenusa 4 cm, la suma de los catetos es cm. ¿Cuál es el área en cm2 dicho triángulo?

a) 2

b)1

c)

d)

¿Cuáles es el perímetro de un campo rectangular de 25 m de diagonal y 168 m2de área?

  1. 62 m

  2. 31 m

  3. 50 m

  4. 60 m

Si el número total de diagonales que puede trazarse en un polígono regular es de 20

a) Puede formarse una teselación regular con estos polígonos

b) No puede formarse una teselación regular con estos polígonos

c) El ángulo interior de dicho polígono mide 130o

d) El polígono tiene 10 lados

En un geoplano , ¿Cuántos triángulos de diferente forma y tamaño se pueden trazar?

a)4

b)5

c)8

d)10

El área de un cuadrado inscrito en una circunferencia es:

a) El doble de la del cuadrado circunscrito en ella

b) La tercera parte del cuadrado circunscrito en ella

c) La mitad de la de la del cuadrado circunscrito en ella

d) No hay relación expresable matemáticamente

la mediana de un triángulo

a) Divide a un triángulo en dos triángulos de áreas iguales

b) Divide a un triángulo en tres triángulos de áreas iguales

c) Divide a un triángulo en dos triángulos de áreas desiguales

d) Divide a un triángulo en tres triángulos de áreas desiguales

Si en una circunferencia se triplica su radio, su longitud

a) Se multiplica por 9

b) Se multiplica por

c) Se multiplica por 3

d) Se multiplica por

Si en un cuadrado reducimos un lado en un 3%, ¿En cuánto se verá disminuida su área?

a) un 3%

b) un 12%

c) un 6%

d) un 9%

¿Qué datos son necesarios para hallar el área de un triángulo a través de la Formula de Herón?

a) longitud de dos de sus lados

b) altura y base

c) longitud de sus lados

d) hipotenusa y altura (si es rectángulo)

La suma de cada ángulo exterior e interior de cualquier polígono regular es

a) 90º

b) 360º

d) ninguna de ellas

c) 180º

En el ángulo exterior de una circunferencia, la medida del arco mayor es de 90º y la del menor es de 42º, ¿Cuánto mide dicho ángulo exterior?

a) 45º

b) 42º

c) 24º

d) 20º

En una transformación isométrica puede sufrir variación

a) La orientación

b) el perímetro

c) el área

d) Las distancias

Para construir una circunferencia inscrita en un triángulo se deben trazar…

a) Las medianas

b) las mediatrices

c) Las bisectrices

d) Las alturas

Sea el polígono ABCD [A (-3,2); B (-4,5); C (-3, 7); y D (-7, 4), al aplicar la simetría respecto al eje Y=X, las nuevas coordenadas del polígono A´B´C´D´ serán las siguientes:

a) Se aplica simetría respecto al eje y=x en algunos puntos solamente.

b) A´ (3,2); B´ (5,4); C´(7,3); D´(-7,4).

c) No es posible aplicar simetría respecto al eje y=x.

d) A´ (2, -3); B´ (5, -4); C´ (7, -3); D´ (4, -7).

Un póster de 20 m de longitud está apoyado sobre una pared con un ángulo de 90 grados. El pie del poster dista 12 m de la pared. ¿Qué altura alcanza el póster sobre la pared?

  1. 13m

  2. 12 m

  3. 19m

  4. 16m

¿Cuánto mide cada ángulo interior de un heptadecágono (17 lados) regular?

  1. 154º

  2. 156.52º

  3. 158.82º

  4. 158.68º

¿Cuántos lados tiene el polígono convexo en el cuál la suma de las medidas de los ángulos interiores es ocho veces la suma de las medidas los ángulos exteriores?

  1. 15 lados

  2. 19 lados

  3. 10 lados

  4. 18 lados

¿Cuántos vértices tendrá aquél polígono cuyo número de diagonales totales es de 15?

  1. 5

  2. 8

  3. 7

  4. 10

Dadas las medidas 45, 25 y 35, halla qué tipo de triángulo es:

  1. Obtusángulo

  2. Rectángulo

  3. Nada

  4. Acutángulo

Si en un hexágono reducimos un 7% un lado. ¿En cuánto se verá disminuida su área?

  1. 4%

  2. 14%

  3. 8%

  4. 4%

14 . El área de un cuadrado es 2500 cm2. Considerando un octógono regular tiene el mismo perímetro. ¿Qué valor de la apotema para que tengan la misma área?

a) 26

b) 25

c) 12

d) 50

  1. Para construir una circunferencia circunscrita a un triángulo se deben trazar…

a) Las medianas

b) Las bisectrices

c) Las mediatrices

d) Las alturas

  1. A un conjunto de 9 números de media aritmética 15.25, se le añaden dos números más de 17.82 y 13.26. ¿Cuál es la nueva media?

a) 15.28

b) Se mantiene la misma

c) 15.24

d) 15.30

  1. Sea el polígono ABCD [A (-3,2); B (-4,5); C (-3, 7); y D (-7, 4), al aplicar la simetría respecto al eje Y=X, las nuevas coordenadas del polígono A´B´C´D´ serán las siguientes:

a) A´ (2, 3); B´ (5, 4); C´ (7, 3); D´ (4, 7).

b) A´ (3,2); B´ (5,4); C´(7,3); D´(-7,4).

c) No es posible aplicar simetría respecto al eje y=x.

d) A´ (2, -3); B´ (5, -4); C´ (7, -3); D´ (4, -7).

  1. Un póster de 20 m de longitud está apoyado sobre una pared con un ángulo de 90 grados. El pie del poster dista 12 m de la pared. ¿Qué altura alcanza el póster sobre la pared?

  1. 13m

  2. 12 m

  3. 19m

  4. 16m

  1. En un rectángulo ABCD se trazan las diagonales AC y BD, cortando en F.

Si el ángulo BAC mide 15º, ¿cuánto mide el ánguloBFC?

a) 50º

b) 75 º

c) 15º

d) 30 º

  1. Las edades de unos niños son: 9, 12, 17, 17,20, 21, 24 y 27. ¿Cuál es la media y la moda de estas edades?

  1. La mediana es 18.5 y la moda 17.

b) La mediana es 17 y la moda 27.

c) La mediana es 17 y la moda 9.

d) La mediana es 20 y la moda 17.

1. Si en un cuadrado reducimos un lado en un 3%, ¿En cuánto se verá disminuida su área?

a) un 3% b) un 12% c) un 6% d) su área no disminuye

2. ¿Qué datos son necesarios para hallar el área de un triángulo a través de la Formula de Herón?

a) longitud de dos de sus lados b) altura y base

c) semiperímetro y longitud de sus lados d) hipotenusa y base

4. La suma de cada ángulo exterior e interior de cualquier polígono regular es

a) 90º b) 360º d) ninguna de ellas c) 180º

11. En el ángulo exterior de una circunferencia, la medida del arco mayor es de 90º y la del menor es de 42º, ¿Cuánto mide dicho ángulo exterior?

a) 45º b) 42º c) 24º d) 20º

13. En una transformación isométrica no sufre variación

a) el perímetro y el área b) el perímetro

c) el área d) si sufre variación el área

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