Poliedres, prismes, piràmides i cossos de revolució
Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Diseño e Ingeniería
Escrito el en 
catalán con un tamaño de 4,08 KB
Poliedre
Un poliedre és un cos geomètric limitat per cares que tenen forma de polígon.
Elements d'un poliedre
- Cares: Són els polígons que limiten el poliedre.
- Arestes: Són les línies on es troben dues cares.
- Vèrtexs: Són els punts on es tallen tres arestes o més.
- Diagonal: És el segment que uneix dos vèrtexs que no són a la mateixa aresta.
- Angle diedre: Angle format per dues cares.
- Angle poliedre: Angle format per tres cares o més, amb un punt en comú, el vèrtex.
Un poliedre és convex si quan prolonguem qualsevol de les seves cares no tallen el poliedre. Un poliedre és concau si quan prolonguem alguna de les seves cares, aquesta talla el poliedre.
Fórmula d'Euler
C + V = A + 2
On:
- C = nombre de cares
- V = nombre de vèrtexs
- A = nombre d'arestes
Poliedres regulars
Un poliedre regular és aquell on totes les seves cares són polígons regulars iguals i a cada vèrtex hi concorren el mateix nombre d'arestes.
5 Poliedres regulars
- Tetraedre: 4 cares que són triangles equilàters.
- Cub: 6 cares que són quadrats.
- Octoedre: 8 cares que són triangles equilàters.
- Dodecaedre: 12 cares que són pentàgons regulars.
- Icosaedre: 20 cares que són triangles equilàters.
Prisma
Un prisma és un poliedre que té dues cares iguals i paral·leles anomenades bases, i les altres cares són paral·lelograms.
Elements d'un prisma
- Bases: Són polígons iguals situats en plans paral·lels.
- Cares laterals: Són els paral·lelograms que hi ha entre les dues bases.
- Arestes bàsiques: Són els costats dels polígons que formen les bases.
- Arestes laterals: Són els costats dels paral·lelograms que formen les cares laterals.
- Vèrtexs: Són els punts on es tallen les arestes.
- Altura: Distància que hi ha entre les dues bases.
- Diagonal: És el segment que uneix dos vèrtexs no consecutius i de diferents bases.
En un prisma recte, les cares laterals són rectangles i en el prisma oblic les cares laterals són rombes o romboides. Si un prisma té totes les cares que són paral·lelograms, l'anomenem paral·lelepípede, i si a més són rectes s'anomenen ortoedres.
Piràmide
Una piràmide és un poliedre que té com a base un polígon qualsevol, i com a cares laterals triangles.
Cossos de revolució
Cilindre
El cilindre és un cos de revolució que s'obté fent girar un rectangle al voltant d'un dels seus costats. Les bases són cercles, el radi és un costat del rectangle, l'eix és el costat del rectangle sobre el qual gira el rectangle i l'altura és la longitud de l'eix.
Con
El con és un cos de revolució que s'obté girant un triangle rectangle al voltant d'un dels seus catets. L'eix és el costat en el qual fem girar el triangle, l'altura és la longitud de l'eix, la generatriu és la hipotenusa del triangle rectangle, la base és un cercle i el radi de la base és el catet perpendicular a l'eix.
Esfera
L'esfera és un cos de revolució que s'obté fent girar un semicercle al voltant d'un dels seus diàmetres. L'eix és el diàmetre sobre el qual gira el semicercle, el radi és el radi del cercle i el centre és el centre del cercle.