Optimización Lineal: Interpretación de Resultados y Análisis de Sensibilidad
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**Interpretación de Resultados Óptimos**
1. Para lograr una utilidad máxima de $3942, se deben fabricar 8,57 discos tipo 1 y 17,14 discos tipo 2. Esto utilizaría 6 horas del departamento 2 y cumpliría con la restricción de que al hacer un disco tipo 2, se fabriquen a lo sumo 2 tipo 1. Esto indica que hay una holgura de 0 horas en el departamento 1.
2. Para lograr un costo mínimo de $136000, se debe trabajar 18 horas en la Planta A y 26 horas en la B. Esto creará una demanda de $$ colchones matrimoniales, $$ de king-size y $$ de individuales. Dando como resultado un excedente de 4600 unidades matrimoniales y una holgura de 12 días de operación en la planta A y 6 días en la B.
**Traslación de Rectas**
Se trasladan las rectas al punto máximo o mínimo.
Se intersectan las rectas por las que pasa el punto.
Se sustituye en la recta original (ej: se sustituye en R2 para hallar R'2).
Se halla el aumento y disminución permisible.
Se halla la nueva FO.
Se halla el precio sombra (si es necesario).
**Precio Sombra**
Si es recta inactiva: PS = 0. Interpretación: el PS para colchones matrimoniales es 0 por ser una recta inactiva u hay un excedente de 460 colchones.
Si es recta activa hay que calcularlo: PS = Fonueva – Foinicial (también Fonueva – Fooriginal / LD nuevo – LD original)
1. Se intersectan las dos rectas (AGREGAR UNIDAD ADICIONAL AL L.D).
2. Se halla Fonueva sustituyendo los puntos.
3. Se sustituye en la fórmula.
**Aumento o Disminución en la Función Objetivo**
Se utiliza el método de la pendiente en las rectas activas y la FO para hallar la disminución y el aumento permisible.
**Aumento o Disminución en el L.D de una Restricción**
Se usa el método de traslación de rectas.
Caso 1: Las rectas inactivas pueden trasladarse solo hasta el punto óptimo original.
Caso 2: Las rectas activas cumplen 2 condiciones:
- El nuevo punto óptimo deberá seguir encontrándose por las rectas activas originales.
- Se debe respetar el área óptima o factible.
**Aumento Permisible en la Demanda Mínima de Colchones**
Se traslada la recta R2 hacia arriba por ser aumento.
El nuevo punto óptimo es"" y se intersectan las rectas R1 y R2 que pasan por ese punto.
Se sustituye el nuevo punto óptimo para hallar R'2.
Se calcula el aumento = LDnuevo - LDoriginal.
Se calcula el aumento o disminución permisible.
Se halla la nueva FO.
**Cambio en el Valor de la Demanda**
El aumento o disminución debe estar dentro del rango permisible a través de la traslación de rectas.
Interpretación: se puede reducir la demanda mínima de colchones individuales a 5500 unid. Ya que esta en el rango permisible. Esto quiere decir que se deben trabajar 27 días en la planta A y 14 días en la B, dando como resultado un costo mínimo de $116500, $19000 menos que el inicial.
**Aumento o Disminución de un L.D, Precio Sombra o Costo Sombra**
Se traslada la recta al punto más lejano.
(se hace el método de traslación de rectas)
Se asegura de que el precio sombra ofrecido sea menor que el ya teníamos.
Se halla la varianza de la FO.
Varianza FO= PSoriginal – PSofrecido
Para que acepte el negocio:
- Las cantidades que aumentan o disminuyen deben estar dentro del rango permisible.
- El precio sombra que ofrecen debe ser menor al que estás dispuesto a pagar.
OJO: cuando nos dicen un precio o costo, este debe sumar al inicial: precio/costo inicial + precio/costo sombra.
ya que cumple las dos condiciones.