Ojiva frecuencias acumuladas

TEMA 1

Combinación de los 2 ejercicios a continuación

Datos no agrupados

Midland National Bank selecciónó una muestra de 40 cuentas de cheques de estudiantes. Enseguida aparecen sus saldos de fin de mes.

$404       $ 74       $234       $149       $279       $215       $123       $ 55       $ 43       $321

    87        234           68
         489           57
         185         141        758          72
         863

  703        125         350         440           37
         252           27        521        302         127

968

        712         503         489         327         608         358        425        303         203

1. Organice los datos en una distribución de frecuencias utilizando $100 como intervalo de clase y $0 como punto de partida.
   

1) Elabore un polígono de frecuencias acumulativas

1. El banco considera a cualquier estudiante con un saldo final de $400 o más como un cliente “preferido”. Calcule el porcentaje de clientes preferidos.

13 Estudiantes De 40 Son Considerados Como “Clientes Preferidos”, Por Lo Que Se Tiene:

13/40*100=32.5%

1. El banco también está haciendo un cargo por servicio de 10% a los saldos finales más bajos por debajo de$75.
   A Que porcentaje corresponden

8/40=0,2             20%

El gerente de la tienda Wal-Mart de la localidad estudia la cantidad de artículos que compran los consumidores en el horario de la tarde. A continuación aparece la cantidad de artículos de una muestra de 30 consumidores.

 15       8       6       9       9       4       18       10       10      12      12       4       7       8       12

 10     10     11       9     13       5         6       11       14        5        6       6       5      13        5

Organice los datos en una distribución de frecuencias. A partir de los datos agrupados, determine:

1. La media, la mediana y la moda.

Media = 9

Mediana = 273/30 = 9.1

Moda = 5-6-10

1. La varianza y la desviación estándar.

1. Construya un histograma y una distribución de frecuencias acumuladas “menor que”.

TEMA 2

Probabilidades “Enunciado del examen”

Existen 75% profesores que deciden retirarse de la enseñanza luego de 10 años, de ellos el 50% tiene PHD, de los que no se retiran 40% tiene PHD

A) Un profesor obtuvo recientemente un PHD que probabilidad hay de que renuncie y que consiga otro empleo

B) Otro profesor no tiene PHD cuál es la probabilidad de que continúe laborando

A1: se retiran

A2: NO se retiran

B1: tiene PHD

B2: No tiene PHD

Ejemplo

Un fabricante de reproductores de DVD compra un microchip en particular, denominado LS-24, a tres proveedores:

Hall Electronics, Schuller Sales y Crawford Components. Treinta por ciento de los chips LS-24 se le compran a Hall Electronics; 20%, a Schuller Sales y el restante 50%, a Crawford Components. El fabricante cuenta con amplios historiales sobre los tres proveedores y sabe que 3% de los chips LS-24 de Hall Electronics tiene defectos, 5% de los chips de Schuller Sales tiene defectos y 4% de los chips que se compran a Crawford Components tiene defectos.

Cuando los chips LS-24 le llegan al fabricante, se les coloca directamente en un depósito y no se inspeccionan ni se identifican con el nombre del proveedor. Un trabajador selecciona un chip para instalarlo en un reproductor de DVD y lo encuentra defectuoso

. ¿Cuál es la probabilidad de que lo haya fabricado Schuller Sales?

Como primer paso, resuma parte de la información incluida en el enunciado del problema.

Hay tres eventos mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos, es decir, tres proveedores:

A1 el LS-24 se le compró a Hall Electonics;

A2 el LS-24 se le compró a Schuller Sales;

A3 el LS-24 se le compró a Crawford Components

•
Las probabilidades a priori son:

P(A1) = .30 La probabilidad de que Hall Electronics haya fabricado el LS-24.

P(A2) = .20 La probabilidad de que Schuller Sales haya fabricado el LS-24.

P(A3) = .50 La probabilidad de que Crawford Components haya fabricado el

LS-24.

•
La información adicional es la siguiente:

B1 el LS-24 parece defectuoso;

B2 el LS-24 no parece defectuoso.

•
Se dan las siguientes probabilidades condicionales.

P(B1| A1) = .03 La probabilidad de que un chip LS-24 fabricado por Hall Electronics se encuentre defectuoso.

P(B1| A2) = .05 La probabilidad de que un chip LS-24 fabricado por Schuller Sales se encuentre defectuoso.

P(B1| A3) = .04 La probabilidad de que un chip LS-24 fabricado

Se selecciona un chip del depósito. Como el fabricante no identificó los chips, no está seguro de qué proveedor fabricó los chips. Desea determinar la probabilidad de que el chip defectuoso haya sido fabricado por Schuller Sales. La probabilidad se expresa como P(A2| B1).

La probabilidad de que el chip LS-24 defectuoso provenga de Schuller Sales puede determinarse formalmente mediante el teorema de Bayes. Calcule P(A2 | B1), en la que A2 se refiere a Schuller Sales y B1 al hecho de que el chip LS-24 estaba defectuoso:

TEMA 3

Datos  agrupados

 Los gastos en publicidad constituyen un elemento significativo del costo de los artículos vendidos. En seguida aparece una distribución de frecuencias que muestra los gastos en publicidad de 60 compañías fabricantes ubicadas en el suroeste de Estados Unidos. Calcule la media y la desviación estándar de los gastos de publicidad.

También RANGO, MEDIANA, MODA, CUARTIL, DECIL

                             Gastos en publicidad              Número de

                             (millones de dólares)              compañías

                                      25  a  35                                 5

                                      35  a  45                               10

                                      45  a  55                               21

                                      55  a  65                               16

                                      65  a  75                                 8

                                 ------------------                       ---------

                                         Total                                 60

7560/60-1=125 varianza

√125=11,18 desviación estándar

TEMA 4

Combinación de los 3 ejercicios a continuación

 Aloha Banking Co. Estudia el uso de cajeros automáticos en los suburbios de Honolulu. Una muestra de 30 cajeros automáticos mostró que estos se utilizaron la siguiente cantidad de veces el día de ayer.

Elabore un diagrama de tallo y hojas

Resuma la cantidad de veces que se utilizó cada cajero automático.

                   83       64       84       76       84      54       75      59      70      61                

                   63       80       84       73       68      52       65      90      52      77

                   95       36       78       61       59      84       95      47      87      60

Kevin Horn es el gerente nacional de ventas de National Textbooks, Inc. Cuenta con un personal de ventas conformado por 40 personas, las cuales hacen visitas a profesores universitarios en todo Estados Unidos. Cada sábado por la mañana solicita a su personal que le envíe un informe. Este informe incluye, entre otras cosas, la cantidad de profesores que visitaron la semana anterior. En la lista de abajo, en orden de menor a mayor, aparece la cantidad de visitas de la semana pasada.

  38   40   41   45   48
   48   50   50   51   51   52
   52   53   54
   55   55   55   56   56   57

  59   59   59   62   62   62   63   64   65   66   66
   67   67   69   69   71   77
   78   79   79

1. Determine la cantidad mediana de llamadas

   
   

(40+1)*50/100=20.5

57+0,5(59-57)=58

1. Determine el primer y tercer cuartiles

   
   

(40+1)*25/100=10,25

51+0,25(52-51)=51.25

(40+1)*75/100=30,75

66+0,75(66-66)=66

1. Determine el primero y el noveno decil

   
   

(40+1)*10/100=4,1

45+0,1(48-45)=45.3

(40+1)*90/100=36,9

71+0,9(77-71)=76,4

Una muestra de 28 departamentos de tiempo compartido en el área de Orlando, Florida, reveló las siguientes tarifas diarias de una suite con una recamara. Por comodidad, los datos se encuentran ordenados de menor a mayor.
Construya un diagrama de caja para representar los datos. Haga algún comentario sobre la distribución. Identifique el primer y tercer cuartiles, así como la mediana.

    $116      $121      $157      $192      $207      $209      $209      $229      $232      $236

      236        239        243        246        260
        264        276        281        283        289

296        307

        309        312        317        324        341        353

Valor mínimo 116//

CUARIL 1 Q1

(28+1)*25/100=7,25

209+0,25(229-209)=214//

CUARTIL 2 Q2=MEDIANA

(28+1)*50/100=14,5

246+0,5(260-246)=253//

CUARTIL 3 Q3

(28+1)*75/100=21,75

296+0,75(307-296)=304,25//

Valor máximo 353//

Ejemplo diagrama de caja