Muestreo Estadístico: Conceptos Clave y Métodos de Selección

¿Qué es el Muestreo?

Es una actividad por la cual se toman muestras representativas de una población de elementos, siguiendo ciertos criterios de decisión, con la finalidad de analizar situaciones específicas de una empresa o de algún campo de la sociedad.

Términos Fundamentales

• Estadístico: Es una medida usada para describir alguna característica de una muestra (por ejemplo, la media aritmética, la mediana o una desviación estándar muestral).
• Parámetro: Es una medida usada para describir alguna característica de una población completa.

Objetivo del Muestreo

El objetivo principal es analizar una muestra para poder inferir conclusiones susceptibles de generalización a la población de estudio, manteniendo un cierto grado de certeza.

Una distribución del estadístico obtenida a partir de las muestras se denomina distribución en el muestreo del estadístico.

Metodologías para la Toma de Muestras

Existen dos metodologías principales basadas en las distribuciones muestrales:

1. Distribución de las medias muestrales.
2. Distribución en el muestreo de la proporción.

Errores en el Muestreo

Error Estándar

Es la desviación estándar de la distribución en el muestreo de un estadístico. Mide la variabilidad esperada del estadístico entre diferentes muestras.

Error Estándar de la Media

Es la desviación estándar de las medias de todas las muestras posibles del mismo tamaño, extraídas de una población.

Error Estándar de la Proporción

Es la desviación estándar de las proporciones de todas las muestras posibles del mismo tamaño, extraídas de una población.

Error de Muestreo

Es la diferencia entre el resultado obtenido de una muestra (un estadístico) y el resultado que deberíamos haber obtenido de la población completa (el parámetro). Este error ocurre inherentemente cuando se toma una muestra para estimar las características de la población y se mide en términos de probabilidad (generalmente bajo la curva normal).

Métodos de Selección de Muestras

Una muestra debe ser representativa para poder estimar adecuadamente las características de la población. Los métodos de selección de muestras se pueden clasificar según el número de muestras tomadas:

Clasificación por Número de Muestras

Muestreo Simple

Se utiliza una única muestra de una población. Para que sea efectivo, el tamaño de muestra puede necesitar ser muy grande, lo cual puede implicar altos costos y tiempo.

Muestreo Doble

Cuando el resultado del estudio de la primera muestra no es decisivo, se extrae una segunda muestra de la misma población. La primera muestra suele ser relativamente pequeña para ahorrar costos y tiempo.

Muestreo Múltiple

Es similar al muestreo doble, excepto que el número de muestras sucesivas requerido para llegar a una decisión es más de dos.

Tipos de Muestreo

Los tipos de muestreo se pueden agrupar según el criterio de selección:

Muestreo No Probabilístico (Basado en Juicio)

• Muestreo por Juicio: La selección de la muestra se basa en el juicio o experiencia de una persona.

Muestreo Probabilístico (Selección Aleatoria)

Todos los elementos de la población tienen una probabilidad conocida y no nula de ser seleccionados.

• Muestreo Aleatorio Simple: Cada elemento tiene la misma probabilidad de ser elegido.
• Muestreo Sistemático: Se elige un punto de partida aleatorio y luego se selecciona cada k-ésimo elemento.
• Muestreo Estratificado: La población se divide en subgrupos (estratos) homogéneos y se realiza un muestreo aleatorio simple en cada estrato.
• Muestreo por Conglomerados: La población se divide en conglomerados (grupos heterogéneos), se seleccionan aleatoriamente algunos conglomerados y se analizan todos los elementos de los conglomerados elegidos (o una muestra de ellos).

Sesgo en el Muestreo

El sesgo puede deberse a estimaciones individuales que difieren por casualidad o a un sistema de muestreo defectuoso. Esto puede dar lugar a una prueba deficiente y a estimaciones que se alejan sistemáticamente del verdadero valor poblacional. La diferencia entre la estimación media obtenida por el muestreo y el valor verdadero del parámetro se denomina sesgo.

Tablas de Muestreo

Las tablas de muestreo representan la correspondencia entre la calidad probable de un lote completo (expresada en términos de porcentaje de defectuosos, por ejemplo) y las características de las muestras seleccionadas de ese lote. Una tabla de muestreo típicamente debe contener:

• Tamaño del lote (N).
• Tamaño de la muestra (n).
• Número de defectos permitidos (criterio de aceptación/rechazo).