Modelos de Simulación Digital: Conceptos Clave y Aplicaciones

Desventajas de los Modelos de Simulación

• Los modelos de simulación son un arte que requiere **formación especializada**, por lo que los niveles de calificación de los profesionales varían ampliamente. La utilidad del estudio depende de la calidad del modelo y de la habilidad del modelador.
• La recolección de datos de entrada de alta fiabilidad puede **consumir mucho tiempo** y los datos resultantes a veces son cuestionables. La simulación no puede compensar datos insuficientes o decisiones de gestión deficientes.
• Los modelos de simulación son modelos de **insumo-producto**, es decir, producen la salida probable de un sistema para una entrada dada. Por lo tanto, se "corren" en lugar de resolverse. **No dan una solución óptima**, sino que sirven como una herramienta para el análisis del comportamiento de un sistema bajo condiciones especificadas por el experimentador.

Simulación Digital de Procesos Continuos

Consiste en representar mediante un modelo digital situaciones reales, en las cuales su comportamiento es **continuo en el tiempo**. Se pueden medir los tiempos y el estado, si cambia.

La Simulación no es una Herramienta de Optimización

La simulación tiene como función estudiar el comportamiento de un sistema. Proporciona **probabilidades** de que el sistema se comporte de cierta manera o no. Aunque se puede mejorar el escenario, no necesariamente garantiza el eficaz funcionamiento de este en la vida real. Para ser considerada una herramienta de optimización como tal, se debería poder estudiar cuáles son los posibles problemas o fallas que se pueden presentar, y de esta manera obtener resultados específicos de qué es lo más conveniente hacer.

Aplicaciones de la Simulación en la Confiabilidad de Equipos

La simulación sirve para **prevenir *downtimes*** o disminuirlos, y para **estimar la vida operativa** de un equipo.

Aplicaciones de la Simulación en Ingeniería

La simulación se utiliza para:

• Simular diferentes casos en líneas de producción.
• Calcular tiempos de reparaciones, *down* y *up times*.
• Programar producciones.
• Estimar el tiempo de vida útil o de reparación de ciertos equipos durante el mantenimiento.

Aspectos a Considerar al Simular

Es fundamental:

• **Recaudar datos** y tomar un número suficiente de ellos (entre más, mejor). Así se podrán evaluar diferentes situaciones a investigar. Se sabe que, a mayor cantidad de datos, mayor seguridad se tendrá del resultado.
• Tener claro el **funcionamiento del modelo** para no dejar variables sin tomar en cuenta y abarcar más situaciones con más confiabilidad.

Proceso de Verificación de un Modelo de Simulación

Etapas:

1. **Dividir el modelo en módulos o rutinas** (unidades lógicas características del modelo).
2. **Comparar los resultados** obtenidos en el modelo con modelos similares o con resultados reales del sistema (si se manejan).
3. Realizar un **proceso de rastreo**: mediante el uso de una variable de conteo, la cual se imprime al finalizar cada evento, de modo que la constante evaluación y verificación del modelo es posible.

La **importancia** de esta verificación es vital para poder realizar todos aquellos análisis pertinentes del sistema (tiempo de ocio, tiempo promedio en cola, etc.) y que los resultados obtenidos puedan ser considerados veraces y/o aplicables al sistema real, sobre el cual el modelo está basado.

Distribución de Poisson

Es una **distribución de probabilidad discreta** que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.

Distribución de Probabilidad de una Variable Aleatoria

Es una **función** que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la **probabilidad** de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos.

Variable Aleatoria

Es una **variable estadística** cuyos valores se obtienen de mediciones en algún tipo de experimento aleatorio. Es una función que asigna eventos (los posibles resultados de tirar un dado dos veces: (1, 1), (1, 2), etc.) a números reales (su suma).

Ejemplos de Aplicación de la Distribución de Poisson

• El número de autos que pasan a través de un cierto punto en una ruta.
• El número de errores de ortografía que uno comete al escribir una única página.
• El número de llamadas telefónicas en una central telefónica por minuto.
• El número de servidores web accedidos por minuto.
• El número de animales muertos encontrados por unidad de longitud de ruta.

Distribución Exponencial

Es una **distribución de probabilidad continua** con un parámetro λ > 0.

Tiene gran utilidad práctica, ya que podemos considerarla como un modelo adecuado para la distribución de probabilidad del tiempo de espera entre dos hechos que sigan un proceso de Poisson. Puede derivarse de un proceso experimental de Poisson con las mismas características, pero tomando como variable aleatoria, en este caso, el tiempo que tarda en producirse un hecho.

Efecto "Sin Memoria" de la Distribución Exponencial

Se dice que no tiene memoria, ya que en esta distribución el tiempo que lleva funcionando el objeto actualmente **no influye** en la duración esperada del mismo. Es decir, la exponencial se interesa en el tiempo hasta que ocurre un evento, el cual no depende del tiempo transcurrido anteriormente.

Importancia de la Distribución Exponencial en la Simulación Digital de Procesos Discretos y su Relación con la Distribución de Poisson

En **estadística**, la distribución exponencial es una **distribución de probabilidad continua** con un parámetro λ > 0. Un ejemplo para la distribución exponencial es la distribución de la longitud de los intervalos de variable continua que transcurren entre la ocurrencia de dos sucesos, que se distribuyen según la distribución de Poisson.