Modelo de Van Hiele: Niveles de Razonamiento Geométrico y Corrientes Pedagógicas

Modelo de Van Hiele: Niveles de Razonamiento Geométrico

Nivel 0: Visualización

• Los objetos de pensamiento en el nivel 0 son formas y se conciben según su apariencia.
• Reconocen las figuras y las nombran basándose en las características visuales que tienen.
• Lo que define una forma es su apariencia.
• Los productos del pensamiento del nivel 0 son clases o agrupaciones de formas que parecen ser “similares”.

Nivel 1: Análisis

• En el nivel 1 son clases de formas, en lugar de formas individuales.
• Los estudiantes son capaces de considerar todas las formas incluidas en una clase.
• Las características irrelevantes pasan a un segundo plano.
• Dan cuenta de que una colección de formas pertenecen a la misma clase debido a sus propiedades.
• Los productos del pensamiento del nivel 1 son las propiedades de las formas.

Nivel 2: Deducción informal

• Los objetos del pensamiento del nivel 2 son las propiedades de las formas.
• Los estudiantes comienzan a ser capaces de pensar sobre propiedades de los objetos geométricos.
• Las figuras se pueden clasificar usando sólo un mínimo de características.
• Las observaciones comienzan a centrarse en argumentos lógicos sobre las propiedades.
• Los productos de pensamiento del nivel 2 son relaciones entre propiedades de los objetos geométricos.

Nivel 3: Deducción

• Los objetos de pensamiento en el nivel 3 son relaciones entre propiedades de los objetos geométricos.
• Capaces de examinar algo más que las propiedades de las formas.
• Se comienza a apreciar la necesidad de construir un sistema lógico.
• Los estudiantes son capaces de trabajar con enunciados abstractos sobre propiedades geométricas.
• Típico de cursos de geometría de bachillerato.
• Los productos del pensamiento del nivel 3 son sistemas axiomáticos deductivos para la geometría.

Nivel 4: Rigor

• Los objetos de pensamiento del nivel 4 son sistemas axiomáticos para la geometría.
• En el nivel máximo el objeto de atención son los propios sistemas axiomáticos.
• Se aprecian las distinciones y relaciones entre los diferentes sistemas axiomáticos.
• Típico de cursos universitarios.
• Los productos de pensamiento del nivel 4 son comparaciones y contrastes entre diferentes sistemas axiomáticos de geometría.

Corrientes Pedagógicas

Según Alsina, existen dos corrientes pedagógicas principales:

Estructura de Laboratorio

• Introducción del tema.
• Conocer los objetivos.
• Presentar las investigaciones a realizar.
• Discusión y contraste en gran grupo.
• Realizar ejercicios de utilización y consolidación.
• Resolver problemas de extensión y ampliación.

Resolución de Problemas

• Lectura atenta del enunciado.
• Traducción al lenguaje algebraico.
• Distinguir los datos e incógnitas.
• Proceder a la resolución utilizando diversas estrategias.
• Verificar la solución, comprobar el sentido de la misma y revisar el método seguido.