Métodos para simplificar fracciones y conceptos de geometría

Método 1

Intenta dividir los números de arriba y abajo de la fracción a la vez hasta que no puedas seguir más (prueba a dividirlos por 2,3,5,7,... etc).

Ejemplo: Simplifica la fracción ²⁴/₁₀₈ :

	÷ 2		÷ 2		÷ 3
24	=	12	=	6	=	2
108		54		27		9
	÷ 2		÷ 2		÷ 3

Método 2

Divide las dos partes de la fracción por el Máximo Factor Común (¡tienes que calcularlo primero!).

Ejemplo: Simplifica la fracción ⁸/₁₂ :

1. El mayor número que divide exactamente 8 y 12 es 4 (¿por qué?), así que el Máximo Factor Común es 4.

	÷ 4
8	=	2
12		3
	÷ 4

Si en un triángulo rectángulo hay catetos de longitud a { displaystyle a, }

(1) a 2 + b 2 = c 2 { displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}, }

De esta ecuación se deducen tres corolarios de verificación algebraica y aplicación práctica:

OPUESTOS POR EL VÉRTICE Dos ángulos son opuestos por el vértice cuando tienen el mismo vértice y los lados de uno son la prolongación del otro.

Los ángulos opuestos por el vértice tienen igual medida.

ÁNGULOS ADYACENTES Dos ángulos son adyacentes cuando tienen el mismo vértice, un lado común y los otros dos en línea recta.                                                                                     

ÁNGULOS CONSECUTIVOS  Dos ángulos son consecutivos cuando tienen un lado común y ningún otro punto común.

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90⁰.

ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180⁰.

Las recta m corta a las rectas paralelas m y l:

Los nombres de los ángulos según el lugar que ocupan reciben los nombres:

Interiores o internos: Son los que se encuentran entre las rectas paralelas, en nuestro ejemplo los ángulos C, D, E y F.

Ángulos exteriores o externos: Los ángulos exteriores o  externos, son los que hallan en la zona exterior de las paralelas en nuestro ejemplo los ángulos A, B, G y H.

Ángulos correspondientes: Son los que se encuentran en el mismo lado de la secante, un ángulo en la parte interior y otro en el exterior de las paralelas.

 Teniendo en cuenta lo visto  aquí y fijándonos en la figura podemos afirmar que los ángulos correspondientes son iguales entre sí.

Los ángulos A y F, D y H, B y E, C y G  son correspondientes.

Ángulos alternos internos: Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona interior de las rectas paralelas:

Teniendo en cuenta lo visto  aquí y fijándonos en la figura podemos afirmar que los ángulos alternos internos son iguales entre sí.

Los ángulos C y F, D y E. 

 Ángulos alternos externos: Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona externa de las rectas paralelas:

Teniendo en cuenta lo visto  aquí y fijándonos en la figura podemos afirmar que los ángulos alternos externos son iguales entre sí.

Los ángulos B y H, A y G.

El perímetro de un triángulo se calcula como «la suma del largo de sus lados».
El área de un triángulo se calcula como «su base por la altura divida en dos».

Triángulo Equilátero

El triángulo equilátero es aquel que tiene todos sus lados de la misma medida

Triángulo Isósceles

El triángulo isósceles es aquel que tiene sólo dos lados de igual medida.

Triángulo Escaleno

El triángulo escaleno es aquel que tiene todos sus lados de distinta medida.

Triángulo Acutángulo

El triángulo acutángulo es aquel que tiene todos sus ángulos agudos.

Triángulo Rectángulo

El triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto

Triángulo Obtusángulo

El triángulo obtusángulo es aquel que tiene un ángulo obtuso, tal como se muestra a continuación:

La bisectriz de un ángulo es la recta que pasando por el vértice del ángulo, lo divide en dos ángulos iguales.