Métodos de secciones cónicas en geometría descriptiva

Sección elíptica (No corta a la directriz)

1. Se consigue el eje de homología
2. Se traza una perpendicular al eje de homología por Oh, consiguiendo los puntos 11 y 12, sobre la circunferencia.
3. Se buscan esas generatrices
4. Donde la perpendicular corta al eje de homología se consigue el punto 3h. Lo subo a la LT
5. Se tapa la generatriz de 11, consigo 11' (cuando es oblicuo) En canto se ve en la intersección de homología con generatriz.
6. Se une 3 con 11' = Rayo de homología
7. Donde el rayo corta a la generatriz de 12 consigo 12'
8. Pm entre 11' y 12' y consigo O'h
9. Se suben los puntos de intercepción
10. Se sube o', que debe estar entre 11' y 12'
11. Se une O'v con el vértice y consigo generatriz
12. Esa generatriz me corta en LT consigo 4
13. Se baja 4 a la recta 11h y 12h
14. Se traza una paralela al eje de homología por 4h
15. Se consiguen 2 puntos en la circunferencia 15 y 16
16. Se buscan generatrices
17. Se traza una paralela al eje de homología por O'
18. Donde esa recta corta a la generatriz de 15 y 16 consigo 15' y 16'
19. La elipse pasa por 11', 12', 15' y 16'

Sección parabólica (alfa' tg a la directriz)

1. El plano secante corta a la circunferencia en 2 puntos (11 y 12) pts de parábola
2. Se busca el pm entre 11 y 12 = 13
3. El plano // por el vértice toca a la circunferencia en el punto T (tangencia)
4. Se busca el punto más lejano
5. Se busca esa generatriz
6. Se traza una // a Tv por 13, donde esa recta corta a la generatriz más lejana = Vp = vértice de la parábola
7. Se divide el segmento 11-13 en partes iguales (paralelogramo)
8. Se divide el segmento 13-12 en partes iguales (paralelogramo)
9. Se traza una // al segmento de 11-12 por el vértice de la parábola
10. Se traza una // a Tv por 11 y 12
11. Se procede a terminar el método del paralelogramo

Sección cilíndrica

1. Se consigue el eje de homología
2. Se traza una perpendicular al eje de homología por O y se consiguen dos puntos sobre la circunferencia
3. Se buscan esas generatrices = 11 y 12
4. Se intercepta el eje OO' con el plano secante = O de la sección
5. Donde la perpendicular al eje de homología corta al plano secante se encuentra 3
6. Se consigue el rayo de homología = la unión del 3 con O de la sección
7. Donde el rayo de homología corta a la generatriz de 11 y 12 se consiguen los puntos de intercepción i1 y i2
8. Se traza una paralela al eje de homología por O
9. Se consiguen dos generatrices, 15 y 16
10. Se traza una paralela al eje por O de la sección, donde esa recta corta a la generatriz de 15 y 16 = i3 y i4
11. Se encuentra la sección, la cual debe pasar por i1, i2, i3 e i4

Plano alfa'

1. H y f por el vértice
2. Se sacan los puntos de trazas de esas rectas
3. Por los puntos de trazas se trazan // alfa

Sacar trazas plano oblicuo

1. Se trazan h y f por cualquier punto
2. Se sacan las trazas de esas rectas
3. Por los puntos de trazas, trazar una // a las h y f

Huso esférico (comparten el mismo o)

1. Trazo normal del plano secante por o
2. Intercepto la normal en el plano secante = o' centro de la sección
3. Horizontales y frontales por o'
4. Pasos para hacer elipse (método trampa).
5. Dibujo lo que está fuera de ambas elipses

Casquete esférico (perpendicular al eje de la esfera, se consigue radio de la sección)

1. Trazo normal del plano secante por o
2. Intercepto la normal en el plano secante = o' centro de la sección
3. Horizontales y frontales por o'
4. Determino el radio de la sección
5. Busco VT de OO'
6. Pasos para hacer elipse (método trampa).
7. Dibujo la medialuna