Medidas de dispersión y series cronológicas

Medidas de dispersión: definición y tipos. Coeficiente de variación

Las medidas de dispersión cuantifican la variabilidad o representatividad de los datos. Pueden ser:

• Absolutas: miden la variabilidad en las mismas unidades de la variable de estudio.
• Relativas: valores sin unidades. La más utilizada es el cv=s/x

Coeficiente de correlación lineal y bondad del ajuste

• COEF: mide el grado de asociación de la variación conjunta entre las variables -> rxy=sxy/sxsy
• BOND: Varianza residual -> s^2ry media de los errores que se cometen en el ajuste de un modelo, no está acotada. Coeficiente de determinación: R^2 porcentaje de variación de la variable de estudio Y, que puede atribuirse a su relación con la variable indep X, grado de fiabilidad de mis predicciones.

Componentes de una serie cronológica

Sucesión de observaciones de una determinada variable tomada en distintos instantes del tiempo

• Modelo aditivo: suma de cuatro componentes Y(t)= t(t)+E(t)+C(t)+E(t)
• Modelo multiplicativo: producto de cuatro componentes

Variación estacional y desestacionalización

Representa fluctuaciones de la serie en periodos de tiempo que se repiten con una periodicidad conocida. Desest: indica el aumento o disminución que se ha experimentado en un periodo estacional, respecto del valor medio referido a todo el año. Permite realizar comparaciones entre series y efectuar predicciones.

Enlace de índices y deflación de series económicas

Covarianza: medida de variabilidad conjunta, de asociación y relación entre las variables x e y. Si es positiva las dos variables cambian en el mismo sentido, sino es en sentidos opuestos.

Momentos: valores deducidos de las distribuciones de frecuencias que van a formar parte de muchas características asociadas a estas distribuciones. Dos distrib serán más parecidas cuanto mayor número de moments tengan iguales.-Moments no centrados-Momentos centrados

Medidas de forma

Cuantifican características observables en la forma de la representación gráfica que nos proporcionan más información sobre el fenómeno estudio. Coeficiente de asimetría: se basa en que en distribuciones simétricas por cada observación a la derecha de la media hay otra a igual dist a la izq, el coef es un valor que proporciona info sobre la asimetría de la distribución. Curtosis/Fisher: se utilizan en distribuciones unimodales simétricas o levemente asimétricas para cuantificar la mayor o menor frecuencia de observaciones en torno a la media, es adimensional e independiente de cambios de origen y escala.

Medidas de concentración. Índice de Gini y curva de Lorenz

Las medidas de concentración miden la mayor o menor igualdad en el reparto de una cantidad (máxima concentración: cuando un solo individuo recibe la cantidad total a repartir y el resto nada; equidistribución: todos los ind reciben misma cant) Curva de Lorenz: representación gráfica de los puntos con coordenadas (dibujar: cuanto más prox es estemos de esta situación de repart equitativo más prox a la recta, cuanto mayor sea concentración reparto más alejada //// Ind. Gini: cuantifica la prop de la curva de Lorenz. cuanto más se acerque a 0 equidistribución, por lo contrario concentración máx

Tasas en distintos periodos

Pueden ser mensuales, bimensuales, trimestrales... anuales.

• TVanual: x12=T12(t)x0
• TVanual equivalente: conocida como tasa variación mensual

Tasa media de variación

Se repite siempre la misma tasa mensual; TVM=(formula de smp)

Desigualdad de Tchebycheff

Nos permite entender mejor el significado de desviación típica como medida de dispersión, nos permite medir la proporción de datos que están en un intervalo respecto a la media

Variable tipificada

Nueva variable obtenida que se caracteriza por tener media cero y desviación típica 1.