Mecánica de Suelos: Compresión y Asentamientos

Movimiento del Agua en el Terreno

Ecuación de Bernoulli

En el caso particular de reposo (v=0), también conocido como condiciones hidrostáticas, la carga hidráulica a nivel freático se reduce exclusivamente a la altura de posición.

El movimiento del agua en el terreno es laminar. La baja velocidad de infiltración permite simplificar la ecuación de Bernoulli a dos sumandos: altura de presión y altura de posición.

Ley de Darcy

Establece una relación proporcional entre el gradiente hidráulico y la velocidad del agua. Darcy considera el flujo total (vs+vv), mientras que en la práctica, el agua fluye solo a través de los vacíos interconectados (vv).

La ley de Darcy permite analizar problemas geotécnicos relacionados con la erosión y realizar diseños.

Permeabilidad y Conductividad Hidráulica

Son dos conceptos distintos pero relacionados. La conductividad hidráulica (k) depende de la permeabilidad (K), la densidad y la viscosidad del fluido. Se expresa como: k = (y/u) * K

La conductividad hidráulica describe la facilidad con la que el agua se mueve a través de un medio poroso.

Los ensayos de carga constante se utilizan para suelos granulares, mientras que los ensayos de carga variable se emplean para suelos finos.

Flujo del Agua en Dos Dimensiones

La pérdida de carga genera un flujo permanente de agua desde una zona de mayor energía a una de menor energía. Esta pérdida se debe a la fricción con las partículas del suelo, cambios de pendiente u otros factores que disminuyen la energía cinética o potencial del agua.

Ecuación de Laplace

Se aplica para resolver problemas de flujo, generalmente de forma gráfica mediante redes de flujo, que consisten en dos familias de curvas ortogonales.

La ecuación de Laplace se aplica a medios isotrópicos, donde las propiedades físicas, como la conductividad, son iguales en todas las direcciones.

Línea de flujo: Trayectoria de una partícula en un medio permeable.

Línea equipotencial: Línea con energía potencial constante (altura piezométrica constante). Las líneas de flujo y equipotenciales son perpendiculares entre sí.

Subsidencia

La subsidencia se produce por:

• Disolución de rocas o suelos, aumentando los vacíos.
• Extracción de agua, generando aumento de vacíos y reacomodo de partículas.
• Erosión y arrastre de partículas por el agua.
• Flujo lateral en materiales densos y poco plásticos.
• Compactación por vibraciones o peso propio del suelo.

La tubificación es un proceso mecánico de arrastre de partículas de suelo.

Distribución de Presiones y Cálculo de Asentamientos

Los esfuerzos en la masa de suelo provienen del peso propio y de las cargas externas. El peso propio se distribuye entre el esqueleto del suelo (esfuerzo efectivo) y el agua (presión intersticial), según la ley de Terzaghi.

El estudio de la capacidad de soporte y los asentamientos considera los esfuerzos verticales (estado geostático), mientras que las presiones sobre estructuras de contención requieren analizar los esfuerzos horizontales.

Planos y Esfuerzos Principales

En los planos principales, los esfuerzos tangenciales son nulos.

• Suelo NC (Normalmente Consolidado): No ha recibido cargas mayores a las actuales. Esfuerzos verticales > esfuerzos horizontales.
• Suelo PC (Preconsolidado): Ha recibido cargas mayores a la actual. Esfuerzos horizontales > esfuerzos verticales.

El coeficiente de empuje al reposo (K0) depende del historial de cargas y del ángulo de fricción.

Esfuerzos Verticales

Dependen de la densidad y el espesor del suelo. Se calculan aplicando la ley de Terzaghi y el concepto de esfuerzo efectivo, válido para suelos saturados. El esfuerzo total es la suma del esfuerzo efectivo y la presión intersticial (u).

Esfuerzos Horizontales

En suelos sumergidos, el uso de la densidad sumergida o boyante (yb) permite calcular directamente el esfuerzo efectivo.

Teoría de Boussinesq

Se aplica a terrenos homogéneos y elásticos, considerándolos como un semiespacio elástico infinito, lineal, con una relación proporcional entre tensión y deformación. El suelo se asume homogéneo, elástico e isótropo.

El incremento de carga a una profundidad dada se calcula considerando la carga neta: qtrab - y*Df (Profundidad de la fundación).

Esta teoría aplica solo para fundaciones superficiales, no para pilotes.

• A) Carga puntual vertical (3Q)
• B) Carga lineal vertical infinita (2Q)
• C) Carga sobre área rectangular
• D) Carga sobre área circular
• E) Método de la pirámide truncada

Las cargas se transmiten desde el sello de fundación hacia abajo. Las deformaciones, aunque tridimensionales, se analizan en 2D (σ1 y σ3).

Bulbos de Esfuerzo

Representan visualmente la distribución del incremento de carga. Las isocargas son líneas de igual incremento de carga en función de la profundidad. La zona de influencia es la profundidad hasta donde el incremento de carga es significativo.

Terzaghi recomienda considerar que el 80% del asentamiento total ocurre a una profundidad menor a Ds.

La deformación elástica instantánea se presenta en todos los tipos de suelos.

Predicción de Asentamientos por el Método Elástico

• Asentamiento vertical
• Asentamiento diferencial
• Distorsión angular

Asentamiento inmediato (Se): Deformación instantánea por la aplicación de la carga, típica en arenas compactadas y arcillas con cargas rápidas.

Asentamiento por consolidación primaria: Deformación volumétrica en el tiempo, propia de suelos comprensibles saturados bajo carga lenta.

Asentamiento por consolidación secundaria: Deformación por reacomodo de partículas, sin variación de presiones efectivas, en suelos altamente comprensibles.

Otros factores que influyen son la erosión, extracción de agua, compactación, flujos laterales y sismos.

Propiedades Índice

• Gravedad específica: GS = Ws/Vs = γs/γw ; γw = 1 ton/m³
• Contenido de humedad: %W = Ww/Ws
• Grado de saturación: %Sr = Vw/Vv
• Porosidad: n = Vv/Vt
• Índice de vacíos: e = Vv/Vs

VT = Vv + Vs = 1

γtotal = Ws + Ww

γsat = Vv + Ws