Mat. 2
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GEOMETRIA PLANA:
Semirrecta: una semirrecta es el conjunto formado por un punto de una recta y una de las partes en q la divide. El punto que permite definir la semirrecta se llama origen.
Semiplano: Llamamos semiplano al conjunto formado por la recta y una de las dos regiones en q la recta divide al plano. Los dos semiplanos q determina una recta en un plano se dice q son opuestos.
Paralelismos de rectas: dos rectas en el plano se dice q son paralelas si no tienen ningun punto en comun.Dos semirrectas son paralelas si las rectas q las soportan lo son.
Puntos alineados: se dice q 3 o mas puntos estan alineados si pertenecen a la misma recta.
Segmento: llamamos segmento de extremos A y B al conjunto formado por esos dos puntos y la parte de recta q los une.
Angulo: llamamos angulo al conjunto formado por 2semirrectas, a y b, distintas y con un origen comun O,y una de las dos regiones del plano q delimitan.
CLASES DE ANGULOS:
-ANGULO LLANO: si las dos semirrectas q forman los lados del angulo son opuestas se dice q el angulo es llano.
-ANGULO CONCAVO: es concavo si se pueden encontrar puntos interiores q cumplan la condicion de q el segmento q los une contiene puntos exteriores al angulo.
-ANGULO CONVEXO: un angulo es convexo si,dados dos puntos interiores cualesquiera,el segmento q los une es tambien interior al angulo.
-ANGULO COMPLETO: se llama asi al conjunto de puntos formado por una unica semirrecta y el resto de los puntos del plano entendidos como region interior del angulo. El angulo completo coincide con todo el plano.
-ANGULO CONTIGUO: con contiguos si tienen una semirrecta comun.
-ANGULO ADYACENTE: son adyacente si tienen una semirrecta comun y las otras son opuestas.
- ANGULO OPUESTO POR EL VERTICE: si tienen el vertice comun y las semirrectas q definen el angulo alfa son opuestas a las q definen el angulo beta.
Casos de igualdad de angulos:
a) sus lados son respectivamente semirrectas paralelas y del mismo sentido.
b) tienen respectivamente un lado situado en la misma recta y el otro paralelo y dichos lados tienen el mismo sentido.
c) son angulos opuestos por el vertice.
Angulos q se forman cuando una recta corta a otras dos:
Estos angulos reciben el nombre de:correspondientes (1y5, 2y6,4y8,3y7),alternos internos (3y5,4y6) y alternos externos (1y7,2y8). Si las rectas son paralelas los angulos correspondientes son iguales entre si y lo mismo ocurre con los alternos internos y con los alternos externos.
Punto medio de un segmento: es el pto interior de un segmento q lo descompone en suma de dos segmentos iguales.
Mediatriz de un segmento:es la recta perpendicular al segmento q pasa por su punto medio.
Bisectriz de un angulo:es la semirrecta interior del angulo,con origen en el vertice del angulo y q lo descompone en suma de dos angulos iguales.
Semirrecta: una semirrecta es el conjunto formado por un punto de una recta y una de las partes en q la divide. El punto que permite definir la semirrecta se llama origen.
Semiplano: Llamamos semiplano al conjunto formado por la recta y una de las dos regiones en q la recta divide al plano. Los dos semiplanos q determina una recta en un plano se dice q son opuestos.
Paralelismos de rectas: dos rectas en el plano se dice q son paralelas si no tienen ningun punto en comun.Dos semirrectas son paralelas si las rectas q las soportan lo son.
Puntos alineados: se dice q 3 o mas puntos estan alineados si pertenecen a la misma recta.
Segmento: llamamos segmento de extremos A y B al conjunto formado por esos dos puntos y la parte de recta q los une.
Angulo: llamamos angulo al conjunto formado por 2semirrectas, a y b, distintas y con un origen comun O,y una de las dos regiones del plano q delimitan.
CLASES DE ANGULOS:
-ANGULO LLANO: si las dos semirrectas q forman los lados del angulo son opuestas se dice q el angulo es llano.
-ANGULO CONCAVO: es concavo si se pueden encontrar puntos interiores q cumplan la condicion de q el segmento q los une contiene puntos exteriores al angulo.
-ANGULO CONVEXO: un angulo es convexo si,dados dos puntos interiores cualesquiera,el segmento q los une es tambien interior al angulo.
-ANGULO COMPLETO: se llama asi al conjunto de puntos formado por una unica semirrecta y el resto de los puntos del plano entendidos como region interior del angulo. El angulo completo coincide con todo el plano.
-ANGULO CONTIGUO: con contiguos si tienen una semirrecta comun.
-ANGULO ADYACENTE: son adyacente si tienen una semirrecta comun y las otras son opuestas.
- ANGULO OPUESTO POR EL VERTICE: si tienen el vertice comun y las semirrectas q definen el angulo alfa son opuestas a las q definen el angulo beta.
Casos de igualdad de angulos:
a) sus lados son respectivamente semirrectas paralelas y del mismo sentido.
b) tienen respectivamente un lado situado en la misma recta y el otro paralelo y dichos lados tienen el mismo sentido.
c) son angulos opuestos por el vertice.
Angulos q se forman cuando una recta corta a otras dos:
Estos angulos reciben el nombre de:correspondientes (1y5, 2y6,4y8,3y7),alternos internos (3y5,4y6) y alternos externos (1y7,2y8). Si las rectas son paralelas los angulos correspondientes son iguales entre si y lo mismo ocurre con los alternos internos y con los alternos externos.
Punto medio de un segmento: es el pto interior de un segmento q lo descompone en suma de dos segmentos iguales.
Mediatriz de un segmento:es la recta perpendicular al segmento q pasa por su punto medio.
Bisectriz de un angulo:es la semirrecta interior del angulo,con origen en el vertice del angulo y q lo descompone en suma de dos angulos iguales.