La Lógica: Origen, Conceptos y Aplicaciones

Introducción

El origen de la lógica se remonta a la aparición del homo sapiens. Siendo la lógica la ciencia del razonamiento y la inferencia válida, es lógico pensar que, con el surgimiento del primer humano capaz de razonar y obtener deducciones (correctas o incorrectas), nació la semilla de la lógica. Una cuestión de debate: ¿La lógica fue inventada, creada o descubierta por el ser humano?

Poco a poco, el ser humano creó mecanismos para explicar el mundo, buscando realizar predicciones y deducir las razones de los eventos. Necesitaba un sistema imparcial para analizar la verdad de proposiciones, situaciones reales o imaginarias, capaz de:

• Indicar si el conjunto de proposiciones es convincente (sin contradicciones).
• Realizar deducciones de otras proposiciones verdaderas a partir del conjunto.
• Inferir proposiciones que podrían ser verdaderas o falsas.

Ese sistema es la lógica. El hombre ha creado muchas lógicas, pero la lógica misma es un sistema capaz de analizar cualquier conjunto de proposiciones y determinar si cumple con las funciones anteriores, incluso analizando si una lógica particular es adecuada para ese análisis. La lógica ha existido siempre; el hombre la descubre, no la inventa ni la crea. La lógica estudia el orden que nuestro entendimiento introduce en la ciencia. Este orden y sus leyes se manifiestan en los razonamientos o argumentaciones. La verdad de algunos conocimientos es captada inmediatamente; otros conocimientos proceden mediatamente de otros previamente admitidos.

1.1 Surgimiento, definiciones, utilidad y objeto de la lógica

La palabra lógica proviene del griego logos (razón). Se define como la “teoría de la razón”, “la ciencia de la razón” o, más precisamente, la “ciencia de los razonamientos correctos”. La deducción es su característica definitoria como ciencia formal. En sus inicios, antes de ser nombrada como tal, se conocía como dialéctica, recurso que dotaba de habilidades a los interlocutores de un diálogo. Aristóteles la sistematizó como razonamiento deductivo, basándose en conceptos generales llamados categorías o términos (nombres sustantivos comunes, modernamente llamados clases).

Tradicionalmente, la lógica se considera parte de la filosofía, aunque los peripatéticos de la antigüedad discrepaban. Esta visión ha prevalecido, considerando la lógica, junto con la ontología, epistemología, ética y estética, como parte fundamental de la filosofía hasta la segunda mitad del siglo XIX.

Alfredo Deaño: “La lógica es la ciencia de los principios de validez formal de la inferencia.”

Utilidad de la lógica:

• Ayuda a adquirir y retener conocimientos.
• Facilita el pensamiento preciso, y la escritura y expresión correctas.
• Capacita para analizar y presentar argumentos.
• Prepara la mente para la filosofía.
• Ayuda a descubrir falsedades en el pensamiento ajeno.

Objeto de la lógica:

• Objeto material: las estructuras o formas mentales (actos de la razón: aprehensión, juicio y raciocinio).
• Objeto formal: la corrección y veracidad de esas estructuras mentales. Estudia los pensamientos en cuanto conformes con sus propias reglas; la rectitud en las operaciones de la razón que atiende al recto orden y a la recta adquisición de la verdad.

1.2 Temas y conceptos de la lógica

A) Cálculo de enunciados. B) Cálculo de clases. C) Cálculo de relaciones.

La lógica elemental se divide en:

• Lógica de enunciados.
• Lógica de predicados.

Ambas utilizan un lenguaje formalizado para analizar proposiciones. En la lógica de enunciados, la unidad mínima es el enunciado (segmento lingüístico con sentido completo, al que se le atribuye verdad o falsedad – principio de bivalencia).

Conceptos de lógica:

• Principio: punto de partida, idea rectora, causa primera.
• Lenguaje: sistema de caracteres y reglas de sintaxis.
• Concepto: representación mental de un objeto sin afirmar ni negar.
• Definición: operación que delimita una cosa de otra.
• Clase: conjunto de individuos con un carácter común.
• Juicio: afirmación susceptible de ser verdadera o falsa.
• Proposiciones categóricas: expresiones lingüísticas de juicios (verdaderos o falsos) que afirman o niegan la inclusión de una clase en otra.
• Premisa: proposición de un silogismo.
• Argumento: conjunto de proposiciones relacionadas.
• Razonamiento: conjunto de proposiciones donde la conclusión se deduce de las premisas.
• Silogismo: razonamiento deductivo con dos premisas y una conclusión.
• Conclusión: proposición resultante de un razonamiento.
• Inferencia: proceso de deducción.
• Validez: independencia de la verdad o falsedad de premisas y conclusión.
• Verdad: reflejo fiel de la realidad.
• Verdad lógica: verdad analítica (necesaria y cierta).
• Ontología: estudio del ser.
• Analogía: conveniencia parcial entre dos o más cosas.
• Evidencia: clara manifestación de una cosa.

1.3 La necesidad de un lenguaje unificado en la ciencia

“Ciencia: conjunto de conocimientos sobre la verdad observable, obtenidos mediante el método científico.” La difusión científica debe adecuarse al público, utilizando un código comprensible.

1.3.1 Lógica, lenguaje y símbolos

No es posible razonar directamente con conocimientos mentales, sino mediante representaciones simbólicas (palabras, signos, gráficos, fórmulas). El lenguaje corriente implica un enfoque sintáctico (relaciones formales entre términos) y semántico (sentido de las palabras), además de un enfoque pragmático (relación con objetos y conceptos de la realidad, que es socialmente cambiante). El lenguaje simbólico de la lógica es universal, independiente del idioma.

1.4 Ontología, epistemología y metodología

Ontología: estudio del ser y la realidad. Epistemología: teoría del conocimiento y la verdad. Metodología: conjunto de métodos de investigación. La lógica garantiza que “si las cosas son de tal manera, el resultado de las relaciones entre enunciados será de tal manera”.

1.5 La lógica y la realidad

Los enunciados lógicos no expresan lo real, sino modos de ordenación de la realidad. La lógica describe estas ordenaciones simbólicamente. La realidad puede ser las cosas mismas, su esencia o su existencia. La lógica hace abstracciones para aprehender las relaciones entre enunciados.

Lenguaje del sistema lógico: A) abstracto (todos los marcianos son artistas). B) concreto (todos los humanos son seres vivos).

Lógica y verdad: la lógica formal estudia las formas del razonamiento de forma abstracta, atendiendo a la validez, no al contenido. La lógica clásica es binaria (verdadero o falso).

Verdad y validez:

• Validez de un razonamiento (depende de la verdad/falsedad de premisas y conclusión).
• La validez es independiente de la verdad o falsedad de premisas y conclusión (referencia a la estructura, no a los hechos).
• La verdad o falsedad de premisas y conclusión se resuelve en otras disciplinas, no en la lógica.

La lógica estudia qué estructuras sintácticas corresponden a razonamientos válidos.

Verdad y corrección: todo razonamiento consta de:

• Premisas o antecedente: proposiciones en cuya verdad nos apoyamos.
• Conclusión o consecuente: proposición que expresa el nuevo conocimiento adquirido.

Al lógico le interesa la verdad formal, no la material.

1.6 Niveles de abstracción: semántica, sintaxis y pragmática

a) Lógica y lenguaje. b) Lógica y pensamiento. c) Lógica y conocimiento. d) Lógica y dialéctica.

El lenguaje corriente implica enfoques sintáctico (relaciones formales), semántico (sentido de las palabras) y pragmático (relación con la realidad). La lógica es un lenguaje artificial formal (le interesa la forma, no el contenido). La semiótica estudia estos tres puntos de vista.

Sintáctico: relaciones entre palabras. Semántico: relación de las palabras con su significado. Pragmático: relación entre el hablante, el oyente y el contexto.

a) Lógica y lenguaje: la lógica estudia la corrección de la forma de los razonamientos. El lenguaje manifiesta la forma de los razonamientos. El signo lingüístico tiene dimensiones sintáctica (relación con otros signos) y semántica (relación con el significado).

b) Lógica y pensamiento: todo razonamiento presupone un pensamiento sobre entidades discretas o datos sensoriales. Los razonamientos son pensamientos relacionales.

c) Lógica y conocimiento: la lógica busca la verdad (enunciados verdaderos). La verdad se asigna a los enunciados en virtud de la naturaleza del mundo.

d) Lógica y dialéctica: Dialéctica: ciencia de las leyes del desarrollo de la naturaleza, la sociedad y el pensamiento. Arte de la discusión. Aristóteles la restringió al estudio de procedimientos argumentativos, partiendo de conocimientos cotidianos o de expertos, para llegar a opiniones más probables.