Leila 1

MEDIDAS DE DISPERSION:con las medidas de dispersion tratamos de sintetizar en un unico valor la variabilidad o esparcimiento d los datos observados.Estas medidas nos informan acerca d la mayor o menos representatividad d las medidas d tendencia central,pues cuanto + concentrados se encuentran los valores alrededor de un promedio mejor resumira este el comportamiento global d la variable y cuanto mas dispersos se encuentran los valores peor sera la representatividad del promedio considerado.

ReCorrido o rango:diferencia entres los valores extremos d la variable. es la medida d dispersion mas facil d calcular pro tiene el inconvenient dq solo utiliza 2 valores d la variable x lo q no nos da una medida muy precisa acerca d la dispersion d ls datos. R=máx Xi - mín Xi.

RECORRIDO INTERCUATILICO:diferencia entre el 3º y 1º cuartil Ri=Q₃-Q_1. representa la amplitud del intervalo dnd se encuentra el 50% d los valores centrales d la muestra. Con esta medida se evita la fuerte influenci q tiene la fluctuacion d ls valores extremos en el recorrido R.

RECORRIDO SEMI-INTERCUARTILICO:se define como R_si=(Q₃-Q₁)(Q₃+Q_1). Esta medida se aplica cuando se utiliza cm medida d dispersion central la mediana.

DESVIACION TIPIK:con el objeto de obtener una medida d dispersion q venga dad en las mismas unidades q la variable,se define la deviacion tipik cm la raiz cuadrada positiva d la varianza: S=^{2 .} Un cambio d origen y escala afecta d la sigient forma a la varianza:Xi=eyi+O_c-->X=ey+Oi. Entonces:S²=1/n?(Xi-X)²ni=1/n?(ey+O_c)²ni=1/n??(eyi-eY)²ni=1/n? e²(yi-Y)²ni=e² · 1/n?(yi-Y)²ni=e²·Sy^2. y por tanto la desviacion tipik es transformada segun:S_x=eSy.  Como puede observarse el cambio d origen no afecta al valor d la varianza,solament le afecta al cambio d origen.

VARIANZA:se define cm:S²=[?(xi-X)²·ni]/n  Por la forma en q se define esta medida no esta expresada en las mismas unidades q la variable en estudio.