Introducción a la Estadística: Población, Muestra y Variables

Fundamentos de Estadística

La Estadística es la técnica o método que sirve para recoger, analizar, resumir, organizar, presentar, generalizar y contrastar los resultados de las observaciones de los fenómenos reales.

Estadística Descriptiva

Se trata de la parte de la estadística que se encarga de organizar los datos y describir sus características.

Proceso de la Estadística Descriptiva:

1. Recoger datos.
2. Organizar datos.
3. Descripción de características.
4. Análisis formal.

Individuo, Población y Muestra

Individuo: cada uno de los elementos de la población.

Población: conjunto de elementos a los que se les estudia una característica.

Muestra: subconjunto representativo de la población. Debe ser muy objetiva.

Variable Estadística

Es la característica propia del individuo objeto del estudio estadístico. Pueden ser:

• Cualitativas: (ej. color de pelo)
• Cuantitativas: (pueden ser discretas y continuas)

Modalidad

Es cada una de las posibilidades o estados diferentes de una variable estadística. Pueden ser exhaustivas e incompatibles.

Promedios

Características de los promedios:

Para que un valor determinado de la escala pueda considerarse como promedio o valor central, debe tenerse en cuenta lo siguiente:

1. Debe estar rígidamente definido.
2. Debe basarse en todas las observaciones hechas.
3. No debe tener un carácter matemático muy abstracto.
4. Debe ser de fácil y rápido cálculo.
5. Debe estar lo menos afectado posible por las fluctuaciones de la selección.
6. Debe ser adaptable al cálculo algebraico (suma, resta...).

Propiedades de la Media Aritmética

En principio, se considera que la media aritmética es realmente significativa cuando la distribución es simétrica; sin embargo, cuando la distribución es claramente asimétrica o cuando existe uno o varios valores claramente altos o bajos respecto de las demás, la media se altera de manera notable y pierde representatividad. En este caso, puede ser más representativa la mediana.

• A la media aritmética se le considera el centro de gravedad de la distribución, ya que la suma de las desviaciones de los valores con respecto a su media aritmética es igual a cero.
• Si a una serie estadística le sumamos o le restamos una constante, su media aritmética queda sumada o restada en esa constante.
• Si a la serie estadística le multiplicamos o le dividimos por una constante, la media aritmética queda multiplicada o dividida por esa constante.
• La media aritmética de una serie estadística es igual a las medias de su suma individual.

La Media Geométrica

Se define como la raíz del índice igual al número de factores que se promedian del producto de todos ellos.

La Media Armónica

Se define como el inverso de la media aritmética de los inversos de los valores de la variable.

La Media Cuadrática

Se define como la raíz cuadrada de la media aritmética de los cuadrados de los valores de la variable.