Inducción y Flujo Magnético: Conceptos Clave y Aplicaciones
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Conceptos Fundamentales del Magnetismo
Inducción Magnética
La inducción magnética, representada por la letra B, se define como la cantidad de líneas de inducción que atraviesan una unidad de superficie perpendicular a su dirección. Su unidad en el Sistema Internacional es el tesla (T).
Flujo Magnético
El flujo magnético, simbolizado por la letra griega ɸ, representa el número total de líneas de inducción magnética que atraviesan una superficie. Se calcula mediante la fórmula: ɸ = B * S * cos(α), donde S es la superficie y α es el ángulo formado entre la perpendicular a dicha superficie y la dirección de las líneas de inducción magnética. La unidad del flujo magnético es el weber (Wb).
Campo Magnético Generado por una Carga en Movimiento
El campo magnético B en un punto creado por una carga en movimiento se expresa como: B = K' * [(q * v) / (r2)] * sen(ϴ), donde:
- q: valor de la carga eléctrica.
- v: velocidad de la carga eléctrica.
- r: distancia al punto.
- ϴ: ángulo formado entre la línea que une la carga con el punto y la línea seguida por la carga en su movimiento.
- K': constante de proporcionalidad que depende del medio. Para el vacío, K' = 10-7 T * m / A.
El campo magnético generado por una corriente es directamente proporcional a la intensidad que recorre el conductor e inversamente proporcional a la distancia del conductor al punto en cuestión.
Líneas de Inducción
Las líneas de inducción son circunferencias concéntricas con el conductor y se sitúan en planos perpendiculares al mismo. Su sentido se determina mediante la regla de la mano derecha: si se toma el conductor con la mano derecha, colocando el pulgar en el sentido de la corriente, el resto de los dedos, al cerrarse sobre el conductor, indican el sentido de las líneas de campo.
Campo Magnético en una Espira y una Bobina
Campo Magnético en el Centro de una Espira
El campo magnético B en un punto situado en el centro de una espira se calcula como: B = K' * [(2 * π * I) / R] = (µ0 / 2) * (I / R), donde µ0 es la permeabilidad magnética del vacío y su valor es 4π * 10-7 T * m / A.
Campo Magnético en una Bobina Plana
Para una bobina plana de N espiras muy juntas con aproximadamente el mismo radio R, la inducción magnética en el punto P es: B = (µ0 / 2) * (N * I / R). Esta ecuación es válida para bobinas cuya longitud l es muy pequeña comparada con el radio R.
Solenoide
Un solenoide es una bobina cuya longitud L es mucho mayor que su radio R. El campo magnético en su interior se calcula como: B = µ0 * (N * I / L).
Fuerza Electromotriz y Ley de Lenz
La fuerza electromotriz inducida (e) se define como el trabajo realizado para desplazar una carga eléctrica dividido por dicha carga. En términos de campo magnético, se expresa como: e = B * l * v.
Ley de Lenz: El sentido de una fuerza electromotriz inducida es tal que se opone a la causa que la produce.
Autoinducción y Corrientes de Foucault
Fuerza Electromotriz Autoinducida
En un circuito con corriente variable, se induce una fuerza electromotriz autoinducida debido a las variaciones del campo magnético propio. Se expresa como: e = -L * (ΔI / Δt), donde L es el coeficiente de autoinducción.
Coeficiente de Autoinducción
El coeficiente de autoinducción (L) relaciona la fuerza electromotriz autoinducida con las variaciones de intensidad. Se calcula como: L = N * ɸ / I, donde N es el número de espiras de la bobina.
Corrientes de Foucault
Las corrientes de Foucault son corrientes en forma de torbellino que se producen en piezas metálicas debido a las corrientes inducidas. Estas corrientes son perjudiciales, ya que provocan pérdidas de energía por calentamiento. Para minimizarlas, los núcleos magnéticos de las máquinas eléctricas se fabrican con chapas apiladas.
Clasificación de los Materiales Magnéticos
- Paramagnéticos: Materiales atraídos hacia la zona de máxima intensidad del campo magnético.
- Diamagnéticos: Materiales repelidos hacia la zona de menor intensidad del campo magnético.
- Ferromagnéticos: Materiales que se comportan como el hierro, incluyendo al propio hierro.
Toroide y Núcleo Ferromagnético
Un toroide es una superficie de revolución generada por una curva plana cerrada que gira alrededor de una recta exterior coplanaria con la que no se interseca. Si el núcleo del toroide es un material ferromagnético, la inducción magnética será mucho mayor.
Intensidad de Campo Magnético y Curvas de Magnetización
Intensidad de Campo Magnético
La intensidad de campo magnético (H) se calcula de forma similar a la inducción magnética (B), pero sin considerar la constante µ0. Se expresa como: H = (N * I) / l.
Curvas de Magnetización
Las curvas de magnetización representan la inducción magnética B en función de la excitación H. Son esenciales en materiales ferromagnéticos, donde la permeabilidad magnética absoluta µ no es constante.
Diseño de Circuitos Magnéticos
En el diseño de circuitos magnéticos, se debe considerar la permeabilidad relativa del material, que varía con la inducción magnética. Los fabricantes de chapas magnéticas proporcionan curvas B = f(H) para facilitar el cálculo. En un circuito magnético con entrehierro, parte del flujo se cierra por el aire (flujo de dispersión), mientras que el resto atraviesa el entrehierro (flujo útil). La sección neta del entrehierro se calcula como: Sn = a * b * k, donde k es un factor de apilamiento. Al atravesar el entrehierro, el flujo se dispersa, incrementando su sección de paso.