Guía Práctica: Cálculo de Rentabilidades y Riesgos en Fondos de Inversión

Cálculo de Rentabilidades y Riesgos en Fondos de Inversión

A continuación, se detallan los pasos para calcular diferentes métricas de rentabilidad y riesgo en fondos de inversión.

Cálculo de la Media de las Rentabilidades Anuales Simples del Fondo UNO

1. Multiplicar la matriz de rentabilidades por 0,01 y sumar 1 a cada número.
2. Calcular el sumatorio de cada año.
3. Calcular el promedio de los sumatorios.

Cálculo de la Desviación Típica (DT) de las Rentabilidades Anuales Simples del Fondo DOS

Utilizar la función DESVEST.M con la suma del paso 2 (sumatorios).

Cálculo de la Covarianza de las Rentabilidades Anuales Simples de los Dos Fondos

Utilizar la función COVARIANZA.M con los sumatorios de ambos fondos.

Cálculo del Coeficiente de Correlación

Utilizar la función COEF.CORR con los sumatorios del Fondo 1 y Fondo 2.

Cálculo de la Desviación Típica de la Rentabilidad Trimestral del Fondo de Acciones (Período Completo)

1. Multiplicar por 0,01 para expresar las rentabilidades en porcentajes (sin sumatorio).
2. Calcular la Media Aritmética con la función PROMEDIO de la matriz.
3. Calcular la Varianza muestral con la función VAR.S de la matriz.
4. Calcular la Desviación Típica con la función DESVEST.M de la matriz.

Cálculo de la Rentabilidad Trimestral Media como Media Geométrica del Fondo de Bonos

1. Multiplicar por 0,01 para expresar las rentabilidades en porcentajes (sin sumatorio).
2. Sumar 1 a cada número multiplicado por 0,01 para obtener una nueva matriz.
3. Calcular el producto de la matriz con la función PRODUCTO().
4. Calcular la media geométrica con la fórmula: (paso3)^(1/23)-1 (donde 23 es el número de trimestres).

Cálculo del Valor Final de una Inversión Inicial en el Fondo de Acciones

Un inversor invirtió 75000 EUR al principio del año 2022 en el fondo de acciones. ¿Cuál era el valor de su posición al final del año 2022?

1. Sumar 1 a la rentabilidad (en %) de cada trimestre.
2. Calcular el producto de los valores obtenidos en el paso 1.
3. Calcular el valor final (VF) multiplicando la inversión inicial por el producto del paso 2: VF = Inversión * Producto.

Cálculo del Coeficiente de Correlación de las Rentabilidades Trimestrales del Fondo de Acciones

Utilizar la función COEFCORR de las dos matrices enteras (sin sumar 1 ni nada).

Cálculo de la Beta de una Acción contra un Índice

Calcular la BETA de la acción (ITX, BMW o OR) contra el índice para los dos años (ocho trimestres). Considerar que el fondo monetario es la concreción del activo sin riesgo.

Nota: Cada paso corresponde a una columna en el cálculo.

1. Calcular la Rentabilidad de la Acción (RENT ACC): (precio cierre 1 + div) / precio cierre 0 - 1 (%).
2. Calcular la Rentabilidad del Mercado (RENT M): utilizar la rentabilidad del fondo que se indique.
3. Calcular la Rentabilidad del Activo Sin Riesgo (RF): utilizar las rentabilidades de los años con dividendos y multiplicar según la fecha del dividendo.
4. Calcular el Exceso de Rentabilidad de la Acción (EX RNT ACC): RENT ACC - RF.
5. Calcular el Exceso de Rentabilidad del Mercado (EX RNT M): RENT M - RF.
6. Calcular el PROMEDIO de las columnas 4 y 5.
7. Calcular la COVARIANZA de las columnas 4 y 5.
8. Calcular la VARIANZA MUESTRAL (VAR.S) de la columna 5.
9. Calcular la BETA: 7 / 8.
10. Calcular el ALFA: PROMEDIO 4 - PROMEDIO 5 * BETA.

Análisis de Activos con Probabilidades y Rentabilidades Condicionadas

Se proporcionan dos activos: uno con probabilidad + rentabilidad (prob+rnt) y otro solo con rentabilidad (rnt). También se proporcionan las probabilidades y las probabilidades condicionadas.

Organización de la tabla:

1. Columna 1: Activo J (aaa, bbb, ccc).
2. Columna 2: Probabilidades (A1 = ProbA * Prob cond1).
3. Columna 3: Rentabilidad de J según la columna 1.
4. Columna 4: Rentabilidad de K según la columna 2.
5. Columna 5: Desviación de J (rJ - ErJ).

Nota: ERJ es la suma producto de Prob; rentJ y lo mismo de K.

1. Columna 6: Paso 5 ^ 2.
2. Columnas 7 y 8: Lo mismo que 5 y 6, pero con K.
3. Columna 9: DesvJ * DesvK.

Cálculos finales:

• Var J: SUMAPRODUCTO(prob; columna 6).
• DT K: (VarK ^ 0,5).
• Covarianza: SUMAPRODUCTO(prob; columna 9).
• RO: Covarianza / (DTK * VarJ ^ 0,5).

Se proporcionan: ER (A, B, C, F) y DT (A, B, C), así como la matriz de correlaciones (RO).

RO:

AB: 0,5

AC: 0,5

BC: 0,5

Cálculo de la Rentabilidad Esperada de una Cartera Combinada

¿Cuál es la rentabilidad esperada de una cartera que combina la cartera de varianza mínima en absoluto con el activo F, en la que la Cartera de VM tiene un peso de 0,3?

1. Crear una cartera de pesos inventada que sume 1.
2. Construir la matriz de varianzas: los elementos diagonales son las varianzas (DT^2) y los elementos fuera de la diagonal son las covarianzas (ej. DTA * DTB * ROAB).
3. Calcular la varianza de la cartera: (pesos horizontales) * (matriz de varianzas) * (pesos verticales).

1. MMULT(1; 2)
2. MMULT(3.1; 3)
3. Varianza = 3.2 y DT = Varianza ^ 0,5
4. Solver: Objetivo = minimizar la varianza, Variables = pesos horizontales, Condición: Suma = 1, NONlinear.

1. Calcular la Rentabilidad Esperada de la Cartera (ERP = (PESOSHORIZ; ERabc)).
2. Calcular los pesos: Peso P = 0,3 (según enunciado) y Peso F = (1 - Peso P).
3. Calcular la Rentabilidad Esperada de la Cartera Final (ER PF = (Peso P * ER P + Peso F * ER F)).