Guía Práctica para el Análisis Textual y Matemático

Comentario Crítico: Estructura y Elementos Clave

Un comentario crítico se estructura de la siguiente manera:

• Introducción: Un párrafo que presenta el objetivo e intención del texto.
• Desarrollo: Dos párrafos que critican los argumentos del autor, presentando tus propios argumentos.
• Conclusión: Tres párrafos que resumen las ideas principales, utilizando conectores para una mejor fluidez.

Análisis Textual: Sintaxis y Entonación

Sintaxis del texto:

• Entonación: Se analiza a través de las modalidades oracionales:
  • Enunciativa: Expone un hecho. (Predominante en textos periodísticos)
  • Interrogativa: Formula una pregunta.
  • Exclamativa: Expresa emoción.
  • Exhortativa: Expresa una orden o consejo.
  • Desiderativa: Expresa un deseo del hablante.

Sintaxis:

• Sencilla: Predominan oraciones simples (un verbo) y coordinadas (con la conjunción "y"). Transmiten claridad y rapidez.
• Compleja: Predominan oraciones subordinadas (con la conjunción "que"). Expresan lentitud y complicación significativa.

Tipos de Oraciones Subordinadas con "Que"

• Subordinada Relativa: El sustantivo tiene un antecedente. Se puede sustituir "que" por "el cual", "la cual", "los cuales", "las cuales".
• Subordinada Sustantiva: Se puede sustituir "que" por "eso" o "esto".

Discusión de Sistemas de Ecuaciones

1. Calcular el determinante de la matriz para obtener los valores posibles de 'a' igualando a 0.
2. Analizar los posibles sistemas:

• Sistema Compatible Determinado (S.C.D.): R(A) = R(A*) = n = 3 (una solución, se resuelve por Cramer).
• Sistema Compatible Indeterminado (S.C.I.): R(A) = R(A*) < n (soluciones que dependen de lambda, se resuelve por Cramer).
• Sistema Incompatible (S.I.): R(A) ≠ R(A*) (no tiene solución).

Cálculo de Áreas por Integración

1. Dibujar la función utilizando una tabla de valores.
2. Igualar las dos funciones para obtener la resultante.
3. Integrar la función (integral definida) y aplicar el corchete.
4. Aplicar Barrow: F(menor) - F(mayor) para obtener el resultado en unidades al cuadrado y valor absoluto.

Representación de Funciones

Asíntotas

• Verticales: Son los números excluidos del dominio. Calcular el límite cuando x tiende a esos números; si el resultado es ±∞, entonces hay una asíntota vertical.
• Horizontales: Calcular el límite cuando x tiende a infinito; si el resultado es un número, entonces hay una asíntota horizontal en y = ese número.
• Oblicuas: Si hay una asíntota horizontal, no hay asíntota oblicua. Si el grado del numerador es mayor que el del denominador, entonces hay una asíntota oblicua.

Integrales

Integrales Racionales

1. Si el grado del numerador es mayor o igual al grado del denominador, realizar la división de polinomios.
2. Si el grado del numerador es menor al grado del denominador, factorizar y aplicar técnicas adecuadas.

Integración por Partes

Utilizar el método ILATE para seleccionar 'u' y 'dv': Inversas trigonométricas, Logarítmicas, Algebraicas, Trigonométricas, Exponenciales.

Fórmula: ∫ u * dv = u * v - ∫ v * du

Probabilidad

Sucesos

• Dependientes: P(A) * P(B) ≠ P(A ∩ B)
• Independientes: P(A) * P(B) = P(A ∩ B)

Probabilidad Condicional

P(A / B) = P(A ∩ B) / P(B)

Distribución Binomial

P(X = k) = (n C k) * p^k * q^n-k //// B(n, p)

Donde (n C k) es el coeficiente binomial.

Distribución Normal

z = (a - μ) / σ //// N(μ, σ)

Donde:

• μ es la media.
• σ es la desviación estándar.

Aproximación de la Binomial a la Normal

B(n, p) --> N(μ, σ)

• μ = n * p
• σ = √(n * p * q) (donde q = 1 - p)