Fundamentos de la Teoría de Errores en Topografía: Precisión, Exactitud y Métodos de Medición

Teoría de Errores en Topografía

Tipos de Errores

Errores Groseros (Faltas o Outliers)

Son errores que pueden ser considerados como no pertenecientes a una misma muestra, a partir de una distribución dada. Corresponden a la falsa determinación o registro del valor de una determinada medición, de modo que la medición de elementos redundantes o supernumerarios puede ayudar a detectarlos. Su origen radica en la falta de entendimiento o de cuidado, o bien, en la confusión de alguna etapa, o de la totalidad de lo que se está realizando. Generalmente no son clasificados como errores y solo pueden ser removidos con un cuidadoso chequeo de los “datos”, aislando así el error grosero.

Errores Sistemáticos

Son inexactitudes que, bajo las mismas condiciones, presentan igual magnitud y sentido (cuantificable), afectando así a las observaciones siempre de la misma manera, teniendo además una fuente específica. Generalmente se deben a causas físicas o condiciones naturales que responden a leyes físicas, pudiendo ser representadas como una función matemática o bien, se deben a los hábitos o tendencias del operador. Todos los errores sistemáticos detectables deben ser eliminados o minimizados antes de la evaluación de los errores accidentales.

Ejemplos: Refracción, calibración del instrumento, mala asignación de la constante del prisma, temperatura no calibrada para una corrección, error de índice (de cero) en el ángulo vertical, entre otros.

Errores Accidentales o Aleatorios (o simplemente errores)

Son fluctuaciones probabilísticas cuya dispersión es controlada por la desviación estándar de la media o una ley de distribución cualquiera. De este modo, no presentan una relación fija respecto de las condiciones o circunstancias bajo las cuales se realizó la observación. Son producidos por causas complejas e irregulares que están fuera del control del observador. Generalmente son pequeños y pueden ser tanto positivos, como negativos, siendo dicha magnitud y signo impredecibles. Además de esto, son inevitables, no constantes y no se eliminan (modelables). De esta manera, cada error aleatorio es un fenómeno independiente producido al azar.

Conceptos Fundamentales

Precisión

Es el grado de consistencia, dispersión o refinamiento de un conjunto de observaciones. Está basada en la magnitud de las discrepancias entre los valores medidos (dispersión), refiriéndose al valor más probable (media).

Exactitud

Es el grado de cercanía o coincidencia de un cierto resultado con respecto a un valor verdadero o absoluto, o bien, con respecto a un determinado patrón de comparación.

Métodos de Medición en Topografía

Nivelación

La nivelación tiene como principio realizar mediciones en distancias verticales directas o indirectas con el fin de obtener una diferencia de nivel entre un punto de terreno o de construcciones.

Triangulación

Consiste en determinar las coordenadas de una serie de puntos distribuidos en triángulos partiendo de dos conocidos, que definen la base, y midiendo todos los ángulos de los triángulos.

Trilateración

Es un método de levantamiento topográfico el cual es complementario a la triangulación. Este consiste en medir longitudes de los lados de un triángulo para determinar con estas, de manera trigonométrica, los valores de los ángulos de los triángulos descritos. Esta es la operación contraria a la de la triangulación.