Fundamentos de Sistemas: Elementos, Medición, Enfoque y Modelado

Elementos de un sistema: Básicamente, un sistema está compuesto por entidades, actividades, recursos y controles; estos elementos definen quién, qué, dónde, cuándo y cómo acerca del procesamiento del sistema.

Entidades:

Son los artículos procesados a través del sistema, tales como productos, clientes y documentos. Se pueden clasificar en tres tipos:

• Humanos o animados (clientes, pacientes, etc.).
• Inanimados (partes, papelería, etc.).
• Intangibles (llamadas, correo electrónico, proyectos, etc.).

Actividades:

Son las tareas que se realizan en el sistema, tales como llenado, corte, reparación, atención al cliente, etc. Las actividades tienen una duración y por lo general utilizan recursos.

Recursos:

Son los medios por los cuales se ejecutan las actividades, por ejemplo: personal, equipo, herramientas, energía, tiempo, dinero, etc. Los recursos pueden tener características tales como capacidad, velocidad, tiempo de ciclo y confiabilidad, asimismo, son los que definen quién o qué realiza la actividad y en dónde.

Controles:

Son los que deciden cómo, cuándo y dónde se realizan las acciones, así como también, determinan la acción cuando se presentan ciertos eventos o condiciones. En el más alto nivel, los controles los podemos encontrar en forma de políticas, planes u horarios, mientras que en un nivel bajo están en forma de procedimientos o programas.

Medidas del rendimiento de un sistema

El rendimiento de un sistema se mide por su efectividad y eficiencia en alcanzar los objetivos para los cuales fue diseñado. En muchas situaciones, los objetivos se fijan en función de la efectividad en costos o la utilidad generada por el sistema. Los datos para determinar tales medidas de rendimiento suelen ser: precios, costos, y características cuantitativas del funcionamiento del sistema. Los objetivos del sistema se satisfacen cuando las medidas del rendimiento alcanzan los niveles deseados.

Enfoque de sistemas

Debido a que los elementos de un sistema son interdependientes, no es posible conocer la respuesta del sistema estudiando aisladamente a cada elemento, es por esto que se requiere realizar un enfoque de sistemas pues éste puede ser dividido en su estructura, pero tal vez no en sus funciones. Para poder ver a un sistema como un todo es necesario entender las relaciones causa-efecto así como las de decisión-respuesta.

Modelado de Sistemas

Los modelos son abstracciones de los sistemas. Para poder diseñar nuevos sistemas y optimizar los ya existentes, se utilizan modelos, ya que experimentar con el sistema mismo puede ser muy costoso, puede destruirse el sistema o por lo menos interrumpirse temporalmente en su funcionamiento, o simplemente puede ser imposible experimentar con él. Así, un modelo debe ser lo suficientemente válido para tomar decisiones similares a las que se tomarían en caso de experimentación directa con el sistema. Sin embargo, los resultados de la simulación, aunque válidos, no se utilizarían en el proceso de toma de decisiones si el modelo no es creíble. Dicho de otra forma, tenemos dos tareas: construir un modelo apegado a lo real (válido) y convencer a "los de arriba" de que lo es (creíble).

Tratándose de simulación, los modelos utilizados son por lo general descriptivos pues estudian el comportamiento de sistemas a través del tiempo. Y es con base en esta investigación que es posible determinar las condiciones bajo las cuales el sistema operaría más efectiva y eficientemente. Los modelos de simulación no se diseñan para encontrar soluciones óptimas. Es una técnica de experimentación (eventos aleatorios), se evalúan diversas alternativas y se toman decisiones con base en la comparación de resultados.

Puesto que los modelos de simulación suelen ser utilizados para estudiar sistemas complejos, por lo general pueden emplearse modos numéricos de análisis en vez de los analíticos. En su mayoría, los modelos de simulación son probabilísticos y están hechos a la medida del cliente.

Tipos de Modelos de Simulación

Con relación a la simulación los modelos de interés pueden ser:

En cuanto al tiempo:

1. Estáticos: Representación de un sistema en un instante particular del tiempo.
2. Dinámicos: Representación de un sistema a lo largo de un periodo de tiempo.

En cuanto a las variables:

1. Determinísticos: Si no contiene variables aleatorias.
2. Estocásticos: Si contiene una o más variables aleatorias.

También pueden ser discretos o continuos, cuyas características ya se definieron para los sistemas.

La simulación es una herramienta de la investigación de operaciones que nos permite conocer y analizar el comportamiento de un sistema real o propuesto para decidir cursos de acción: modificarlo, aceptarlo o rechazarlo.

Se considera a la Simulación como un proceso que consiste en construir un modelo descriptivo de un sistema real, con el propósito de estudiar el comportamiento de dicho sistema a través del tiempo; con la ventaja de que no es necesario interrumpirlo (si es muy costoso), destruirlo (si se desea saber sus límites máximos de resistencia) o construirlo (si es sólo un propuesto).

El proceso para el desarrollo exitoso de un modelo de simulación, consiste en empezar con un modelo simple, el cual puede ser enriquecido de una manera evolutiva para satisfacer los requerimientos de solución de un problema. A. M. Law y M.G. McComas (Héctor Vargas."Simulación: Mucho más que una herramienta". Revista Vanguardia de Agosto de 1994. Facultad de Ingeniería del CETYS) mencionan los siguientes elementos para el éxito de un proyecto de simulación:

• Conocimiento de la metodología de la simulación, modelos probabilísticos de investigación de operaciones, teoría de probabilidad y estadística.
• Formulación correcta del problema.
• Información adecuada sobre la operación del sistema.
• Modelación adecuada de la aleatoreidad del sistema.
• Escoger el software adecuado y utilizarlo correctamente.
• Validar el modelo y su credibilidad.
• Utilizar los procedimientos estadísticos adecuados para interpretar los resultados de la simulación.
• Utilizar técnicas adecuadas de administración de proyectos.

Pasos del Proceso de Simulación:

Los pasos que a continuación se presentan son una guía para desarrollo de un estudio de simulación. Cabe aclarar que el tiempo requerido para cada paso depende del sistema a modelar; asimismo, algunos proyectos de simulación pueden requerir algunos pasos no incluidos.

1. Planeación estratégica y Táctica: Establecer las condiciones experimentales para el uso del modelo.
2. Formulación del Problema: Definición del problema y enunciado del objetivo.
3. Construcción del Modelo: Abstracción matemática del problema.
4. Obtención de Información: Identificación, especificación y obtención de datos.
5. Desarrollo del Programa: Preparar el modelo para su procesamiento.
6. Verificación: Asegurar el correcto funcionamiento del programa.
7. Validación: Correspondencia entre el modelo y la realidad.
8. Experimentación: Uso del modelo para obtención de resultados.
9. Análisis de Resultados: Inferencias y recomendaciones basadas en el modelo.
10. Implementación y Documentación: Usar resultados para toma de decisiones y documentar el funcionamiento y uso del modelo.

Aplicaciones y Usos de la Simulación

Hoy en día existe una gran variedad de aplicaciones de la simulación debido a las diferentes ventajas que ésta ofrece sobre otras herramientas utilizadas. Algunas de estas aplicaciones son:

• En la reducción de costos.
• En un sistema:
  • En el desarrollo del método de análisis, ya que con los métodos existentes para resolver problemas se invierte un tiempo considerable en poder desarrollar el método de análisis.
  • En la Programación computacional.
  • En la modelación de un sistema.
  • En la experimentación de prueba y error.
• En la industria:
  • En la capacitación del personal.
• En la aviación:
  • En el entrenamiento de pilotos.
• En finanzas: Puede usarse para calcular presupuestos, analizar alternativas de inversión, flujo de efectivo.
• En mercadotencia: El analista debe tomar decisiones para colocar la promoción de un producto en diferentes medios de comunicación: periódico, radio, televisión, etc.
• En Recursos Humanos: Beneficios de la movilidad en el trabajo, del tipo de personas para un determinado empleo, de las diferentes estructuras jerárquicas y de relación dentro de una empresa.

Así también, la simulación ha sido empleada en sistemas tales como: biológicos, económicos, de la salud, de negocios, de producción, de transportación, sociales, urbanos, etc.

Con el transcurso del tiempo el uso de la simulación como una herramienta de trabajo ha aumentado, Algunos de los factores que han acentuado el uso son:

• El constante desarrollo de lenguajes y simuladores computacionales.
• La flexibilidad del modelaje vía simulación.

La simulación es una herramienta versátil que ha sido usada de diferentes maneras, incluyendo:

• Diseño de sistemas
• Administración de sistemas
• Entrenamiento y capacitación
• Comunicación
• Relaciones públicas

Esto ha hecho de la simulación la técnica más utilizada dentro de la Administración Científica/Investigación de Operaciones y la herramienta de excelencia de la Ingeniería Industrial.

¿Cuándo es adecuado usar la simulación?

Paul Fishwick ("Simulation Model Design and Execution: Building Digital Worlds." Prentice-Hall. Estados Unidos, 1995) señala que la simulación es recomendable cuando:

1. El modelo que representa al sistema bajo estudio es muy complejo, posee muchas variables y componentes que interactúan.
2. Las relaciones entre las variables son no lineales.
3. El modelo contiene variables aleatorias.
4. Se requiere una visión animada de los resultados arrojados por el modelo.

No obstante que la simulación es por mucho la mejor herramienta para estudiar y observar el comportamiento o la operación de un sistema, es necesario hacer algunas advertencias relativas a su uso:

• En ocasiones los proyectos de simulación consumen mucho tiempo.
• Por lo general los modelos de simulación requieren de muchos datos.
• Los resultados pueden ser malinterpretados.
• Algunos factores técnicos y humanos pueden ser ignorados.
• La validación de los modelos de simulación suele ser difícil.

Generación de Números Aleatorios

Los modelos de simulación se usan con frecuencia para analizar una decisión bajo incertidumbre, es decir, un problema en el que el comportamiento de uno o más factores puede representarse mediante una distribución de probabilidad. Este tipo de simulación a veces se llama Método de Monte Carlo.

Simulación Monte Carlo

Históricamente el Método Monte Carlo se consideraba como una técnica para solucionar modelos utilizando números aleatorios o pseudoaleatorios. Los números aleatorios son básicamente variables aleatorias independientes uniformemente distribuidas en un intervalo de 0 a 1. Realmente, lo que podemos conseguir con una computadora electrónica es generar una secuencia de números pseudoaleatorios (aparentemente aleatorios, donde cada dígito del 0 al 9 ocurren casi con la misma probabilidad).

El término "Monte Carlo" fue introducido por Von Neumann y Ulam durante la Segunda Guerra Mundial como un código para una misión secreta en Los Álamos. Monte Carlo es una ciudad dentro de Mónaco famosa por sus casas de juego, de ahí que se les ocurriera ese nombre. En ese entonces, el método fue aplicado en los problemas relacionados a la bomba atómica, cuyas pruebas experimentales se hicieron precisamente en Los Álamos, Nuevo México.

El método Monte Carlo se usa no solamente para problemas estocásticos sino también determinísticos. Este Método es actualmente la técnica más poderosa y comúnmente usada para analizar problemas complejos.

Es importante señalar algunas diferencias entre el método Monte Carlo y la simulación estocástica:

• En el Método Monte Carlo el tiempo no juega un papel tan importante como en la simulación estocástica.
• En el Método Monte Carlo las observaciones son independientes. En cambio, en la simulación estocástica las observaciones son serialmente correlacionadas, ya que se experimenta en relación al tiempo.
• En el Método Monte Carlo es posible expresar los resultados simplemente en función de variaciones estocásticas de entrada. En cambio, en simulación estocástica la respuesta por lo general es muy complicada y puede ser expresada sólo por el propio programa.

Generación de números aleatorios

Para generar números aleatorios, al principio se utilizaban métodos manuales como lanzar una moneda, una ruleta, entre otros. Estos métodos físicos eran lentos para uso general, más aún, las secuencias generadas por ellos no podían ser reproducidas. Con la llegada de las computadoras fue más fácil obtener números aleatorios. John Von Neumann sugirió el método "mid-square" (el cuadrado medio), usando las operaciones aritméticas de una computadora. Su idea fue tomar el cuadrado del número aleatorio precedente y tomar los dígitos ubicados en medio. Por ejemplo, si tenemos el número 3456, lo elevamos al cuadrado y obtenemos 11943936; ahora nuestro nuevo número será 9439, y así sucesivamente. Estos números no son realmente aleatorios, simplemente aparentan serlo, y se denominan pseudoaleatorios o quasi-aleatorios. Esperemos no encontrarnos con ceros porque entonces estaríamos en aprietos.

La eficiencia de un método para generar números aleatorios se puede medir dependiendo de la ocurrencia de los números, si son uniformemente distribuidos, estadísticamente independientes y reproducibles. Más aún, un método será bueno si el generador es rápido y ocupa poco espacio de memoria. El siguiente ejemplo ilustra la aplicación del Método Monte Carlo.