Fundamentos de Mecánica Celeste y Electrostática: Leyes de Kepler, Newton y Coulomb

Leyes de Kepler

1. Todos los planetas describen órbitas elípticas con el Sol situado en uno de sus focos.
2. Los radiovectores del Sol a los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales.
3. Los cuadrados de los periodos de revolución de los planetas alrededor del Sol son directamente proporcionales a los cubos de la distancia media del planeta al Sol.

Ley de Gravitación Universal de Newton

Dos masas situadas a una cierta distancia se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Conceptos de Campos

Campo

Es toda aquella magnitud que toma un valor diferente en cada punto del espacio y en cada instante de tiempo.

Curvas de Nivel

Es el lugar geométrico de los puntos del espacio para los cuales la función escalar toma el mismo valor.

Campos de Fuerza

Decimos que existe uno cuando al colocar en un punto del campo un agente sensible adecuado a la naturaleza del mismo, aparece sobre él una fuerza que depende de las coordenadas del punto, del valor del agente testigo y, en general, del tiempo.

Momento de una Fuerza

El momento de una fuerza respecto de un punto es el producto vectorial del vector de posición (que une el eje de giro con el punto en que se aplica la fuerza) con el vector fuerza.

Campo Gravitatorio

Es la perturbación que un cuerpo produce en el espacio que lo rodea, creando a su alrededor un campo de fuerzas gravitatorias.

Intensidad del Campo Gravitatorio

Es la fuerza gravitatoria que actuaría sobre la unidad de masa colocada en dicho punto.

Propiedades del Campo Gravitatorio

• Es radial y disminuye con el cuadrado de la distancia.
• El signo negativo que aparece en la expresión del campo gravitatorio (g) es debido a que los vectores campo (g) y posición unitario (u_r) tienen sentido contrario.
• Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas.

Potencial Gravitatorio

Es la energía potencial gravitatoria por unidad de masa (agente sensible).

Superficie Equipotencial Gravitatoria

Son aquellas superficies que se caracterizan porque tienen el mismo potencial gravitatorio en todos sus puntos.

Principio de Superposición

Si una partícula está sometida simultáneamente a varios campos (o movimientos) independientes, el campo (o movimiento) resultante se obtiene sumando vectorialmente dichos campos (o movimientos) parciales.

Ley de Coulomb (Electrostática)

Dos cargas puntuales situadas a una cierta distancia se atraen o repelen con una fuerza central que es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La fuerza es repulsiva si las cargas son del mismo signo y atractiva si las cargas son de signo contrario.

Intensidad del Campo Electroestático

Es la fuerza eléctrica por unidad de carga positiva colocada en un punto.

Voltio (Unidad de Potencial Eléctrico)

Un voltio (V) es la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos de un campo electrostático tales que se requiere realizar un trabajo de un julio (J) para trasladar una carga de un culombio (C) entre ellos.

Superficie Equipotencial Electroestática

Es el lugar geométrico de los puntos del campo que tienen el mismo potencial eléctrico.