Fundamentos de la Inferencia Estadística: Pruebas, Hipótesis y Estimaciones

Pruebas paramétricas y no paramétricas: Son herramientas que usan el contraste de hipótesis para comparar parámetros de dos o más poblaciones.

El muestreo aleatorio simple es un procedimiento de muestreo probabilístico que da a cada elemento de la población objetivo y a cada posible muestra de un tamaño determinado, la misma probabilidad de ser seleccionado.

• Muestreo con reemplazo

• Sin reemplazo.

Hipótesis: Es una suposición de algo posible o imposible para sacar de ello una consecuencia, para que en base a la consecuencia se tome la decisión más conveniente.

Prueba de hipótesis: Es un procedimiento basado en la evidencia muestral y en la teoría de probabilidad que se emplea para determinar si la hipótesis es un enunciado racional y no debe rechazarse o si es irracional y debe ser rechazado.

Valor α (valor de significancia): Es el riesgo de cometer el error tipo 1 (rechazar a H0 cuando es verdadera). Este valor ustedes lo fijan, entre más pequeño hay menos probabilidad de cometer el error, son más estrictos.

Valor-p (p-value en inglés): También conocida como significación muestral. El valor p es la probabilidad de observar efectos de la misma importancia que los observados en un estudio si realmente no hay diferencia entre los tratamientos. Si el valor p es menor al valor α podemos rechazar H0, de lo contrario, la aceptamos.

¿Cuándo la usamos para la prueba de hipótesis? Cuando en base a una muestra queremos conocer algún parámetro de la población.

El análisis de varianza (ANOVA) de un factor es un método estadístico para examinar las diferencias en las medias de tres o más grupos.

El ANOVA de un factor se emplea cuando tenemos una única variable o factor independiente y el objetivo es investigar si las variaciones o diferentes niveles de ese factor tienen un efecto medible sobre una variable dependiente.

¿Qué es el intervalo de confianza?

El intervalo de confianza global es la media de una estimación, considerando la variación mayor o menor que pueda haber dentro de la estimación. Este es el rango de valores esperado, con una cierta cantidad de confianza, en el que caerán los valores.

Hipótesis nula: para que sirva de punto de referencia a la hora de comparar sus conclusiones. Normalmente representada por el símbolo H0, esta hipótesis sirve de referencia para determinar la significación estadística de los resultados del estudio.

Hipótesis alternativa: representa lo contrario a la hipótesis nula.

Una prueba de hipótesis: es una regla que especifica si se puede aceptar o rechazar una afirmación acerca de una población dependiendo de la evidencia proporcionada por una muestra de datos.

¿Qué es la inferencia estadística? Se ocupa para predecir, sacar conclusiones de una población tomando como base una muestra. Tiene como objetivo establecer las características de una población o proceso con base en la información contenida en una muestra.

• Población: conjunto formado por la totalidad de individuos, objetos o medidas de interés sobre los que se realiza un estudio.

• Muestra: subconjunto de la población (esta debe ser representativa de la población).

Parámetro: valor representativo y descriptivo de una población, como la media µ o la desviación estándar σ.

Estadísticos: Medidas de los datos muestrales que ayudan a caracterizar la distribución de tales datos.

Estimación: Es un método que se usa para tener información acerca de los valores de parámetros desconocidos de una población. Los métodos de estimación producen variables aleatorias llamadas estimadores.

• Estimación puntual: Aquí obtendremos un punto, un valor, como estimación del parámetro.

• Estimación por intervalo: Aquí obtendremos un intervalo dentro del cual estimamos (bajo cierta probabilidad) que estará el parámetro.

Error estándar: Desviación estándar de un estadístico que ayuda a determinar qué tan precisas (exactas) son las estimaciones que se realizan con tal estadístico.

Intervalo de confianza: Forma de estimar un parámetro en la cual se calcula un intervalo que indica con cierta seguridad un rango donde puede estar el parámetro.

Nivel de confianza: Tasa de éxitos del procedimiento que se utiliza para construir el IC.

Colas, área de rechazo, o error, son complemento de la zona de confianza.