Fundamentos de Geodesia: Conceptos y Aplicaciones
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Introducción a la Geodesia
Conceptos Fundamentales
La normal principal es la curvatura de la sección del primer vertical.
VERDADERO
Una línea geodésica sobre el elipsoide de revolución, en general, es:
a. Los arcos de círculo máximo
¿Qué es la loxodrómica?
b. Curva sobre la elipse que une dos puntos cortando a los meridianos con el mismo ángulo
En un punto sobre la superficie del elipsoide, el vector tangente al paralelo es
r= (-N*cos(@) *sin(Y), N*cos(@) *cos(Y),0)
La latitud geodésica en el punto P
e. Es el ángulo que la normal geodésica forma con el plano ecuador
El radio de curvatura de la sección normal del meridiano o elipse meridiana es
e. El radio de curvatura del elipsoide en un punto de la latitud en la dirección de acimut 0º-180º
La curvatura normal de una curva contenida en una superficie es
b. La componente normal a la superficie
Para qué valor de @ se cumple que la longitud del paralelo es igual a la mitad de la longitud del Ecuador
d. @=60º 00’ 00’’
Una superficie en el espacio viene definida por
Dos parámetros
El radio medio gaussiano es
La media aritmética de los radios de curvatura de las infinitas secciones normales a un punto
En un punto sobre la superficie del elipsoide, el vector unitario normal a la superficie en dicho punto es:
N=(-cos(@)*cos(Y),-cos(@)*sen(Y),-sen(@))
La primera forma fundamental de una superficie nos permite medir curvaturas de la superficie a partir de las variaciones de sus parámetros
FALSO
En una línea geodésica sobre el elipsoide se cumple que
d. Todas las respuestas son correctas
Los radios de curvatura dependen de:
- Elipsoide de referencia
- Coordenadas del punto
- Elipsoide de referencia y coordenadas del punto
- Del sistema de referencia elegido
El acimut de una sección normal geodésica en un punto es:
El ángulo formado por el meridiano geodésico del punto y la sección normal geodésica medido en el horizonte geodésico del punto
El radio de curvatura de una sección normal cualquiera se puede calcular mediante:
Fórmula de Euler
Una línea geodésica sobre una superficie cumple en todos sus puntos:
Vector curvatura geodésica es 0
La ortodrómica es:
Curva sobre el elipsoide que define la mínima distancia entre dos puntos
Solo una de las afirmaciones es cierta:
La normal principal es la curvatura de la sección normal del 1º vertical
¿Cuáles son los radios de curvatura principales en un punto del elipsoide de revolución de 2 ejes?
Correspondientes en meridiano y sección normal en la dirección del paralelo
El vector binormal es:
El vector unitario perpendicular al plano osculador
Las secciones normales sobre el elipsoide de revolución son:
Curvas de intersección entre los planos normales y elipsoide de revolución
El geoide es:
Una superficie equipotencial
Solo una de las siguientes afirmaciones es correcta:
La altura ortométrica es la distancia de la superficie del geoide al punto considerado medido a lo largo de la línea de la plomada
La cota geopotencial es:
Un trabajo
Con un mareógrafo se determina
Un nivel medio del mar
Para elegir el elipsoide que mejor se ajusta a la forma y figura de la Tierra se adopta:
Que la ondulación del geoide y la desviación de la vertical sean mínimos en todos los puntos
La ondulación del geoide relaciona:
Altitudes ortométricas y elipsoidales/ altitudes referidas al geoide y altitudes elipsoidales.
La parametrización de Clairout en un elipsoide de revolución se realiza:
Con las secciones del 1º vertical y la elipse meridiana
Las secciones normales sobre el elipsoide de revolución son:
Curvas de intersección entre los planos normales y el elipsoide de revolución
¿Qué es una curva alabeada?
- Una trayectoria de un punto en el espacio
- Una curva en el espacio
La torsión de una elipse es:
0
Las curvas paramétricas de una esfera son:
- Círculos verticales y almicántarats
- Meridianos y paralelos
Una superficie en el espacio viene definida por:
3 funciones dependientes de 2 parámetros
Los parámetros mínimos para fijar y definir geométricamente un elipsoide de revolución de 2 ejes son:
- Semieje mayor y excentricidad
- Aplanamiento y excentricidad
La curvatura de una curva en el espacio queda definida por:
El módulo del vector derivada del vector tangente a la curva en ese punto
El plano normal de una curva en un punto del espacio es:
El plano que contiene al vector tangente y al vector normal
Los parámetros intrínsecos en una curva en un punto del espacio son:
La torsión y la curvatura
En una curva alabeada en general:
Curvatura y torsión son variables
Las ecuaciones paramétricas de una superficie son:
Las funciones dependientes de 2 parámetros que relacionan los parámetros de superficie con el espacio en 3 dimensiones
El plano del meridiano geodésico en un punto es:
El plano que contiene a la normal geodésica del punto y al eje de revolución de elipsoide
Sobre la superficie del geoide:
No siempre es normal a la línea de la gravedad
Solo una de las afirmaciones siguientes es la correcta:
Los planos normales geodésicos contienen a la normal geodésica
Sobre las formas cuadráticas fundamentales a una superficie:
La 1ª relacionada con distancias y la 2ª con curvatura
La torsión de una curva es 0:
Cuando la curva está en el plano
Las curvas paramétricas son:
- Curvas en las que uno de los parámetros es constante
La desviación de la vertical es:
El ángulo que forma la normal astronómica y la normal del elipsoide
La 1º Forma Fundamental en una superficie nos permite:
Medir variaciones de distancias en función de variaciones de los parámetros
La 2º Forma Fundamental en una superficie nos permite:
Medir curvatura
Para un punto sobre la superficie del elipsoide solo 1 es verdadera:
La sección normal del meridiano es perpendicular a la sección normal del 1º vertical, y ésta última perpendicular al paralelo
Para 2 puntos situados en el mismo meridiano:
Los acimutes de la sección normal directa e inversa se diferencian en 180º
Se cumple que en los polos:
El radio de curvatura de la sección normal del meridiano y el radio de curvatura de la sección normal del 1º vertical son iguales
Con la ecuación de Laplace podemos:
Corregir los acimutes astronómicos (y sus coordenadas) por desviación relativa de la vertical
Para obtener altitudes ortométricas hay que realizar la reducción por:
Ondulación del geoide
La desviación de la vertical define:
Diferencia entre normales astronómicas y geodésicas
La reducción relaciona magnitudes entre:
Superficie terrestre y superficie del elipsoide
La proyección relaciona magnitudes entre:
Superficie del elipsoide y plano de proyección