Fundamentos de Electrónica Digital: Sistemas Numéricos, Álgebra Booleana y Circuitos Lógicos

Sistemas de Numeración

Los sistemas de numeración son distintos conjuntos de símbolos capaces de representar la información numérica. Cada uno de ellos hace referencia a la base del sistema de numeración, que representa la cantidad de dígitos distintos que se utilizan para representar todos los números.

Sistema Binario

Utiliza dos tipos de estados: 0 y 1. La unidad mínima de información es el bit, que es un solo dígito binario. Se denomina byte al conjunto de 8 bits seguidos.

Sistema Decimal

Es el sistema que empleamos habitualmente. Utiliza 10 dígitos (0 al 9) para expresar cualquier cantidad, generalmente en forma de suma de potencias de 10.

Sistema Hexadecimal

Tiene base 16. Utiliza los dígitos del 0 al 9 y las letras de la A a la F. Es muy utilizado en el contexto de los microprocesadores y la programación de bajo nivel.

Álgebra de Boole

El Álgebra de Boole es una estructura matemática que nos permite representar y simplificar un sistema electrónico digital mediante una función lógica. Esta función se puede representar mediante una expresión algebraica o una tabla de verdad.

Principales leyes del Álgebra de Boole:

• Ley Conmutativa
• Ley Asociativa
• Ley Distributiva

Puertas Lógicas

Las puertas lógicas son circuitos electrónicos digitales, usualmente integrados en un chip, que realizan operaciones lógicas básicas. Distintos tipos de puertas lógicas conectadas entre sí forman los circuitos de control más complejos.

Puerta OR

Puerta formada por dos o más entradas y una única salida. Realiza la función lógica OR o suma lógica.

Puerta AND

Similar a la OR en cuanto a entradas y salidas, pero realiza la función lógica AND o producto lógico.

Puerta NOT

Tiene una sola entrada y una salida. Realiza la función de negación o inversión lógica.

Puerta NOR

Es una combinación de las puertas OR y NOT. Realiza la función inversa de la OR (NOT-OR).

Puerta NAND

Es una combinación de las puertas AND y NOT. Realiza la función inversa de la AND (NOT-AND).

Puerta XOR (OR Exclusiva)

Tiene solo dos entradas. La salida se pone a nivel alto (1) únicamente cuando las dos entradas están a niveles lógicos opuestos.

Puerta XNOR (NOR Exclusiva)

Tiene solo dos entradas. La salida se pone a nivel alto (1) únicamente cuando las dos entradas tienen el mismo nivel lógico (ambas 0 o ambas 1).

Tipos de Lógica

• Lógica positiva: El nivel alto de tensión representa el valor lógico 1 ("verdadero") y el nivel bajo representa el valor lógico 0 ("falso").
• Lógica negativa: El nivel alto de tensión representa el valor lógico 0 ("falso") y el nivel bajo representa el valor lógico 1 ("verdadero").

Circuitos Combinacionales Básicos

Decodificadores

Convierten una señal de entrada codificada (generalmente en binario) en múltiples señales de salida individuales. Se usan comúnmente para seleccionar una de varias salidas basadas en el código de entrada.

Codificadores

Realizan la función opuesta a los decodificadores. Convierten múltiples señales de entrada (generalmente solo una activa a la vez) en un código de salida más simple (binario).

Multiplexores (MUX)

Permiten la selección de una de múltiples líneas de entrada y la dirigen a una única línea de salida, en función de unas señales de control.

Demultiplexores (DEMUX)

Realizan la función opuesta a los multiplexores. Toman una sola línea de entrada y la dirigen a una de varias líneas de salida, basándose en señales de control.

Tabla de Conversión: Binario, Decimal y Hexadecimal