Fundamentos de la Dinámica y Cinemática: Leyes de Newton y Fórmulas Clave

Fundamentos de la Dinámica y Cinemática

Leyes de Newton

Primera Ley de Newton (Ley de la Inercia): Un cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme si no actúa ninguna fuerza sobre él, o si la resultante de las fuerzas que actúan es nula. Sobre un cuerpo siempre actúa alguna fuerza (su peso, el rozamiento...), sin embargo, si la suma de todas las fuerzas es cero, es como si no existiera fuerza actuando sobre él. Para mantener un cuerpo en MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme) debe haber una fuerza que anule el rozamiento.

Segunda Ley de Newton (Ley Fundamental de la Dinámica): Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante F, este adquiere una aceleración a, directamente proporcional a la fuerza aplicada, siendo la masa m del cuerpo la constante de proporcionalidad. Si la fuerza resultante sobre el cuerpo es cero, su aceleración también será cero y este permanecerá en reposo o en MRU. Si la fuerza resultante es diferente de cero, la aceleración tiene la misma dirección y sentido que la fuerza resultante.

Tercera Ley de Newton (Principio de Acción y Reacción): Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro cuerpo, este a su vez ejerce sobre el primero una fuerza con el mismo módulo y dirección, pero de sentido contrario. Aunque ambas fuerzas son opuestas, no se anulan mutuamente, debido a que se ejercen sobre cuerpos distintos. Las dos fuerzas, llamadas de acción y reacción, son simultáneas.

Fórmulas de Cinemática

• Velocidad (V): V = Δd / Δt, donde Δd es la variación de distancia y Δt es la variación de tiempo.
• Distancia (D): D = ΔV * a * t (Fórmula para calcular la distancia).
• Tiempo (T): T = Δd / Δv (Fórmula para calcular el tiempo).

Donde:

• d: distancia [m]
• a: aceleración [m/s²]
• v: velocidad [m/s], [km/h]
• t: tiempo [s], [min], [h]

Fórmulas del MRUV (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado)

• Aceleración (a): a = (Vf - Vi) / (Tf - Ti)
• Velocidad Final (Vf): Vf = Vi + a * t
• Velocidad Inicial (Vi): Vi = Vf - a * t
• Velocidad Final en función de la distancia: Vf² = √(Vi² + 2 * a * d)
• Distancia (d): d = Vi * t + ½ * a * t²
• Tiempo Final (tf): tf = (Δv / a) + ti
• Tiempo Inicial (ti): ti = tf - (Δv / a)

Fórmulas de Caída Libre

En caída libre, la velocidad inicial (Vi) es 0, y la aceleración es la gravedad (g), que es aproximadamente 9.8 m/s².

• g = gravedad = a ≈ 9.8 [m/s²]
• h = altura, d = distancia
• Velocidad Final (Vf): Vf = a * t (Vf = √(2 * g * h))
• Altura (H): H = ½ * g * t²

Fórmulas de Tiro Vertical

En el tiro vertical, se considera la altura máxima (hmax) donde la velocidad (V) es 0.

• hmax = altura máxima, V = 0
• Velocidad Final (Vf): Vf = √(Vi + (-g) * t) (Velocidad final en función del tiempo)
• Velocidad Final (Vf): Vf = √(Vi² + 2 * (-g) * h) (Velocidad final en función de la altura)
• Altura Máxima (hmax): hmax = Vi * t + ½ * (-g) * t²
• Tiempo hasta la Altura Máxima (thmax): thmax = Vi / g (Tiempo que demora en alcanzar la altura máxima)