Funciones de Transferencia, Álgebra de Boole y Sistemas de Control: Conceptos Clave

Función de Transferencia

Entendemos por función de transferencia G(s) de un sistema o componente al cociente entre la transformada de Laplace de la señal de salida C(s) y la señal de entrada R(s):

G(s) = C(s) / R(s)

Diagramas Funcionales

Una de las ventajas de la función de transferencia es la posibilidad de representar el comportamiento de cada uno de los componentes del sistema mediante un bloque funcional caracterizado por su función de transferencia. El sistema queda así configurado como un conjunto de bloques unidos entre sí mediante flechas que indican el sentido de circulación del flujo o señal.

Álgebra de Boole

Opera con variables que admiten dos valores: 0 y 1. Estos símbolos representan dos estados diferentes de un dispositivo. Por ejemplo, una lámpara puede estar encendida (1) o apagada (0).

Lógica de Niveles

En los circuitos digitales, es necesario adoptar un sistema para diferenciar 0 y 1. Para ello, se usa el procedimiento denominado lógica de niveles, que establece una correspondencia entre los niveles de tensión y los elementos de información binaria. Hay dos tipos:

• Positiva: Al nivel de tensión más elevado se le asigna el 1 y al más bajo el 0.
• Negativa: Es a la inversa.

Variables y Funciones Lógicas

Se pueden combinar proposiciones o variables lógicas de forma que una variable 'a' con una 'b' formen una 's'. Esta última depende de las anteriores, que serán independientes.

Sistema de Control en Lazo Abierto

Son aquellos en los que la señal de salida no tiene influencia en la señal de entrada. Cualquier perturbación no considerada en su ajuste influye en estos sistemas. El control sobre el proceso puede ser efectuado de varias formas:

• El operador actúa sobre la señal de mando.
• Un transductor se encarga de transformar una determinada magnitud en otra más apta para su manipulación, denominada señal de referencia.
• Esta, una vez amplificada, actúa sobre el proceso para obtener la señal controlada.

En estos procesos, tiene mucha importancia la variable tiempo. Los cambios exteriores significan perturbaciones del sistema.

Sistema de Control en Lazo Cerrado

Se definen como aquellos en los que existe una realimentación de la señal de salida; aquellos en los que la señal de salida tiene efecto sobre la acción de control. En algunas ocasiones, la señal controlada y la de referencia no son de la misma naturaleza. El instrumento encargado de detectar la señal de salida para usarla de nuevo es el captador. Mide la señal y la transforma en una señal que puedan entender los demás componentes. El comparador determina la diferencia entre la señal de referencia y la controlada, y aporta una señal de error.