Funciones polinómicas, racionales e irracionales

-Función polinómica: Dom es R

-Función racional: Hacer 0 el denominador y el número con el que hagas denominador 0 sería el excepto => Dom es R - {Ese número}

-Función irracional o radical: Cuando en la raíz lo de fuera es 3 el Dom es R y cuando es 2 lo de fuera operas igualando la raíz con >_ a 0 y luego con un = a 0 después de hacer eso sería Dom f(x)= R -{Esos números}

Representar una parábola:

1. Valorar si es U (a>0) o ∩ (a<0) [mirar coef. Si es + es U y si es - es ∩]

2. Calcular el vértice [Vx= -b/ 2a] y [Vy= f(sustituyó lo que m haya dado x en la parábola)]

3. Ptos. de corte con los ejes. Para saber el eje x impongo que y sea 0 por lo que opero la ecuación de 2º grado y ya tengo 2 ptos y después para saber el eje y impongo que la x es 0, y sustituyo el 0 en la ec. y t da la y

4. Si no hay inf. suf. s buscan más puntos

Composición de funciones:

La más imp es componer una función con otra

Ej:

f(x)= x+2/2x

g(x)= 1-x^2

Componemos f con g:

(g•f)(x)= g[f(x)]= 1- (x+2/2x)^2 ... se opera y ya.

Luego lo mismo pero al revés

Cálculo de inversas:

1. Intercambiamos el nombre de las incógnitas (x por y)

2. Operamos para despejar la nueva y

3. La expresión que obtenemos es la función inversa de la original

Ej:

f(x)= 2+x

y= 2+x

(1º paso)x= 2+y

(2º paso)x-2= y

por lo que f^-1 (x)=x-2 es la inversa de f(x)

Recorrido= es el dominio de su inversa f^-1