Funciones matemáticas y sus propiedades
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Recorrido y dominio de una función
Se llama recorrido de la función al conjunto de todos los valores que puede tomar la variable dependiente y. El conjunto de puntos del eje y que tiene gráfica.
Se llama dominio de la función al conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente x. El conjunto de puntos del eje x que tiene gráfica.
Una función tiene un máximo en un punto cuando el valor de la función en ese punto es mayor que los valores que toma la función cerca de él (creciente izq, decreciente dere).
Una función tiene un mínimo en un punto cuando el valor de la función en ese punto es menor que los valores que toma la función cerca de él (decreciente izq, creciente dere).
Existen 3 tipos de discontinuidades (discontinuidad evitable, discontinuidad salto finito, discontinuidad salto infinito).
El dominio de las funciones lineales o cuadráticas es IR.
Para calcular el dominio de x-y/x-y, se debe igualar el denominador a mayor o igual que 0. Por ejemplo, x=±2, entonces DomF(x)=IR-(±2).
Para hallar el dominio de la raíz cuadrada de x+1/x-2, se debe resolver x-1=0, x=1/x+2=0, x=-2. Luego, se realiza la tabla de signos y se obtiene DomF(x)=(x,y)∪(x,y).
Paridad de una función
Para determinar si una función es par o impar, se deben seguir las siguientes reglas: si es par, f(-x)=f(x); si es impar, -f(x)=-f(-x). Si ninguna de estas condiciones se cumple, la función no tiene simetría par ni impar.
