Función: Correspondencia entre conjuntos y propiedades
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Función
Es una correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del conjunto inicial le corresponde un único valor del conjunto final.
Los elementos del conjunto inicial forman la variable independiente y se suele representar con x.
Los elementos del conjunto final forman la variable dependiente o imagen, se representa con la y.
Intervalos
Es un segmento de la recta real que contiene todos los números comprendidos entre 2 números llamados extremos (a y b).
Intervalos cerrados
Comprenden todos los números entre a y b, incluyendo a y b.
Intervalo abierto
Comprenden todos los números entre a y b, sin incluir a ni b.
Intervalos semiabiertos y semicerrados
Todos los números entre a y b, estando b incluido.
Todos los números entre a y b, estando a incluido.
Dominio de una función
El dominio de una función son los valores que puede tomar la variable independiente (x).
Recorrido
El recorrido de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente.
Gráfica de una función
La gráfica de una función es la representación en los ejes de coordenadas de los puntos (x,y).
Máximo
Una función tiene un máximo en un punto si a la izquierda del punto la función crece, y a la derecha la función decrece.
Mínimo
Una función tiene un mínimo en un punto si a la izquierda la función decrece y a la derecha crece.
Función lineal
Una función lineal es de la forma y = mx + n donde m y n son números cualquiera.
La cifra es una línea recta, m es la pendiente de la recta e indica su inclinación, n es la ordenada en el origen e indica el punto de corte con el eje y.
Función de proporcionalidad directa
Las funciones y = mx se llaman funciones de proporcionalidad directa.
Siendo m ≠ 0, la pendiente es distinta de cero y se llama constante de proporcionalidad. Su gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas.
Función cuadrática
Es de la forma y = ax^2 + bx + c donde a ≠ 0 y a, b y c son números cualquiera.
Orientación
a > 0 = :) a < 0 = :(
Corte con los ejes
Vértice de la parábola: x = -b/2a