Fuerzas y Leyes de Newton: Conceptos y Ejercicios Resueltos

Conceptos Básicos de Fuerza

La fuerza es toda causa capaz de cambiar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo o de deformarlo. Es una magnitud con la que se mide la interacción entre dos cuerpos. En este sentido, la fuerza no es algo que tengan los cuerpos, sino que la ejercen, o aplican, sobre otros cuerpos. La fuerza es una magnitud vectorial:

Tipos de Fuerzas

• Fuerzas de contacto: Actúan cuando existe contacto, como por ejemplo la fuerza que aplicamos sobre un balón o un cuerpo que sujetamos, la que aplica una mesa para sostener un libro o el rozamiento.
• Fuerzas a distancia: Como las fuerzas gravitatorias o las que se establecen entre cargas o imanes. Son fuerzas que se manifiestan sin que se dé un contacto material de los cuerpos.

Clasificación de las Fuerzas según su Naturaleza

• Gravitatorias: Se relacionan con una propiedad general de la materia: la masa. Un ejemplo de fuerza gravitatoria es el peso o el movimiento de los planetas.
• Electromagnéticas: Se relacionan con las propiedades eléctricas y magnéticas de la materia, cuyo origen es la carga eléctrica. Son, por ejemplo, las fuerzas que originan los rozamientos o los rayos en una tormenta.
• Nucleares: Son las responsables de que exista el núcleo de los átomos, y de que exista la radiactividad. Se relacionan con propiedades de las partículas subatómicas. Se dividen en dos tipos: fuerza nuclear fuerte (responsable de la existencia del núcleo atómico) y fuerza nuclear débil (responsable de algunos tipos de radiactividad).

Conceptos Clave

El peso es la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo.

La normal es la fuerza perpendicular a la superficie de contacto.

La deformación sufrida por un cuerpo elástico es directamente proporcional al esfuerzo causante de la misma.

Leyes de Newton

Primera Ley de Newton (Ley de la Inercia)

Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, o todas las que actúan se compensan dando una resultante nula, el cuerpo no variará su velocidad. Esto es: si está en reposo, permanece en reposo; si se mueve, lo hará con movimiento rectilíneo y uniforme (v = constante). Ejemplo: si un bolígrafo está quieto sobre la mesa y ningún otro objeto o fuerza lo empuja, seguirá quieto.

Inercia: Es aquella propiedad de todos los cuerpos por la cual tienden a mantener su velocidad, es decir, tanto el módulo como la dirección de la velocidad tienden a mantenerse constantes.

Segunda Ley de Newton (Ley Fundamental de la Dinámica)

Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante, dicho cuerpo modificará su velocidad (tendrá aceleración). La fuerza resultante y la aceleración producida son proporcionales y están relacionadas de acuerdo con la siguiente ecuación: F = m * a. Ejemplo: si un cuerpo posee una gran masa, deberemos ejercer mayor fuerza para aumentar su movimiento.

Tercera Ley de Newton (Ley de Acción y Reacción)

Si un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza (que podemos llamar acción), el otro ejerce sobre este una igual y contraria (llamada reacción). Las fuerzas de acción y reacción son iguales, con la misma dirección y sentidos contrarios, pero no se anulan nunca al estar aplicadas sobre cuerpos distintos. Ejemplo: si una bola de billar golpea a otra, sobre la segunda se ejerce la misma fuerza que sobre la primera.

El newton (N) se define como la fuerza que hay que aplicar a un cuerpo de 1 kg para que adquiera una aceleración de 1 m/s².

Ejercicios Resueltos

Ejercicio 1

Dos niños empujan una caja con fuerzas de 20 N y 40 N. Calcula:

a) La fuerza resultante si las dos fuerzas tienen la misma dirección y sentido. Fr = 20 + 40 = 60 N

b) La fuerza resultante si las dos fuerzas tienen la misma dirección y sentido opuesto. Fr = 40 - 20 = 20 N

c) La fuerza resultante si las fuerzas son perpendiculares. Fr² = 20² + 40² = 2000; Fr = 44.72 N

Ejercicio 2

Descompón la siguiente fuerza:

Sen 30º = Fy / 50 => Fy = 50 * sen 30º = 25 N

Cos 30º = Fx / 50 => Fx = 50 * cos 30º = 43.3 N

Ejercicio 3

Sobre una caja actúan dos fuerzas horizontales de 20 N y 30 N. Razona cuál es el valor máximo y el valor mínimo que puede tomar la fuerza resultante. ¿Cuánto valdrá la resultante si las fuerzas son perpendiculares?

Fr = 20 + 30 = 50 N (Valor máximo)

Fr = 30 - 20 = 10 N (Valor mínimo)

Fr² = 20² + 30² => Fr = 36.06 N (Fuerzas perpendiculares)

Ejercicio 4

Una fuerza de 20 N forma un ángulo de 30º con la horizontal. Calcula sus componentes vertical y horizontal. Escribe la fuerza como vector.

Fy = 20 * sen 30º = 10 N

Fx = 20 * cos 30º = 17.32 N

F = (17.32, 10) N

Ejercicio 5

Sobre un cubo de 4 kg de masa, un niño ejerce una fuerza vertical y hacia arriba de 2 N.

a) ¿Puede levantar el cubo?

b) En caso negativo, ¿cuál es la fuerza normal que se ejerce sobre el cubo?

P = 4 * 9.8 = 39.2 N

a) No, porque P > Fa

b) El cubo no se mueve, ΣF = 0; Fa + N = P; 2 + N = 39.2 => N = 37.2 N

Ejercicio 6

Tenemos un muelle al que colgamos una masa de 3 kg y se alarga 25 cm. Calcula su constante de elasticidad.

Fp = 3 * 9.8 = 29.4 N

29.4 = 0.25 * K => K = 29.4 / 0.25 = 117.6 N/m

Ejercicio 7

Un muelle tiene una constante elástica de 1750 N/m. Al aplicar una fuerza a su extremo libre, observamos que se estira 20 cm. ¿Qué fuerza hemos aplicado?

F = 1750 * 0.2 = 350 N

Ejercicios sobre las Leyes de Newton

Ejercicio 8

Un camión de 4000 kg de masa arranca. Sabiendo que el motor ejerce sobre el camión una fuerza de 10000 N, calcula:

a) La aceleración del camión

b) El tiempo que tarda en alcanzar una velocidad de 15 m/s.

2ª Ley de Newton: F = m * a

10000 = 4000 * a => a = 10000 / 4000 = 2.5 m/s²

Tiempo: v = v₀ + at; 15 = 0 + 2.5 * t => t = 15 / 2.5 = 6 s

Ejercicio 9

Calcula la aceleración de un cuerpo de 20 kg en cada uno de los casos:

a) Se ejercen dos fuerzas de 40 N y 30 N, en la misma dirección y en sentido opuesto. m = 20 kg; Fr = 40 - 30 = 10 N; 10 = 20 * a => a = 10 / 20 = 0.5 m/s²

b) Se ejercen dos fuerzas de 40 N y 30 N, en la misma dirección y sentido. Fr = 40 + 30 = 70 N; 70 = 20 * a => a = 70 / 20 = 3.5 m/s²

c) Se ejercen dos fuerzas de 40 N y 30 N, en direcciones perpendiculares. Fr² = 40² + 30² => Fr = 50 N; a = 50 / 20 = 2.5 m/s²

d) Fr = 9 - 4 = 5 N; Fr = 15 - 3 = 12 N; R² = 5² + 12² => R = 13 N; a = 13 / 20 = 0.65 m/s²