Fórmulas Esenciales de Electricidad: Circuitos Monofásicos, Trifásicos y RLC

Fórmulas Fundamentales de Electricidad: Circuitos Monofásicos, Trifásicos y RLC

1. Relación entre Potencias

• Potencia Aparente (S): S = √(P² + Q²) (VA - voltio-amperios)
• Potencia Reactiva (Q): Q = √(S² - P²) (VAR - voltio-amperios reactivos)
• Potencia Activa (P): P = S · cos(ϕ) (W - vatios)
• Relaciones del ángulo:
  • cos(ϕ) = P / S
  • tan(ϕ) = Q / P
  • ϕ = arctan(Q / P)

2. Fórmulas de Corriente (I)

• Monofásica: I = P / (V · cos(ϕ)) (A - amperios)
• Trifásica: I = P / (√3 · V · cos(ϕ)) (A - amperios)

I: Corriente, medida en amperios (A). Es el flujo de electrones a través del conductor.

3. Circuitos RLC (Condensador, Resistencia y Bobina)

Reactancias:

• Reactancia inductiva (X_L): X_L = 2πfL
  • X_L: Reactancia Inductiva, medida en ohmios (Ω). Oposición al paso de corriente en un circuito con bobina.
  • f: Frecuencia, medida en Hz (hercios). Ciclos por segundo.
  • L: Inductancia, medida en H (henrios).
• Reactancia capacitiva (X_C): X_C = 1 / (2πfC)
  • X_C: Reactancia Capacitiva, medida en ohmios (Ω). Oposición al paso de corriente en un circuito con condensador.
  • f: Frecuencia, medida en Hz (hercios).
  • C: Capacitancia, medida en F (faradios).

Impedancia Total (Z):

• Circuito en Serie (RLC): Z = √(R² + (X_L - X_C)²)
• Z: Impedancia total, medida en ohmios (Ω). Oposición total al paso de corriente.
• Circuito en Paralelo (RLC): 1 / Z = √(1 / R² + 1 / (X_L - X_C)²)

4. Impedancia, Resistencia y Reactancia

• Impedancia total (Z): Z = R + j(X_L - X_C)
• R: Resistencia, medida en ohmios (Ω). Oposición al flujo de corriente.
• j: Unidad imaginaria (j = √-1).
• X_L: Reactancia Inductiva, medida en ohmios (Ω).
• X_C: Reactancia Capacitiva, medida en ohmios (Ω).

Parte real (R): Resistencia, disipa energía (calor).

Parte imaginaria (j(X_L - X_C)): Oposición reactiva, no disipa energía, afecta la fase.

5. Factor de Potencia (cosϕ)

• cos(ϕ) = R / Z

cos(ϕ): Factor de potencia, indica la eficiencia en el uso de la energía.

6. Corriente (I)

• Monofásico: I = V / Z
  • I: Corriente, medida en A (amperios).
  • V: Tensión, medida en V (voltios).
• Trifásico: I = V / (√3 · Z)
  • I: Corriente, medida en A (amperios).
  • V: Tensión, medida en V (voltios).

7. Potencias en Circuitos RLC

• Potencia Activa (P): P = V · I · cos(ϕ) (W - vatios)
• Potencia Reactiva (Q): Q = V · I · sin(ϕ) (VAR - voltio-amperios reactivos)
• Potencia Aparente (S): S = V · I (VA - voltio-amperios)

8. Resolución de Ejercicios de Circuitos RLC: Pasos

1. Identifica el tipo de circuito: Serie o Paralelo.
2. Calcula X_L y X_C: Usa las fórmulas con los datos de f, L, C.
3. Determina la impedancia Z:
   • Serie: Z = √(R² + (X_L - X_C)²)
   • Paralelo: 1 / Z = √(1 / R² + 1 / (X_L - X_C)²)
4. Calcula la corriente (I):
   • Monofásico: I = V / Z
   • Trifásico: I = P / (√3 · V · cos(ϕ))
5. Determina las potencias: Usa las fórmulas de P, Q, S.
6. Si necesitas el ángulo ϕ:
   • cos(ϕ) = P / S
   • ϕ = arctan((X_L - X_C) / R)

9. Conexiones Trifásicas

• Estrella (Y): V_L = √3 · V_F, I_L = I_F
• Triángulo (Δ): V_L = V_F, I_L = √3 · I_F

10. Triángulo de Potencias

• Hipotenusa: S (Potencia Aparente)
• Base: P (Potencia Activa)
• Altura: Q (Potencia Reactiva)

11. Cálculo de Ángulos en el Triángulo de Potencias

Cálculo del ángulo de fase (ϕ):

• Usando los catetos (P y Q): tan(ϕ) = Q / P → ϕ = arctan(Q / P)
• Usando la hipotenusa (S) y los catetos (P): cos(ϕ) = P / S → ϕ = arccos(P / S)

Donde S = √(P² + Q²).